第四章. 质量控制的几种统计方法

第四章质量控制的几种统计方法 第一节数据的收集与整理 一 数据数据是开展质量活动的基础资料质量数据的收集一般是质量特性数据 二 四个重要的术语 所研究的具有某些相同性质的全部单位或事件的整体 总体 无限总体 含无限多个单位 范围 有限总体 含有限个单位 样本 亦可称为抽样总体 是从总体中抽取部分单位所组成的整体 用以分析总体 参数 亦可称为总体指标 是综合测量的整个总体的某个数量特征 统计量 亦可称为样本指标 是根据样本数据计算的综合测量值 可用以反映或估计 推断总体的某个数量特征 三 抽样方法 非随机抽样 随机抽样 判断抽样 定额抽样 方便抽样 简单随机抽样 抽样类型 系统抽样 分层抽样 整群抽样 非随机抽样 又称为非概率抽样 是不按照随机原则来抽取样本中的单位或个体 特点 具有方便 快速和低成本 精确性差 结论缺乏普遍性 判断抽样 又称为典型调查 是从事有关工作的专家按照一定的标准有意识地在总体中选择若干有代表性的单位组成样本进行调查 代表单位的选取标准应根据统计研究的目的而定 定额抽样 是根据已定的单位数抽取样本 往往是对总体了解甚少的时采用 如想获取某地区化妆品的销售情况 对该地区的5家商厦进行调查 方便抽样 是为了取样方便 随意地抽取样本单位 街头偶遇式调查就是一种最为常见的方便抽样 随机抽样 是根据随机原则来抽取样本单位 简单随机抽样 方法 在抽样框中的每个单位都具有相同的被抽中的机会 每个容量相同的样本被抽中的机会也是相同的 亦称为纯随机抽样 抽取样本的方法 有放回抽样和无放回抽样 适合 总体内部差异不是很大 规模也不大的情况 系统抽样 方法 抽样框中的N个单位被分成k个系统 k等于抽样框的容量N除以所需的样本容量n 在抽样框中前面的k个个体或单位中随机抽出第一个样本单位 然后 可在其后的每隔k个单位抽取样本中其余的部分 亦可称为等距抽样 编号有两种方法 一种是利用原有的顺序或编号 如学生的注册名单 或者是从生产流水线上下来的 有编号的产品等 对所研究的总体已有所了解 则可用已知的相关变量对抽样框中的单位进行编号 分层抽样 亦可称为类型抽样 方法 将总体全部单位分类 形成若干个类型组 后从各类型中分别抽取样本单位 合成样本 总体N 样本n 等额 等比例 最优 整群抽样 方法 首先把总体中的N个单位划分成为若干个群 并要求每个群对整个总体都具有代表性 然后对群进行简单随机抽样 并对抽中群内的所有单位进行调查研究 总体群数R 16样本群数r 4样本容量 A B C D E F G H I J K L M N O P L H P D 适合 比简单随机抽样的方法能节约更多的成本 特别当总体的分布地域非常辽阔时 四 统计指标 一 样本平均值 样本平均值 二 中位数 中位数是将总体中各单位标志值按大小顺序排列 居于中间位置的那个标志值就是中位数 用表示 未分组资料中位数的确定 三 极差 极差 range 极差也称全距 是指总体分布中最大标志值与最小标志值之差 用以说明标志值变动范围的大小 通常用来表示 其计算公式为 四 标准差 standarddeviation 和方差 variance 由未分组数据资料计算标准差是总体各单位标志值与平均数离差平方平均数的平方根 标准差的平方即为方差 设从某个总体中抽取的数据为 则称 为样本标准差 为样本方差 第二节排列图 一 排列图的概念二 排列图的操作步骤三 应用排列图的注意事项四 排列图案例 一 排列图的概念 排列图也称帕累托 Pareto 图 是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术 能找出影响产品质量的主要因素和识别质量改进的机会 二 排列图的操作步骤 1 确定评价问题的尺度 纵坐标 例如不合格率 损失金额等 2 确定分类项目 横坐标 3 按分类项目收集数据 4 设计一张数据记录表 将数据填入表中 并计算合计栏 5 累计某个项目在该期间的数据和其百分比 例如累计不合格的数量 以及各项不合格的百分比的累计值 6 按数量从大到小进行排序 若有 其他 项 则将其列在最后 不必考虑数值的大小 7 画两根纵轴和一根横轴 左边纵轴上标上件数 频数 的刻度 最大刻度为总件数 总频数 右边纵轴为比率 频率 最大刻度为100 8 在横轴上按频数大小画出直方柱 9 在每个直方柱的右侧上方 标上累计值 描点并用直线连接起来 画累计频数折线 帕累托图 三 应用排列图的注意事项 1 横坐标上的分类不要太多 以4 6项为原则 2 排列图通常只有1 2个主要问题 最多不超过3个 如果发现所有因素都差不多 有必要重新分层 也可考虑改变计量单位 以便更好的反映 关键的少数 如将件数计算变成按损失金额计算 3 对于一些较小的问题 如果不容易分类 可将其归为 其他 类 排在最右边 如果其他项所占的百分比很大 则分类不够理想 4 收集数据时间不宜太长 一般以1 3月为佳 5 分类方法不同 得到的排列图就不同 四 排列图案例 例4 2 1 某软件公司为了了解其软件质量 对其开发的应用软件系统进行了一次用户问卷调查 发了200份 实收150份 公司按用户抱怨的种类进行了统计 其结果如下 100 N 150 频数 累计频率 77 36 18 15 4 维护响应太慢 稳定性差 51 75 87 97 图4 2 1软件质量问题排列图 80 60 40 20 适用不方便 查询速度慢 某些功能要改进 第三节因果图 一 因果图的概念二 因果图的作图步骤三 绘制因果图的注意事项 一 因果图的概念 因果图 causeandeffectdiagram 也称为石川图 由日本专家石川馨博士 KaoruIshikawa 于1972年在他的 质量控制指南 一书中首次应用 鱼刺图等 是以结果为特性 以原因为因素 在它们之间用箭头联系起来 表示因果关系的图形 二 因果图的作图步骤 1 明确提出存在问题的结果 特性 画出主干线 背骨 和鱼头 主干线箭头要向右 特性要符合企业工厂方针或问题点 并尽量做到定量表示 2 明确影响质量的大原因 画出大原因的分支线 大原因一般根据5M1E 人员 设备 材料 方法 测量和环境 来分类 分支线与主干线夹角为60 75度为佳 3 分析 寻找影响质量的中原因 小原因 画出分叉线 注意原因之间的关系必须是因果关系 分析 寻找原因时 直到可采取措施为止 分叉线和分支线夹角为60 75度 4 根据对质量特性影响的程度 将对特性有显著影响的重要原因用明显符号标识出来 作为制订质量改进措施的重点考虑对象 三 绘制因果图的注意事项 1 因果图只能用于单一目的的研究分析 一张因果图只能针对一个主要质量问题 多个质量问题需要多张因果图 2 寻找影响质量结果的所有因素时应采取集思广益的方法 3 因果关系的层次要分明 最末层次的原因应可以直接采取措施为止 4 要因一定要确定在末端因素上 不应确定在中间过程上 5 对末端因素特别是要因要进行论证 例4 3 1 图4 3 1产品原因因果图 某产品质量问题 某产品质量问题的原因分析 第四节分层法 一 分层的依据二 分层的步骤三 应用分层法注意的事项 一 分层的依据 数据分层的一般原则是 1 按操作者或作业方法分层 2 按机器设备分层 3 按不同时间分层 4 按原材料分层 5 按作业环境状况分层 6 按不同的检验方法 手段 人员分层 分层的原则是 同一层内的数据波动幅度要尽可能小 不同层之间的区别要尽可能大 二 分层的步骤 1 收集数据 2 根据不同的目的 选择分层标志 3 根据不同分层标志对数据进行分层 4 按层归类统计 5 画分层统计图表或分层进行统计分析 详见 例4 4 1 例4 4 1 某轧钢厂有甲乙丙三个生产班组 一月份各轧钢2000吨 共轧钢6000吨 其中轧废169吨 表4 4 1显示了甲乙丙三个生产班组每类废品的数据 从表中的数据可以看出 甲班产生废品的主要原因是 尺寸超差 乙班产生废品的主要原因是 轧废 丙班产生废品的主要原因是 耳子 三 应用分层法注意的事项 1 不能把不是同一性质的数据混合在一起影响对问题的分析和判断 2 对有些问题分层一次不够 还需进一步分层 这样效果可能会更好 某空调维修部 帮助客户安装后经常发生制冷液泄漏 通过现场调查 得知泄漏的原因有两个 一是管子装接时 操作人员不同 有甲 乙 丙三个维修人员按各自不同技术水平操作 二是管子和接头的生产厂家不同 有A B两家工厂提供配件 于是收集资料作分层法分析 见表一 表二 试说明表一 表二的分层类别 并分析应如何防止渗漏 表一工人操作情况表二工厂配件情况 表三综合情况 原材料 工人 结论 使用A厂提供的配件时 要采用工人乙的操作方法 使用B厂提供的配件时 要采用工人甲的操作方法 第五节检查表 一 检查表的定义二 检查表的使用目的三 检查表的应用步骤四 应用检查表法的注意事项 一 检查表的定义 检查表又叫调查表 核对表 统计分析表 它是用来系统的收集资料 数字与非数字 确认事实并对资料进行粗略整理和分析的图表 二 检查表的使用目的 1 用于记录 记录原始数据 便于报告 2 用于调查 如用于原因调查 纠正措施有效性的调查 3 用于日常管理 如设备检查 安全检查等 三 检查表的应用步骤 1 确定收集资料的具体目的 将要解决的问题 2 确定为达到目的所需收集的资料 3 确定对资料的分析方法 如应用哪些统计技术 以及分析资料的负责人 4 编制用于记录资料的表格 表格应包括以下栏目 收集人 收集地点 收集时间 收集方式等等 5 通过收集和记录某些资料来试用表格 6 必要时 评审并修订表格 缺陷位置调查表 若要对产品各个部位的缺陷情况进行调查 可将产品的草图或展开图画在调查表上 当某种缺陷发生时 可采用不同的符号或颜色在发生缺陷的部位上标出 若在草图上划分缺陷分布情况区域 可进行分层研究 分区域要尽可能等分 缺陷位置调查表的一般格式可参照下表绘制 图4 12 不良项目调查表 不合格品统计调查表用于调查产品质量发生了哪些不良情况及其各种不良情况的比率大小 以内燃机车修理厂柴油机总装工段一次组装不合格的返修为例 如表所示 不良原因调查表 要弄清楚各种不良品发生的原因 就需要按设备 操作者 时间等标志进行分层调查 填写不良原因调查表 四 应用检查表法的注意事项 1 对要调查的问题分类要清楚 否则会造成记录混淆 产生分析 判断的错误 2 对调查表的主要作用要清楚 记录要认真 使调查表的效果能得到应有的发挥 3 调查表要针对要调查的产品 零部件的特点来设计 第六节直方图 一 直方图的概念二 直方图的作用三 作直方图的步骤四 直方图的应用五 应用直方图注意事项 一 直方图的概念 直方图 histogram 法是从总体中随机抽取样本 将从样本中获得的数据进行整理 从而找出数据变化的规律性 二 直方图的作用 1 直观地看出产品质量特性值的分布状态 平均值和分散情况 便于掌握产品质量分布情况 2 显示质量波动状态 判断工序是否稳定 3 确定改进方向 通过直方图研究分析质量数据波动状况之后 就可确定怎样进行质量改进 4 用以调查工序能力和设备能力 在直方图商标出公差线或标准值 可以定量的调查工序能力和设备能力 三 作直方图的步骤 1 收集数据2 确定极差R3 确定分组的组数和组距4 确定各组上 下限5 作频数分布表6 求组中值xi和变换组中值ui7 求平均值和标准差8 画直方图 如图所示9 直方图的空白区域 标明有关数据资料 如数据个数 平均值等 详见 例9 3 1 直方图 四 直方图的应用 通过直方图来分析质量状况 一方面可观察直方图的形状判断总体 生产过程 的正常或异常 进而寻找异常的原因 另一方面可与质量标准 公差 比较 判定生产过程中的质量情况 当出现异常情况时 应立即采取措施 预防不合格品的产生 1 直方图的形状分析2 直方图与质量标准 公差 比较分析 直方图 histogram 的观察 左右对称 为正常情况下的形状 直方图 histogram 的观察 在直方图旁边有孤立的小岛出现 其原因是在加工和测量过程中有异常情况出现 如原材料的突然变化 刃具的严重磨损 测量仪器的系统偏差 不熟练工人的临时替班等 直方图 histogram 的观察 偏向型也称偏峰型 即直方图的高峰偏向一边 这常常是由于某些加工习惯造成的 如加工孔时 有意识地使孔的尺寸偏下限 其直方图的峰则偏左 当加工孔时 有意识地使轴的尺寸偏上限 其直方图的峰则偏右 直方图 histogram 的观察 直方图出现了两个高峰 这往往是由于将不同加工者 不同机床 不同操作方法等加工的产品混在一起造成的 因此 必须先对数据进行分层 再作频数直方图 直方图 histogram 的观察 平顶型即直方图的峰顶过宽过平 这往往是由于