数学人教版六年级下册数学广角鸽巢问题.doc

数学广角鸽巢问题教学内容：人教版六年级下册数学广角例1、例2、“做一做”及相关练习教学目标：知识目标：通过猜测、操作、观察、分析、比较等活动，了解简单的“抽屉原理”。技能目标：在了解简单“抽屉原理”的基础上，运用这一原理解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。情感目标：通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，是学生感受数学的神奇魅力。教学重点：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 2、理解“总有”和“至少”的含义。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程：1、 游戏导入（抢凳子）任意选5个同学上讲台玩抢凳子游戏，二、教学例11、出示例题 把4支吸管放进3个杯子中，可以怎么放？有几种不同的放法？ （板书）自己独立思考有几种放法，用竖线表示铅笔，圆圈表示盒子，在本子上画一画。学生将放法画在黑板上，课件演示。 第一种放法： 第二种放法： 第三种放法： 第四种放法： 2、问题。 问：黑板上这四种放法都不一样，但他们都有一个共同的地方，谁发现了？（学生回答）发现：不管怎么放，总有一个文具盒里有两支或两支以上铅笔。有两支或两支以上可以简单地说成至少有两支。（学生回答）我们通过这样的方法一一列举出来得到结果，这个方法在数学上成为枚举法。问：那把5支铅笔放进4个文具盒中，能得到什么结论？（板书）想一想，想不出来的可以在纸上画一画。有想法的举手。让学生回答，能得到什么结果？谁来说一说。（学生回答能得到一样的结果）大家相信吗？相信的举手。那画出来的举手，有没有不用画就能猜到跟刚才的结论一样的？（学生回答）把5支铅笔放到四个盒子，每个盒子放一支，还剩下一支肯定会和一支铅笔放一起。谁听懂这位同学说的？四位学生站起来充当盒子，让学生重复刚才所说的，先给每个学生一支铅笔，还剩下一支，我就是这只剩下的铅笔，我可以去第一位这吗？（学生回答可以）那我可以去另一位这吗？是不是都可以？不用画就能得到这个结论，什么结论？（学生回答）继续，6支铅笔，你们说放到几个盒子?（板书）会得到什么结果？（完整地说：把6支铅笔放到5个盒子里，总有一个盒子至少有两支。）下面，7支铅笔（板书）放到6个盒子，什么结论？（学生回答）一直说下去，能不能说完？(不能)那你们有没有招，说一句话就够了，谁知道？（学生回答）用字母n代替，n个盒子，n+1支铅笔，那结果怎么说？你们知道你们刚才说的是什么吗？（抽屉原理）3、“抽屉原理”把n+1个物体任意放进n个空抽屉里（n是非0自然数），那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体。4、解决问题问题1：做一做：教科书69页第2题。问题2：实验小学六（1）班第一小组一共13位同学，一定至少有2名同学的生日在同一个月。板书 抽屉原理 物体 抽屉 解决问题三、教学例21、教科书68页做一做第1题。（课件展示）2、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？（课件 列式）3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？（同上）4、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？5、教科书69页做一做第1题。（课件展示）总结：计算绝招：至少数=商数+16、例题7、解释扑克牌四、介绍“抽屉原理”“抽屉原理”： “抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在