四年级数学概念上册.doc

四年级上册数学概念（人教版）（1）10个一是一十，10个十是一百，10个百是一千，10个千是一万，10个万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿，10个亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿（2）个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿这些都是计数单位。（3）用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。（4）数位是从右往左按从低到高的顺序排列的，计数单位也是从右往左按从小到大的顺序排列的。（5）从个位起，每4个数位分一级，个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，亿级上的数表示多少个亿。（6） 数 位 顺 序 表数级亿 级万 级个 级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个一（7）每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。（8）多 位 数 的 读 法：A、先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数按照个级的数的读法来读，并在后面添上“亿”字。万级的数按照个级的数的读法来读，并在后面添上“万”字。个级上全是0，这些0都不读。B、每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个0或连续几个0，都只读1个“零” 。(9)多位数的写法：写数从高位写起。先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。（10）位数相同的两个数比大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大。如果最高位的数相同，就比下一位，直到比较出大小为止。如果两个数的位数不同，位数多的那个数大，位数少的那个数小。（11）为了读数和写数方便，我们常用“万”或“亿”作单位表示大数。用“万”或“亿”作单位表示整万或整亿的数，要去掉万位后面的4个0或亿位后面的8个0，并写上“万”字或“亿”字。（12）我们可以用四舍五入的方法求近似数。省略万位后面的尾数求近似数，先看千位上的数，千位上的数小于5，就把万位后面的尾数直接舍去，并在后面写上“万”字；千位上是5或者大于5，就向万位上进1，再把万位后面的尾数舍去，并在后面写上“万”字，我们把这种方法叫做“四舍五入法” 。省略亿位后面的尾数求近似数，先看千万位上的数，千万位上的数小于5，就把亿位后面的尾数直接舍去，并在后面写上“亿”字；千万位上是5或者大于5，就向亿位上进1，再把亿位后面的尾数舍去，并在后面写上“亿”字。（13）表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。（14）最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。（15）早在14世纪，中国就发明了算盘，至今仍在使用。算盘上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。（16）电子计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等部分构成。ON/C 是开关及清屏键，按一下这个键，就接通计算器电源，还可以清屏。 OFF 是关机键，按一下这个键，就切断电源。是四则运算键。0，19是数字键，CE是清除键。DATE是日期键。CLOCK是时间键。（17）太阳、手电筒、汽车灯、轮船上的探照灯射出来的光线，都可以近似地看成是射线。（18）射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。 （19）直线没有端点，可以向两端无限延伸。（20）线段有两个端点。在两点之间可以画出很多条线，其中线段最短，线段的长度就是这两点间的距离。（21）线段、射线、直线之间的区别：名称图形端点个数长度关系线段2个有限长，可以度量，两端不能延伸线段、射线都是直线的一部分，线段也是射线的一部分。线段比射线短，也比直线短。射线和直线的长度无法比较。射线1个无限长，不可度量，一端可以无限延伸直线没有无限长，不可度量，两端可以无限延伸（22）经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。（23 ）从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边。角有一个顶点，两条边。角通常用符号来表示。（24）量角的大小，要用量角器。（25）角的计量单位是“度”，用符号“ ”表示。把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1”。（26）用量角器量角的大小：量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，角的另一边在量角器上所对的刻度就是这个角的度数。 （27）角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。（28）直角是90。把两个直角拼起来，可以组成一个新的角，这个角的两条边刚好在一条直线上，这样的角是平角。平角等于180，1平角2直角。（29）小于90的角是锐角，大于90而小于180的角是钝角。（30）一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角是周角。周角的两条边完全重合在一起。一个周角是360。1周角 2平角4直角。（31）用量角器画角的方法：先画一条射线。让量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。按照所画的角的度数，在量角器相应刻度线的地方点一点。由射线的端点过刚才画的一点，再画一条射线。（32）两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。 几百几十的数乘一位数的口算方法：先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，最后在得数后面添一个0.（33）乘数是两位数的乘法法则：先用乘数个位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐；再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来 因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。（在列竖式计算时，要注意书写格式，末尾的0都放在最后，0前面的数的数位要对齐；两个末尾有0的因数相乘，要数清因数末尾0的个数。）（34）速度：在单位时间内所行的路程叫做速度。速度可表示为所行路程/时间单位；按从左到右的顺序读。例如：60米/秒，读作：60米每秒。速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度（35）积的变化规律:两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）相同的数。【两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也要扩大（或缩小）相同的倍数。】(36) 一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数反而缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。【一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数也要除以（或乘）相同的数，积不变。】（37）一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大1010=100倍。一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大10010=1000倍。一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大ab倍。（38）两条相交直线确定一点。两条直线相交成4个角。（39）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（40）直线a和直线b互相垂直，我们就说直线a是直线b的垂线，直线b也是直线a的垂线。而不能说直线a是垂线，直线b是垂线。（41）在同一平面内的两条直线有两种位置关系：相交、平行，垂直是特殊的相交。（42）一条直线有无数条垂线。过直线上一点只能画1条这条直线的垂线。过直线外一点只能画1条这条直线的垂线。（43）从直线外一点到这条直线，可以画无数条线段，其中垂线段最短。垂线段的长度就是这个点到这条直线的距离。（44）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。（45）直线a和直线b互相平行，我们就说直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。而不能说直线a是平行线，直线b是平行线。如果直线a平行于直线b，直线C平行于直线b，那么直线a平行于直线C。如果直线a垂直于直线b，直线C垂直于直线b，那么直线a平行于直线C。（46）一条直线有无数条平行线。过直线外一点只能画1条已知直线的平行线。和已知直线等距离的平行线有两条。（47）我们可以用两个三角板或1个三角板和1把直尺画平行线。用画平行线的方法还可以检验两条直线是不是互相平行的。（48）在两条平行线之间可以画无数条垂线段，这些垂线段的长度都相等。垂线段的长度就是这两条平行线之间的距离。两条平行线之间的距离处处相等。（49）在同一平面内的两条直线不平行就相交。（50）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（51）正方形是特殊的长方形。正方形和长方形都是特殊的平行四边形。（52）平行四边形的特性：不稳定，易变形。（53）平行四边形的两组对边分别相等，而且互相平行；两组对角分别相等；相邻的两个角的和是180；四个内角的和是360。(54)多边形的内角和为（n -2）180，四边形的内角的和是360。（55）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。（56）平行四边形的任何一条边都可以作底。一个平行四边形有无数条高。（57）一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形。平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。通常把较短的底叫上底，另一底叫下底。（58）梯形的高是和两底都垂直的线段。一个梯形有无数条高。（59）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形，只有1条对称轴。 （60）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形有两个直角。（61）四条边都相等的平行四边形叫菱形。菱形是一种特殊的平行四边形。（62）笔算三位数除以两位数的除法，先用除数去除被除数的前两位。如果被除数的前两位比除数小，就除前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后所得的余数应比除数小。在求出商的最高位以后，除到哪一位不够商1，就在那一位上商0 。（63）被除数不变，除数扩大或