数学人教版五年级下册数学广角《找次品》.doc

人教版五年级下册数学广角找次品教学设计教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第111113页的内容。教材分析：优化是一种重要的数学思想方法，可以有效地分析和解决问题。本节课主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式，感受解决问题策略的多样性，并在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。教学目标：1通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。教学准备：多媒体课件。学情分析：解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小。 本教学中学生的探究活动中要用到天平原理知识，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了较好的掌握。 教学过程：课前活动：比质量一、创设故事情境，提出数学问题师：同学们，你们听过阿凡提的故事吗？大家知道阿凡提是一个非常聪明的人。这一天啊，他得到了一箱金币，箱子里有81枚金币，可是其中有1枚是假的，假金币的外观和真的一模一样，但是质量会轻一些，怎么把它找出来呢？不过这难不倒聪明的阿凡提，不一会儿，他就把假金币找出来了。你知道他用的什么办法吗？他想考考我们的同学们，他说：你能猜出我最少几次能保证找出假金币吗？1.学生猜测2.揭示课题师：如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪一个是最少的呢？这节课我们就一起来研究这个问题。这个问题在数学中叫“找次品”。（板书：找次品）二、简化问题，探究数学本质（一）初步体会“找次品”的原理。师：要从81枚金币中找次品，感觉比较复杂，那么怎样开始我们的研究呢？能不能从小一些的数目开始研究，因为数目小比较好操作，便于发现一些方法。1.2个。就从最简单的入手，2枚金币至少称几次？我们用小球代替金币。2.3个。如果是3个呢？至少需要称几次？（指名说，并随学生回答课件演示）小结：刚才我们是怎么称的？（板书：分法3（1，1，1）看来2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。 (二)感悟“找次品”的方法1.探究数量是8的情况。（1）师：刚才我们研究的数量是2个、3个，如果数量有8个，又至少该称几次呢？（课件出示例2）师：似乎不太容易很快得出结论，那么请同学们以小组为单位，共同讨论一下。（2）小组合作学习。操作提示：想一想：把待测物品分成几份？每份是多少？假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？用简单的符号表示找次品的过程，并填好记录单。 （3）小组代表反馈：你把它分成了几份？要称几次？（指名上台展示并介绍）数量 分法和过程 至少要称的次数8 8（3,3,2） 3（1,1,1） 28 8（4,4） 4（2,2） 2（1,1） 38 8（2,2,4） 4（2,2） 2（1,1） 3（4）对比小结。最少的是几次？是把8分成了几组？每组分别是几个？有的小组称了3次，是把8分成了几组？每组分别是几个？多称了1次，多称的1次多在哪儿呢？（看来要使称的次数最少，就要做到称一次把次品锁定在更小的范围内，这说明把待测物品分成3份比较好！）2.探究数量是9的情况。（1）师：9个比8个多了1个，怎样称用的次数最少呢？（2）学生汇报。三、致力问题核心，建立数学模型师：观察9（3,3,3）和8（3,3,2）？它们称的过程有什么相同的地方？师：那你能试着总结一下找次品的最优策略吗？（把待测物品尽量平均分成3份）师：太了不起了！通过画图模拟实验过程、讨论和交流，我们不仅解决了问题，还找到了解决问题的最优策略。师：用我们发现的方法再来实验一次：从10瓶或11瓶中找次品，任选一种解决。（交流）师：虽然待测物品的总数不同，但称一次后都转化成了从4个中找次品，所以都是至少称3次。四、设计有效检测，解决实际问题 1有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次可以保证找出这盒饼干？2有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？3有81枚金币，其中有一枚是假金币（比真金币轻一些），至少称几次保证能找出这枚假金币？（机动）五、升华经验成果，深化数学内涵师：这节课我们做了一回检测员：如何从一堆正品中找到次品？谁来说一说你当检测员的体会呢？我们所探究出的找次品的方法其实和四年级所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，都是寻找解决问题的最优策略，因为这样能够事半功倍！最后老师有两句话与大家共勉：探究问题：学会化繁为简（转化）解决问题：要有优化意识（统筹）板书设计 找次品数量 分法与过程 至少要称的次数3 3（1，1，1） 18 8（