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二次根式的乘法和除法二次根式的乘法和除法 教学设计教学设计 教材分析教材分析 本节课是湘教版数学八年级上册第五章二次根式第二节课 在前面学习了实数的基础 上进一步学习二次根式的有关知识 要求使学生会逆用算术平方根的性质进行二次根式的 乘法运算 通过逆用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算培养学生逆向思维能 力 因此本节课重点是逆用积的算式平方根的性质进行二次根式的乘法运算 所渗透的数 学思想方法有 类比 转化 建模 教学目标教学目标 知识与能力目标 1 使学生会逆用算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算 2 通过逆用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算培养学生逆向思维能力 过程与方法目标 1 通过二次根式性质的探索 培养学生的观察 猜想 分析 归纳 概括的逻辑思 维能力 2 通过探索过程 渗透类比 分类讨论的数学思想 情感态度价值观目标 1 培养学生的钻研精神 同时加强同学间的合作与交流 2 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉 化复杂为简单的 转化 思想方法 教学重难点教学重难点 教学重点 逆用积的算式平方根的性质进行二次根式的乘法运算 教学难点 二次根式乘法结果的化简 课前准备课前准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 导入新课一 导入新课 我们把我们把从右至左看 就可得从右至左看 就可得 00a babab 利用上述公式 可以进行二次根式的乘法运算 利用上述公式 可以进行二次根式的乘法运算 00aba bab 二 新课学习二 新课学习 1 二次根式乘法的法则 00 00 aba b aba bab ab 你能用语言表达 00 a bab ab 吗 二次根式相乘 等于把它们的被开方数相乘 2 二次根式乘法的初步应用 例 1 计算 1 1 36 2 72 3 解 23323 1 36 1 726 3 1 2 72 3 2 2 点评 二次根式相乘 把被开方数相乘后 一定要将被开方数化简 化简的方法是把每个 因数分解质因数 写成 2 a b的形式 再用积的算式平方根的性质和 2 0 aa a 进行化 简 例例 2 计算 计算 1 2 3 5 21 18 2 3 2 4 答案见 PPT 二次根式乘法在实际问题中的应用 例 3 已知一张长方形图片的长和宽分别是cm 和m 求这张长方形图片的面积 3 77 解 2 3 773 721 cm 答 这张长方形图片的面积为答 这张长方形图片的面积为 2121 平方厘米 结论 00aba bab 三 结论总结三 结论总结 二次根式相乘除 就是逆用积的二次根式的性质 注意结果要化简化简
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