圆柱圆锥奥数练习题

六年奥数综合练习题 二 六年奥数综合练习题 二 一 有一个圆柱形面包 要切一刀把它分成两块 截面会是什么形状的图形 二 用铁皮做一个如图所示的工件 单位 厘米 需用铁皮多少平方厘米 三 一个圆锥的底面周长是 18 84 厘米 高是 4 厘米 从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后 表面积之和比 原圆锥的表面积增加了多少平方厘米 1 切开后 表面积增加了 2 个三角形截面 截面底边长为底面直径 高为圆锥高 则 底面直径 18 84 3 14 6 分米 半径为 6 2 3 分米 则高 25 2 2 6 25 6 分米 则体积 3 14 3 3 25 6 3 39 25 立方分米 四 在一个边长为 4 厘米的正方体的前后 上下 左右面的中心位置挖去一个底面半径为 1 厘米 高为 1 厘米的圆柱 求挖去后物体的表面积 正方体原来的表面积为 4 4 6 96 平方厘米 挖去圆柱后 增加 6 个圆柱的侧面积 则 圆柱侧面积 3 14 1 2 1 6 28 平方厘米 最后为 96 6 28 6 133 68 平方厘米 五 一个圆柱高 8 厘米 如果它的高增加 2 厘米 那么它的表面积增加 25 12 平方厘米 求原来圆柱的表面 积是多少平方厘米 六 七 把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体 此圆柱的表面积是 32 97 平方厘米 底 面直径与高的比是 1 3 原长方体的表面积是多少平方厘米 八 如图 在一个底面积为 324 平方厘米的正方体铸铁中 以相对的两面为底 挖出一个最大的圆柱 然 后在剩下的铸铁表面涂上油漆 求涂油漆的面积是多少 九 图中是个柱体 高 30 厘米 底面是一个半径 10 厘米 圆心为 270 的扇形 求这个柱体的表面积和体 积 十 如图上半部是个半圆柱 下半部是一个长方体 它的表面积是多少平方厘米 十一 如图在一个圆柱上挖了一个边长为 2 厘米的方形的孔 现在这个物体的表面积是多少平方厘米 十一 如图是一个半径为 4 厘米 高为 4 厘米的圆柱 在它的中间依次向下挖去半径 分别为 3 厘米 2 厘米 1 厘米 高分别为 2 厘米 1 厘米 0 5 厘米的圆柱 最后得的 立体图形表面积是多少平方厘米 十二 如图一块长方体铁皮 利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶 接 头处忽略不计 求这个油桶的容积 大长方形的长是 16 56 由小长方形的长 a 加上圆的直径 d 得到 小长方形的宽 b 等于两个等圆直径之和 也就是 2d 小长方形是圆柱侧面展开图 所以其一边长应等于圆周长 d 3 14d b 2d 所以 b 是高 h a 3 14d a d 16 56 3 14d d 16 56 d 4cm r d 2 2cm h b 2d 8cm 因此圆柱体积是 V r 2 h 3 14 4 8 100 48cm 3 由于没有说铁皮厚度 所以油桶的容积就是圆柱体积 设圆柱的直径为 a 厘米 则阴影长方形的长为 3 14a 大长方形长为 3 14a a 16 56 则 a 4 圆柱体积 2 3 14 8 100 48 立方厘米 十三 一个圆柱体木块切成四块 如图一 表面积增 48 平方厘米 切成三块 如图二 表面积增加 50 24 平方厘米 削成一个最大的圆锥体 如图三 体积减少了多少立方厘米 16 56厘 厘 十四 有一饮料瓶的瓶身如图所示 容积是 3 立方分米 现在它里面装有一些饮料 正放时饮料高度为 20 厘米 倒放时空余部分的高度为 5 厘米 问瓶内现有饮料多少立方分米 装有饮料装有饮料 3 20 20 5 3 5 分之分之 4 5 分之分之 12 2 4 升升 3 升 3000 毫升 3000 立方厘米 饮料瓶的底面积 3000 20 5 120 平方厘米 瓶内现有饮料 120 20 2400 立方厘米 2 4 升 答 瓶内现有饮料 2 4 升 十五 直角三角形 直角边分别为 4 厘米 3 厘米 以一条