2020年八年级数学下册 一次函数图象性质 重难点培优练习（含答案）.doc

2020年八年级数学下册 一次函数图象性质 重难点培优练习一 、选择题如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道(隧道长大于火车长)，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是()如图，点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为( ) A.（0,0） B.（1,1） C.（,） D.（,）有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示 根据图象信息给出下列说法： 每分钟进水5升； 当4x12时，容器中水量在减少； 若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完； 若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满以下说法中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个一次函数y=2x3的图象不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限已知关于x的一次函数，其中实数k满足0k1，当自变量x在1x2范围内时，此函数的最大值为( )A.1 B.2 C.k D.2kk-1甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶，各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，s与t之间的函数关系如图所示.有下列结论： 出发1小时时，甲、乙在途中相遇； 出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米； 出发3小时时，甲、乙同时到达终点； 甲的速度是乙速度的一半其中正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ） 对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b；如：max4,2=4，max3，3=3，若关于x的函数为y=maxx+3,x+1，则该函数的最小值是（ ） A0 B.2 C.3 D.4二 、填空题已知一次函数y=x+m1（其中m是常数），如果函数值y随x的增大而减小，且与y轴交于点P（0，t），那么t的取值范围是 已知一次函数y=kx+b，当0x2时，对应的函数值y的取值范围是2y4，则kb的值为 如图，已知A（2，0），B（4，0），点P是直线y=x上一点，当PA+PB最小时，点P的坐标为 若一次函数y=2kx与y=kx+b（k0，b0）的图象相交于点（2，4），点（m，n）在函数y=kx+b的图象上，则m2+2mn+n2= 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 三 、解答题如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（0，4）.（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，OPA的面积为12，并说明理由.如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y=kx+b经过第一象限的点A（1,2）和点B（m,n）（m1），且mn=2,过点B作BCy轴,垂足为C,ABC的面积为2（1）求B点的坐标；（2）求直线l1的函数表达式；（3）直线l2：y=ax经过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y-x8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处(1)求AB的长和点C的坐标；(2)求直线CD的表达式 如图，直线l1的解析表达式为：y=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(-6，0)的直线l1与直线l2：y=2x相交于B(m，4)（1）求直线l1的表达式； （2）过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C、D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围 在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按ABCD的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y=0)(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)画出此函数的图象 一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2,0），B（0,4）（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标 参考答案A.BCBCBBB答案为：t0答案为：6或12答案为：（4/3，4/3）；答案为：4；答案为：20；答案为：（1，2）解：（1）把E（8，0）代入y=kx+6得8k+6=0，解得k=；（2）直线EF的解析式为y=x+6，设P点坐标为（x， x+6），所以S=4（x）=2x（8x0）；（3）当S=12，则2x=12，解得x=6，所以y=（6）+6=，所以P点坐标为（6，）.解：（1）点A（1，2），B（m，n）（m1），ABC中，BC=m，BC上的高为h=2n，SABC=m（2n）=m（2）=m1=2，m=3，n=，B点的坐标（3，）；（2）直线l1经过A、B两点，解得，直线l1的函数表达式为y=x+；（3）将A（1，2）代入y=ax得：2=a，a=2，将B（3，）代入=3a，a=，a的取值范围是a2 (1)直线yx8与x轴，y轴分别交于点A，点B，A(6，0)，B(0，8)在RtOAB中，AOB=90，OA=6，OB=8，AB10.DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为DAC，ACAB10.OCOAACOAAB16.点C在x轴的正半轴上，点C的坐标为C(16，0)(2)设点D的坐标为D(0，y)(y0)，由题意可知CDBD，CD2BD2，在RtOCD中，由勾股定理得162y2(8y)2，解得y12.点D的坐标为D(0，12)设直线CD的表达式为ykx12(k0)点C(16，0)在直线ykx12上，16k120.解得k.直线CD的表达式为yx12.解：（1）由y=3x+3，令y=0，得3x+3=0，x=1，D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，代入表达式y=kx+b，直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，C（2，3），AD=3，SADC=3|3|=；（4）ADP与ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|3|=3，则P到AD距离=3，P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，点P纵坐标是3，y=1.5x6，y=3，1.5x6=3,x=6，所以P（6，3）.解：（1）点B在直线l2上，4=2m，m=2，则B(2，4)，设l1的表达式为y=kxb，由A、B两点均在直线上得到，4=2k+b,0=-6k+b，解得：k=0.5,b=3则直线l1的表达式为y=0.5x3（2）由图可知：C(0.5n3，n)，D(2n，n)，由于点C在点D的上方，得到0.5n32n，解得：n2解：(1)点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同，故应分段求出相应的函数解析式当点P在边AB上运动，即0x3时，y=0.54x=2x；当点P在边BC上运动，即3x7时，y=0.543=6；当点P在边CD上运动，即7x10时，y=0.54(10x)=2x20.(2)函数图象如图所示 【解答】解：（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b得：0=2k+b，4=b，k=2，b=4，解析式为：y=2x+4；（