高中数学第一章章末测试A新人教选修.docx

第一章 常用逻辑用语测评A(基础过关卷)(时间：90分钟满分：100分)第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1给出下列命题：(1)有的四边形是菱形；(2)有的三角形是等边三角形；(3)无限不循环小数是有理数；(4) xR，x1；(5)0是最小的自然数其中假命题的个数为()A1 B2 C3 D42命题“若ab，则a1b1”的否命题是()A若ab，则a1b1B若ab，则a1b1C若ab，则a1b1D若ab，则a1b13已知p：10,1，q：11,2,3，由它们构成的新命题“pq”“pq”“ p”中，真命题的个数为()A0 B1 C2 D34已知命题p：xR，x60，则p是()AxR，x60 BxR，x60CxR，x60 DxR，x605已知命题p：xR，使tan x1；命题q：x23x20的解集是x|1x2下列结论：命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题其中正确的是()A BC D6下列命题正确的是()A“ab”是“acbc”的必要条件Ba，l是直线，是平面，a平面，则“la”是“l”的充要条件C在ABC中，“ab”是“sin Asin B”的充分不必要条件D“xR，x2m”恒成立的充要条件是m37对下列命题的否定错误的是()Ap：负数的平方是正数；p：负数的平方不是正数Bp：至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；p：任意一个整数，它是合数或质数Cp：xN，x3x2；p：xN，x3x2Dp：2既是偶数又是质数；p：2不是偶数或不是质数8在锐角ABC中，“A”是“sin A”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9下列命题是真命题的是()A是有理数Bsin 30C若ab0，则a2b2D垂直于同一个平面的两个平面互相平行10已知p：|xa|4；q：(x2)(x3)0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为()Aa1或a6 Ba1或a6C1a6 D1a6第卷(非选择题共50分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11“函数yax2bxc(a0)的图象与y轴交于负半轴”的充要条件是_12已知命题p：xR，x22axa0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_13已知命题p：xR，x22，命题q是命题p的否定，则命题p，q，pq，pq中是真命题的是_14命题p：xR，f(x)m，则命题p的否定p是_15下列结论：若命题p：xR，sin x1；命题q：xR，x2x10，则命题“pp”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_(把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题(本大题共4个小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(6分)给出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：不论m取何实数，方程x2mx10都有实根；(2)q：x六边形，x是正六边形分析：先分析命题所含的量词，明确命题是全称命题还是存在性命题，然后加以否定；可利用“p”与“p”真假性相反判断命题的真假17(6分)已知p：Ax|x2|4，q：Bx|(x1m)(x1m)0(m0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围18(6分)已知命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题乙：函数y(2a2a)x为增函数求当甲、乙有且只有一个是真命题时，实数a的取值范围19(7分)(1)是否存在实数m，使得2xm0是x22x30的充分条件？(2)是否存在实数m，使得2xm0是x22x30的必要条件？参考答案1. 解析：(1)(2)(5)是真命题；无限不循环小数是无理数，故(3)是假命题；(4)显然是假命题答案：B2. 解析：因为命题“若p，则q”的否命题既否定条件，又否定结论，所以命题“若ab，则a1b1”的否命题是“若ab，则a1b1”答案：C3. 答案：B4. 答案：D5. 解析：命题p：xR，使tan x1正确，命题q：x23x20的解集是x|1x2也正确，所以正确，“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题，故应选D.答案：D6. 解析：应对各选项逐一进行判断A中，由abacbc，但acbcab.例如，当a与b不共线时，若ac，bc，有acbc，但ab，故“ab”是“acbc”的充分不必要条件；B中，“la”是“l”的既不充分也不必要条件；C中，“ab”是“sin Asin B”的充要条件故A，B，C均不正确D中，因为x2x2113，故x2m恒成立的充要条件是m3.答案：D7. 解析：A中p应为：有些负数的平方不是正数答案：A8. 解析：因为0A，所以当sin A时，A，所以在锐角ABC中，“A”是“sin A”的充要条件答案：C9. 解析：是无理数，故A是假命题；sin 30，故B是假命题；显然C是真命题；垂直于同一个平面的两个平面也可能相交，故D是假命题故选C.答案：C10. 解析：可将条件关系转化为集合间的包含关系求a的范围p：|xa|4a4xa4，记为Ax|a4xa4，q：(x2)(x3)02x3，记为Bx|2x3，因为p是q的充分不必要条件，由命题间的关系有q是p的充分不必要条件，转化为集合关系即为BA，所以且等号不能同时成立，得1a6.答案：C11. 答案：c012. 解析：因为命题p是假命题，故p是真命题，即对xR，x22axa0恒成立，故4a24a0.解得0a1.答案：0a113. 解析：应结合逻辑知识，先判断命题p，q的真假，对命题p：xR，x22，如x1时，命题成立，故p为真命题又q与命题p的否定p真假相同，故q为假命题结合真值表知pq为假命题，pq为真命题答案：p，pq14. 答案：xR，f(x)m15. 解析：中命题p为真，q为真，故p为假，则pq为假，所以正确；当ab0时，l1l2，故不正确；正确，逆否命题为条件、结论全否定再变换位置，故正确答案：16. 解：p：mR，方程x2mx10无实根(假命题)q：x六边形，x不是正六边形(假命题)17. 分析：化简集合，实行等价转化即将条件“p是q的必要不充分条件即p是q的充分不必要条件”转化为“AB”，然后利用集合关系列不等式组解决问题解：p：Ax|x2|4x|2x6，q：Bx|1mx1m(m0)，因为p是q的必要不充分条件，所以p是q的充分不必要条件利用数轴分析可得两等号不能同时成立，解得m5.故m的取值范围为5，)18. 解：甲命题为真时，(a1)24a20，即a或a1.乙命题为真时，2a2a1，即a1或a.甲、乙有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假，即a1；甲假乙真，即1a，所以甲、乙中有且只有一个是真