数学人教版八年级上册提取公因式法.doc

提取公因式法教案教学目标1知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式2过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解3情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值重、难点与关键1重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式2难点：正确地确定多项式的最大公因式3关键：提公因式法关键是如何找公因式方法是：一看系数、二看字母公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂教具准备投影仪、幻灯片教学方法采用“启发式”教学方法教学过程 回顾交流，导入新知【复习交流】计算下列各式:x(x+1)= x 2+ x ； (x+1)(x1)= x21思考：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。630=2x32x5x7探究：请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=_;(2)x 2 1=_ .上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 因式分解 X2-1 （x+1）(x-1)整式乘法因式分解与整式乘法是相反方向的变形因式分解的两种基本方法：提公因式法：pa+pb+pc 它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式的由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc =p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商.一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1 把8a3b 2+ 12ab3c 分解因式8a3b 2+12ab3c的公因式是什么？公因式 4 a b2最大公约数 相同字母 最低指数观察方向 一看系数 二看字母 三看指数 例1 把8a3b 2+ 12ab3c分解因式.解: 8a3b 2+ 12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出解:2a(b+c) 3(b+c)=(b+c)(2a-3).练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)；因式分解(2) 2x(x3y)=2x26xy 整式乘法 (3) (5a1)2=25a210a+1 ；整式乘法 (4) x2+4x+4=(x+2)2 ；因式分解 (5) (a3)(a+3)=a29整式乘法(6) m24=(m+2)(m2) ；因式分解 (7) 2R+ 2r= 2(R+r). 因式分解说出下列多项式各项的公因式：(1)ma + mb ；m(2)4kx 8ky ；4k(3)5y3+20y2 ；5y2(4)a2b2ab2+ab ;ab注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.动手试一试你会了吗？ 把下列各式用提公因式法因式分解3mx-6my x2y+xy212a2b38a3b216ab4练习二1.把下列各式分解因式: (1) 8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(2a+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.计算534+2433+6332作业：教材14.3习题1题4（1）题把下列各式分解因式：12a4b;