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文档简介

2 4等比数列 一 授课人 张艳 课前回顾 如果一碗面由256根面条组成 请问需要拉面师傅拉几次才能得到 1 20 202 203 20n 1 拉面时前9次拉伸成的面条根数构成一个数列 从第二项起 每一项与前一项的比都等于同一个常数 1 2 4 8 16 32 64 128 256 1 2 4 8 16 32 64 128 256 这些数列有什么共同特点 1 引入 如果一个数列 从第项起 每一项与它前一项的都等于 这个数列叫做 这个常数叫做等比数列的 用表示 如果一个数列 从第2项起 每一项与它前一项的差都等于同一个常数 这个数列叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 用d表示 2 定义 等差数列 等比数列 2 比 同一个常数 等比数列 公比 q 2 等比数列定义 一般地 如果一个数列从第2项起 每一项与它前一项的比都等于同一个常数 这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 通常用字母q表示 或 其数学表达式 练习 判断下列数列是否为等比数列 若是 则公比是多少 若不是 请说明理由 1 16 8 4 2 1 2 5 25 125 625 4 2 2 2 2 2 3 1 0 1 0 1 是 公比是0 5 是 公比是 5 不是 是 公比是1 5 当x 0时 不是 当x 0时 是 公比为x 注意 1 即等比数列的每一项都不为0 2 即等比数列的公比不为0 3 为非零常数列 累乘 共n 1个 例 1 2 4 8 1 2 2 2 2 2 q q q q q 3 等比数列的通项公式 通项公式的应用 解 例1 得 例2 通项公式的应用 得 解 通项公式的应用 练一练 4 等比中项 一般地 a G b为等比数列 则G为a b的等比中项 结论 4 等比中项 例3 解 变式 解 对吗 小结 你还知道等差数列有什么性质吗 你能类比写出等比数列的性质吗 其中 作业 1 2 作业 思考2 形如那形如 为等比数列
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