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九年级数学上册 R 第23章旋转 23 2中心对称 1 利用作对称点的方法探究出 关于原点对称的点的坐标变化规律 2 会用 符号变化 规律作关于原点对称的图形 一 学习目标 1 两个点关于x轴对称时 点P X Y 的对称点为P 2 两个点关于y轴对称时 点P X Y 的对称点为P x y x y 二 新课引入 知识点一关于原点对称的点的坐标 探究在直角坐标系中 作出下列已知点关于原点O的对称点 并写出它们的坐标 这些坐标与已知点的坐标有什么关系 A 4 0 B 0 3 C 2 1 D 1 2 E 3 4 解 1 填表 A 4 0 B 0 3 C 2 1 D 1 2 E 3 4 F x y A 4 0 B 0 3 C 2 1 D 1 2 E 3 4 2 作出题中A B C D E点关于原点O的对称点 2 归纳 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号 即点P x y 关于原点的对称点为P D B A C E 相反 x y 练一练 1 下列各点中哪两个点关于原点O对称 A 5 0 B 0 2 C 2 1 D 2 0 E 0 5 F 2 1 G 2 1 解 关于原点O对称的点有点A和点E 点C和点F 2 写出下列各点关于原点的对称点A B C D 的坐标 A 3 1 B 2 3 C 1 2 D 2 3 3 若点P a 1 与点Q 5 b 关于原点对称 则a b 4 点M 5 6 和点N是关于原点对称的两点 则点N在第 象限 解 A 3 1 B 2 3 C 1 2 D 2 3 6 三 知识点二作出关于原点对称的图形 例2利用关于原点对称的点的坐标的关系 作出与 ABC关于原点对称的图形 解 P x y 关于原点的对称点为P ABC的三个顶点关于原点的对称点为 A 4 1 关于原点的对称点A B 1 1 关于原点的对称点为B C 3 2 关于原点的对称点为C 依次连接就可得到与 ABC关于原点对称的 A B C 请在下图作出 A B C x y 4 1 1 1 3 2 A 4 1 B 1 1 C 3 2 1 如图 已知A的坐标为 2 点B的坐标为 1 菱形ABCD的对角线交于坐标原点O 求C D两点的坐标 解 点A和C关于原点对称所以C的坐标是 2 点D和B关于原点对称 所以C的坐标是 1 2 ABC的顶点坐标分别为A 5 0 B 2 3 C 1 0 作出与 ABC关于原点O对称的图形 A B C 1 P x y 关于 的对称点为P x y 2 作出关于原
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