数学北师大版六年级下册《反比例》教学设计

教学目标 教学目标 1 结合 长方形相邻两边的边长 路程 时间与速度 等情境 经历反 比例意义的建构过程 能从变化中看到 不变 认识反比例 2 能根据反比例意义 判断两个相关联的量是不是反比例 能举出生 活中成反比例的实例 感受反比例在生活中的广泛应用 3 经历反比例的的探究过程 体验观察 比较 推理的学习方法 4 感受数学思考过程的条理性 解决一系列富有探究心的问题 培 养学生与他人交流 合作的意识 学情分析学情分析 本单元学生学习了 变化的量 和 正比例的意义 对 相关联的 量 成正比例的两个量的变化规律 如何判断两个量是否 成正比例 已经有了认识 这为学习 反比例的意义 奠定了基础 重点 理解反比例的意义 掌握判断两种量是否成反比例的方法 难点 通过具体情境认识反比例的量 掌握判断两种量是否成反比 例的方法 并能正确判断两种量是否成反比例 教学过程教学过程 一 一 复习旧知 铺垫引新复习旧知 铺垫引新 师 上一节课我们一起学习了正比例的意义 那么怎样判断两种相 关联的量是否成正比例呢 生 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 并且它 们的比值一定 也就是商一定时 我们就说这两个量成正比例 如 果用字母 x 和 y 分别表示两个相关联的量 用 k 表示它们的比值 可以用式子 k 一定 表示 x y 师 说得真好 谁能再复述一遍 师 那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗 为什么 1 时间一定 行驶的路程和速度 2 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数 生 时间一定 行驶的路程和速度成正比例 因为行驶的路程 速 度 时间 一定 生 每袋大米的质量一定 大米的总质量 袋数 每袋大米的质量 一定 师 在日常生活中我们经常遇到单价 数量和总价这三种量 你能 说出单价 数量和总价之间有怎样的关系吗 在什么条件下 两种 量成正比例 生 单价一定时 总价和数量成正比例 生 数量一定时 总价和单价成正比例 师 如果总价一定 单价和数量是什么关系 这就是我们今天要研 究的内容 我们一起来看新知探究部分 设计意图 通过复习正比例含义 判断两种量是否成正比例以及 分析两种量为什么成或不成正比例等一系列活动 培养学生的思维 完整性 为学习新知识做铺垫 二 新知探究 发现规律 一 探究表一和表 2 中两个量的变化规律 并总结规律 下面请看交流提示 谁愿意来读一读 1 出示 交流提示 交流要求 每位同学都要在组内说说自己的想法 认真倾听同学的 发言及时补充置疑 将自己新的想法记录在导学案上 准备全班交流 2 学生小组内交流从表中发现的规律 教师深入各组及时记录小组交 流时出现的问题 3 全班交流 发现规律 师 想不想把你的想法分享给同学们 生 想 师 那哪个小组到前面来展示 生 1 同学们请做好 我们要汇报一下表一 用 x y 表示长方形相邻 两边的边长 表一是面积为 24 平方厘米的长方形 相邻两边的变换 关系有请我们组 xx 同学来汇报 2 因为面积是 24 平方厘米所以我们用 24 除以 1 得到 24 24 3 8 所以我们填 8 同学们我说的对吗 对 1 有请我们组 xx 汇报我们组的发现 3 通过观察我们发现 它们都有一个不变的量 一个量随着另一个 量变化而变化 4 我们组还发现 在面积一定时候 一条边扩大几倍 另一条边缩 小几倍 1 我们组汇报完毕 还有补充和纠正的吗 你们组发现了 一条边扩大几倍另一条边缩小几倍 面积不变 其 实它是我们学过的积不变性质 一个数扩大几倍另一个数缩小相对 应的倍数 零除外 积不变 我们组汇报这里 师 谁来评价一下它们组的汇报 生 汇报完整 生 汇报流畅 生 他们小组分工明确 1 汇报从表一中发现的规律 并总结规律 长方形相邻的两条边 一边随着邻边的变化而变化 它们的积不变 汇报要体现层次 读题 讲解 补充 纠错 教师总结 同桌 互说 师 老师发现 xxx 同学发现的规律是这样的 实物展台 展示出现错误的同学 师 能说说你是怎么想的吗 生 汇报 其它同学帮助讲解 师 那么通 过同学们的汇报 我们发现表一中长方形相邻两边 一边随着邻边的 增加而减少 一边如果扩大几倍 它的邻边就随着缩小到原来的几分 之几 但是它们的积不变 来 孩子们快把这个变化规律和你同桌说 一说 生 互说 师 关于表 2 谁来说说 师 我们能不能用一句话概括表二的规律 生 x 和 y 是两个相关联的量 y 随着 x 的变化而变化 并且它 们的和是一定的 师 谁再来说一说 生 师 同学概括能力很好 如果我们把表一和表二放到一起来看 它 们的变化规律有什么相同点 和不同点 2 汇报表二中发现的规律 并总结规律 长方形相邻的两条边 一边随着邻边的变化而变化 它们的和不变 4 比较表一与表二变化规律的相同与不同点 独立思考后再交流 二 深入探究变化规律 1 引导学生观察多组表格 独立思考 2 发现规律 汇报交流 3 引导学生明确 像时间随着速度的变化而变化 但是它们的乘积不 变 我们就把时间与速度叫做反比例 4 板书课题 5 阅读数学书什么是反比例 6 用自己的话来说说 什么是反比例 三 思考表一和表二中两个量是否成反比例 说明理由 生 思考回答 师 那么要判断两个量是否成反比例 具备哪些条件 生 1 一个量随着另一个量的变化而变化 也就是一个量扩大几倍 另 一个缩小到原来的几分之一 生 2 它们的积不变 师 拿出题签完成上面的要求 各组汇报 总结揭示反比例 像这样 速度和时间两个量 速度变化 所用的 时间也随着变化 而且速度与时间的积 也就是路程 一定 我们 就说速度和时间