七年级数学下册第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行习题课件（新版）湘教版.pptx

4 1 1相交与平行 一 同一平面内两直线的位置关系同一平面内的两条直线的位置关系有 与 二 平行的概念及表示方法1 在同一平面内 的两条直线叫做平行线 2 平行的符号是 直线AB与直线CD平行 记作 直线m与直线n平行 记作 相交 重合 平行 没有公共点 AB CD m n 三 平行的性质探究 1 如图 经过点C能画出 条直线与直线AB平行 2 过点D可以画 条直线与直线AB平行 它与1中所画的直线 一 一 平行 归纳 1 经过直线外一点 一条直线与已知直线平行 2 平行于同一条直线的两条直线 即如果a b a c 那么b c 点拨 平行线是在同一平面内定义的 有且只有 平行 预习思考 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 这种说法对吗 为什么 提示 不对 点必须不在直线上 因为经过直线上一点 不能作一条直线与已知直线平行 两线的位置关系及平行线的画法 例1 6分 根据下列要求画图 1 如图 所示 过点A画MN BC 2 如图 所示 过点P画PE OA 交OB于点E 过点P画PH OB 交OA于点H 规范解答 如图所示 每图3分 规律总结 平行线的画法四字诀一落 三角板的一边落在已知直线上 二靠 用直尺紧靠三角板的另一边 三移 沿直尺移动三角板 直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点 四画 沿三角板过已知点的边画直线 跟踪训练 1 在同一平面内 两条不重合的直线可能的位置关系是 A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 平行 相交或垂直 解析 选C 根据在同一平面内 两条直线的位置关系是重合 平行或相交 可知A B都不完整 故错误 而D选项中 垂直是相交的一种特殊情况 故选C 2 在同一平面内 直线l1与l2满足下列条件 写出其对应的位置关系 1 l1与l2没有公共点 则l1与l2 2 l1与l2有且只有一个公共点 则l1与l2 3 l1与l2有两个公共点 则l1与l2 解析 在同一平面内 l1与l2没有公共点 则l1与l2平行 l1与l2有且只有一个公共点 则l1与l2相交 l1与l2有两个公共点 则l1与l2重合 答案 1 平行 2 相交 3 重合 3 点D是 ABC中AB边上的中点 1 过点D作BC的平行线 交AC于E 2 量一量AE CE的长度 它们相等吗 3 量一量DE BC的长度 它们有何关系 解析 1 如图 2 经过测量 可以得到AE CE 3 经过测量 DE的长是BC长的一半 平行线的概念与性质 例2 6分 判断下列说法正确与否 并说明理由 不相交的两条直线叫做平行线 平行于同一条直线的两条直线平行 在同一平面内 两条直线不平行就一定相交 规范解答 错误 因为缺少 在同一平面内 这个条件 在空间中 还存在两条直线既不相交也不平行的情况 2分 正确 即如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 4分 错误 因为在同一平面内 两条直线的位置关系有三种 即相交 平行和重合 6分 特别提醒 在平行线的概念中易忽视 在同一平面内 这个条件 规律总结 平行线的概念与性质是正确推理的理论依据 在做此类题目时 一定要领会好概念及性质成立的条件 如 在同一平面内 过直线外一点 等 否则易与后面的知识发生混淆 跟踪训练 4 已知直线a与b都经过点P 且都与直线c平行 则a与b重合 这是因为 解析 由平行线的性质可得 答案 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 5 已知在同一平面内的直线a1 a2 a3 a4 a5 a10 若a1 a2 a2 a3 a3 a4 a4 a5 a9 a10 则a1与a10有怎样的位置关系 试说明理由 解析 a1 a10 理由 因为a1 a2 a2 a3 所以a1 a3 又因为a3 a4 所以a1 a4 又因为a4 a5 所以a1 a5 同理a6 a10 因为a5 a6 所以a1 a10 1 在同一平面内有三条直线 如果有且只有两条平行 则它们 A 没有交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D 有三个交点 解析 选C 因为只有两条直线平行 所以第三条直线与这两条平行直线都不平行 即第三条直线与这两条直线都有交点 所以它们一共有两个交点 2 下列说法正确的是 A 经过一点有一条直线与已知直线平行 B 经过一点有无数条直线与已知直线平行 C 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 解析 选D 必须经过直线外一点 才能作已知直线的平行线 并且只可以作一条 3 如图所示 图中相互平行的线段有 解析 线段平行就是线段所在的直线平行 可以利用画平行线的方法找出来 平行的线段有LM ON FG HI DE PQ JK SR 答案 LM ON FG HI DE PQ JK SR 4 直线L同侧有A B C三点 若过A B的直线L1和过B C的直线L2都与L平行 则A B C三点 理论根据是 解析 因为直线L1 直线L2都过B且都与L平行 根据经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 所以A B