《关于泰勒公式的应用》开题报告格式范例

1/6关于泰勒公式的应用开题报告格式范例1课题研究意义在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具.2文献综述为了写好文章我着重查阅参考了以下文献：人民教育出版社出版江泽坚编写的数学分析，这本书给出了泰勒(taylor)定理的具体定义，及其麦克劳林(maclaurin)公式定义.洛阳工业高等专科学校学报王素芳和陶荣写的泰勒公式在计算及证明中的应用，这篇文章阐述了泰勒公式在证明不等式中应用的具体方法，具体分为三个方面：有2/6关一般不等式的证明、有关定积分不等式的证明、有关定积分等式证明的具体方法、步骤.天津工业学院学报张励写的泰勒公式的应用，这篇文章中阐述了taylor公式在计算极限中应用的几种方法.以及其他的一些书目报刊.3主要内容我的毕业论文准备阐述泰勒(taylor)公式和麦克劳林(maclaurin)公式在数学分析中几个重要的应用.准备从这两方面写这篇文章:taylor定理的应用.taylor公式的应用1taylor公式在计算极限中的应用对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题.满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难.当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数.如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式.如果分子，分母都需要展开，可分别展开到3/6其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数.2taylor公式在证明不等式中的应用有关一般不等式的证明针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题.证明思路：(1)写出比最高阶导数低一阶的taylor公式;(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放.有关定积分不等式的证明针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号.证题思路：直接写出的taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放.有关定积分等式的证明针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题.证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行taylor展开对taylor余项作适当处理.3taylor公式在近似计算中的应用4/6利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计.4研究方法为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献.从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作.具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法.5进度计划为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作.以上是开题报告格式范例关于泰勒公式的应用开题报告格式范例相关内容:大学心理学开题报告样例下文是大学心理学开题报告以下是一篇心理学开题报告范文(1):心理学开题报告范文(1)研究的目的是通过在半年的研究时间，10次治疗活动里面，使用合理情绪疗法，检验合理情绪疗法对监狱长刑犯的抑郁病症矫治的有效性即对病患情绪状况的促进作.5/6大学本科生开题报告范文模板本科生开题报告范文模板如下文开题报告的主要内容：1.设计(论文)的选题意义及国内外研究现状。2.主要研究内容。3.拟采用的研究思路(方法、技术路线、可行性分析论证等)。4.设计(论文)的预期结果(成果)。5.设计(论文)的工作进度安排。大学开题报告的基本组成部分讲解开题报告的基本组成部分如下文开题报告的基本组成部分(1)1、毕业论文题目论文题目用中英文撰写，汉语在前，英语在后。目的是限定毕业论文的大致范围和方向，即论题。应力求简明扼要，引人注目。一般不超过1520字。必要时可使用副标题。大学体育类开题报告经典范文体育类开题报告经典范文如下文一：选题1：现状：竞争力强的现当前的社会形式，国际间的竞争力永不停息，而健康则成为保持国家竞争力的保障力量，成为国与国之间的竞争力资本，休闲运动则是余暇生活中的有很大乐趣，具有刺激性和传统性的休.数学论文开题报告范文数学论文开题报告如下文【数学论文开题报告(1)】一目录引言2一数学思想方法的相关理论2数学思想方法的概念2学思想方法的作用3二数学思想方法与在数学教学中的应用5中学数学常用的几种数学思想方法5数学思想方法的教学22三、.6/6毕业生论文开题报告范例毕业生论文开题报告如下文开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。毕业论文开题报告英文范例论文开题报告英文范例如下文functionandapplicationofdescriptivetranslationstudies1introductiontheintentionofthisstudyistoexplorepossibleadvantagesofdescriptivetranslationstudiesasinitsa