2020高考数学(理数)复习作业本1.6 幂函数与二次函数（含答案）.doc

2020高考数学(理数)复习作业本1.6 幂函数与二次函数一 、选择题若函数f(x)=x2axb在区间0，1上的最大值是M，最小值是m，则Mm()A与a有关，且与b有关 B与a有关，但与b无关C与a无关，且与b无关 D与a无关，但与b有关设b0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象是下列图象之一，则a的值为（ ）A.1 B.-1 C.-1-52 D.-1+52设abc0，二次函数f(x)=ax2bxc的图象可能是()已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)在0,2上是增函数,若f(a)f(0),则实数a的取值范围是()A.0,+) B.(-,0 C.0,4 D.(-,04,+) (2016湖南邵阳石齐中学月考)若函数f(x)=ax2+b|x|+c(a0)有四个单调区间,则实数a,b,c满足()A.b2-4ac0,a0 B.b2-4ac0 C.-b2a0,cR D.-b2a0,cR已知函数f(x)=ax2bxc，且abc，abc=0，集合A=m|f(m)0，则()AmA，都有f(m3)0 BmA，都有f(m3)0Cm0A，使得f(m03)=0 Dm0A，使得f(m03)0已知函数f(x)=x2+2|x|,若f(-a)+f(a)2f(2),则实数a的取值范围是()A.-2,2 B.(-2,2 C.-4,2 D.-4,4已知当时，函数的图像与的图像有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（ ）.A. B.C. D.二 、填空题已知点P1(x1,2 015)和P2(x2,2 015)在二次函数f(x)=ax2+bx+9(a0)的图象上,则f(x1+x2)的值为.当0x0，bR，cR)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)=0，且c=1，F(x)=求F(2)F(2)的值；(2)若a=1，c=0，且|f(x)|1在区间(0，1上恒成立，试求b的取值范围答案解析答案为：B.解析：设x1，x2分别是函数f(x)在0，1上的最小值点与最大值点，则m=xax1b，M=xax2b.Mm=xxa(x2x1)，显然此值与a有关，与b无关故选B.答案：B答案为：D.C由f(2+x)=f(2-x)可知,函数f(x)图象的对称轴为直线x=2+x+2-x2=2,又因为f(x)在0,2上单调递增,所以由f(a)f(0)可得0a4.C当x0时, f(x)=ax2+bx+c,由题意知,此时, f(x)应有两个单调区间,-b2a0.当x0时, f(x)=ax2-bx+c,由b2a0,知x0,故选C.答案为：A.解析：由abc，abc=0可知a0，c0，且f(1)=0，f(0)=c0，即1是方程ax2bxc=0的一个根，当x1时，f(x)0.由ab，得1，设方程ax2bxc=0的另一个根为x1，则x11=1，即x12，由f(m)0可得2m1，所以1m34，由抛物线图象可知，f(m3)0，选A.A由f(x)=x2+2|x|,知f(2)=8,则f(-a)+f(a)=2a2+4|a|16,解得a-2,2.答案为:B;答案9解析依题意得x1+x2=-ba,则f(x1+x2)=f-ba=a-ba2+b-ba+9=9.答案为：p0,则-x0),f(x)=x2-2x(x0),x2+2x(x0).(3)g(x)=x2-2x-2ax+2,其图象的对称轴方程为x=a+1,当a+11,即a0时,g(1)=1-2a为g(x)在1,2上的最小值;当1a+12,即02,即a1时,g(2)=2-4a为g(x)在1,2上的最小值.综上,在x1,2上,g(x)min=1-2a(a0),-a2-2a+1(01).解：f（0）=0，c=0.又f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）=ax2+2ax+a+bx+b，f（x）+x+1=ax2+bx+x+1，ax2+2ax+a+bx+b=ax2+bx+x+1.解得2ax+a+b=x+1.2a=1,a+b=1.得a=0.5,b=0.5.f（x）的解析式为f（x）=0.5x2+0.5x.解：(1)由题图1得，二次函数f(x)的顶点坐标为(1,2)，故设函数f(x)=a(x-1)22，又函数f(x)的图象过点(0,0)，故a=-2，整理得f(x)=-2x24x.由题图2得，函数g(x)=loga(xb)的图象过点(0,0)和(1,1)，故有，所以，所以g(x)log2(x1)(x1)(2)得(1)y=g(f(x)=log2(-2x24x1)是由y=log2t和t=-2x24x1复合而成的函数，而y=log2t在定义域上单调递增，要使函数y=g(f(x)在区间1，m)上单调递减，必须t=-2x24x1在区间1，m)上单调递减，且有t0恒成立由t=0得x=，又t=2x24x1的图象的对称轴为x=1，所以满足条件的m的取值范围为1m.解：(1)由已知c=1，abc=0，且=1，解得a=1，b=2，f(x)=(x1)2.F(