数学北师大版七年级下册表格表示的变量关系.docx

3.1用表格表示的变量间关系导学案 海原二中 卢海琦学习目标： 1在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。2能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的信息尝试对变化趋势进行初步的预测。学习过程：第一环节：进入变化的世界，看图片，感受变化第二环节： 通过数据感受变化某小组同学利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，并得到以下数据：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？第三环节： 概念介绍在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫 ，y叫 。 自变量 主动变化的量 变量 因变量 被动变化的量 第四环节 练习提高 1.指出下列实例中自变量与因变量（1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。自变量： 因变量： （2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高自变量： 因变量： （3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍自变量： 因变量： 2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表时间/小时04812162024水位/米22.534568（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多少？ （3）哪一时段水位上升最快？ 3.万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234座位数60646872(1)上述变化中自变量是 ，因变量是 。(2)第5排有 个座位，第6排有 个座位。(3)第n排有 个 座位。闯关题A. 填一填：在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫_，另一个叫_；_随_的变化而变化；B我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?C. 用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：质量(g) 100200300400长度(cm)11121314(1) 在这个实验中，物体的质量是_量，弹簧的长度是_量；(2) 请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是_若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的质量是_；(3)不挂物体时弹簧的长度是_ 。D研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量/吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。第五环节 课堂小结通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?第六环节 布置作业 习题3.1：问题解决4、5拓展练习1.下表是某旅游胜地一周内旅馆的入住率情况时间/星期一三五七入住率/2550.875100（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪是自变量？哪是因变量？（2）依据上表，你能估计一下周六旅馆的入住率吗？2.某电信公司最近推出了如下的话费业务：基本月租费24元，每次电话前3分钟共计0.