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文档简介

数学广角鸽巢问题教学内容:人教版六年级下册数学广角例1、例2、“做一做”及相关练习教学目标:知识目标:通过猜测、操作、观察、分析、比较等活动,了解简单的“抽屉原理”。技能目标:在了解简单“抽屉原理”的基础上,运用这一原理解决生活中简单的实际问题,培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。情感目标:通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,是学生感受数学的神奇魅力。教学重点:1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 2、理解“总有”和“至少”的含义。 教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程:1、 游戏导入(抢凳子)任意选5个同学上讲台玩抢凳子游戏,二、教学例11、出示例题 把4支吸管放进3个杯子中,可以怎么放?有几种不同的放法? (板书)自己独立思考有几种放法,用竖线表示铅笔,圆圈表示盒子,在本子上画一画。学生将放法画在黑板上,课件演示。 第一种放法: 第二种放法: 第三种放法: 第四种放法: 2、问题。 问:黑板上这四种放法都不一样,但他们都有一个共同的地方,谁发现了?(学生回答)发现:不管怎么放,总有一个文具盒里有两支或两支以上铅笔。有两支或两支以上可以简单地说成至少有两支。(学生回答)我们通过这样的方法一一列举出来得到结果,这个方法在数学上成为枚举法。问:那把5支铅笔放进4个文具盒中,能得到什么结论?(板书)想一想,想不出来的可以在纸上画一画。有想法的举手。让学生回答,能得到什么结果?谁来说一说。(学生回答能得到一样的结果)大家相信吗?相信的举手。那画出来的举手,有没有不用画就能猜到跟刚才的结论一样的?(学生回答)把5支铅笔放到四个盒子,每个盒子放一支,还剩下一支肯定会和一支铅笔放一起。谁听懂这位同学说的?四位学生站起来充当盒子,让学生重复刚才所说的,先给每个学生一支铅笔,还剩下一支,我就是这只剩下的铅笔,我可以去第一位这吗?(学生回答可以)那我可以去另一位这吗?是不是都可以?不用画就能得到这个结论,什么结论?(学生回答)继续,6支铅笔,你们说放到几个盒子?(板书)会得到什么结果?(完整地说:把6支铅笔放到5个盒子里,总有一个盒子至少有两支。)下面,7支铅笔(板书)放到6个盒子,什么结论?(学生回答)一直说下去,能不能说完?(不能)那你们有没有招,说一句话就够了,谁知道?(学生回答)用字母n代替,n个盒子,n+1支铅笔,那结果怎么说?你们知道你们刚才说的是什么吗?(抽屉原理)3、“抽屉原理”把n+1个物体任意放进n个空抽屉里(n是非0自然数),那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体。4、解决问题问题1:做一做:教科书69页第2题。问题2:实验小学六(1)班第一小组一共13位同学,一定至少有2名同学的生日在同一个月。板书 抽屉原理 物体 抽屉 解决问题三、教学例21、教科书68页做一做第1题。(课件展示)2、把5本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么?(课件 列式)3、把7本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?(同上)4、把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?5、教科书69页做一做第1题。(课件展示)总结:计算绝招:至少数=商数+16、例题7、解释扑克牌四、介绍“抽屉原理”“抽屉原理”: “抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在

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