2013-2014养正初三上期末复习卷--证明二(1)

2013-2014学年九年级上学期数学期末复习卷 证明二一、选择题1. 下列判断正确的是（ ） A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B. 有两边对应相等，且有一角为30的两个等腰三角形全等 C. 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等2. 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ） A. 顶角、一腰对应相等 B. 底边、一腰对应相等 C. 两腰对应相等 D. 一底角、底边对应相等3. 在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边上高的交点 D. 三边中垂线的交点5. 角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ） A. SSSB. ASAC. SASD. AAS6. 一架长2.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将滑动（ ） A. 0.9mB. 1.5mC. 0.5mD. 0.8m7. ABC中，A：B：C=1：2：3，CDAB于点D，若BC=a，则AD等于（ ） A. B. C. aD. 8. 如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ） A. 30B. 36C. 45D. 709. 如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ） A. 45B. 55C. 60D. 75二、填空题：10. 如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是_或_。11. 如图，ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形， 分别表示这三个正方形的面积，则_。 第10题图 第11题图 第13题图12. 等腰三角形的腰长为2cm，面积等于1，则它的顶角的度数为_。13. 已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC=10cm，则ODE的周长_。14. 如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数是_。 第14题图 第15题图 第17题图 15. 如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为_。16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高是_。17. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AD，CB=CD，有如下四个结论：ACBD；BE=DE；BCA=0.5BCD；ABC是正三角形。请写出正确结论的序号_（把你认为正确结论的序号都填上）。三、解答题18. 已知：如图，D是等腰ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明。19. 如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积。OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8 20. 如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断： （1）AD=CB； （2）AE=CF； （3）B=D； （4）ADBC。 请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编出一道题，并证明。21. 如图，一张纸上有线段；（1）请用尺规作图，作出线段的垂直平分线（保留作图痕迹）；（2）请说明你所作的直线为什么是的垂直平分线；（3）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）。22.如图，点C为线段AB上一点，ACM，CBN是等边三角形，直线AN，MB交于点F。 （1）求证：AN=BM； （2）求证：CEF为等边三角形；23如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c。图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。 （1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形。 （2）用这个图形证明勾股定理。 （3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）。24如图13-1，点E是线段BC的中点，分别以B、C为直角顶点的EAB和EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧（1）AE和ED的数量关系为_； AE和ED的数量关系为_（2 在图13-1中，以点E为位似中心，作EGF与EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH、HD分别得到了图13-2和图13-3. 在图13-2中，点F在BE上，EG