数学人教版五年级下册探索图形.doc

探索图形教学设计(评课后)大新县桃城镇第四小学 潘时鹏【教学目标】 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的过程和“从特殊到一般”的归纳过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养空间想象力，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想；积累数学思维的活动经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。【教学重点】学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。【教学难点】探索规律的归纳方法。【教学准备】多媒体课件、小正方体学具。【教学过程】（一）复习导入1. 复习正方体特征 课件出示：棱长1厘米（1） 请同学们看屏幕，这是什么图形？（2） 正方体有哪些特征？（有6个面，且6个面的面积相等；有8个顶点；有12条棱，且12条棱的棱长相等）（3） 今天这一节课，我们就用小正方体来研究探索有关图形的相关问题。（板书课题 探索图形）2. 建构模型课件出示： 用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的。 （2） 探究新知 1.自主探究，发现规律课件出示：用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？ 1、学生用学具摆出第图形，并猜一猜三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？2、老师拿出教具和学生一起数一数并做记录。3、老师拿出第图形教具让学生猜一猜三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？4、让一名学生上讲台来和同学们一起数一数并做记录。5、老师再拿出第图形教具让学生猜一猜三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？6、老师和学生一起数一数并做记录。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数800081261824248 2、小组讨论，总结归纳 1、 I）文字表示 (1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8顶点，所以都有8个. (2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有12棱， 所以有(每条棱上小正方体块数-2)12个 (3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面,所以有(每条棱上小正方体块数-2)26个 (4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个 II）字母表示 若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为 a三面涂色的小正方体块数：8 b两面涂色的小正方体块数：(n-2)12 c一面涂色的小正方体块数：(n-2)26 d没有涂色的小正方体块数：(n-2)3 （三）知识运用1.用规律解决问题：根据所归纳的公式，你能继续写出第个大正方体中4类小正方体的块数吗？（学生四人小组合作得出答案，开展竞赛，看哪一组算得又快又正确）课件出示：三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2、课件出示：一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？（四）巩固迁移课件出示： 1 2 3 1.如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？第一层： 1个第二层：(1+2)个第三层：(1+2+3)个第四层：(1+2+3+4)个第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4第2个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)=10第3个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20 2.如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？ 3.按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少呢？这个问题留给大家课后去思考，下节课我们来交流。（五）课堂小结 1.学生交流：通过这节课的学习，你有什么收获？（分类的思想，转化与化归的思想，） 2.教师总结：今天这节课，我们通过小组合作，共同研究，发现了小正方体的涂色块数规律，知道其规律是和正方体的顶点、棱长和面息息