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新星中学（八）年级（数学） 第 （4） 次 集体备课 中心发言人：裴昌爱课题11.2 反比例函数的图象与性质（2）课时第（2）课时课型新授教学目标1认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用 2能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法教学重点会用待定系数法求反比例函数的关系式。教学难点分析并掌握反比例函数的性质教学方法讲练结合、探索交流课前准备多媒体课件教 学 过 程教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课创设情境引入新课讲授课时小结一、自主探究1请画出下列6个反比例函数的图象：y=，y=，y=，y=，y=，y=，请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征；(1)每个函数的图象分别在哪几个象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？(3)反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？反比例函数y =(k为常数，k0)的图象是双曲线当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大2如果将反比例函数的图象绕原点旋转180，你有什么发现？ 将反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合，因此反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点二、自主合作例1已知反比例函数y=的图象经过点A（2，4）.(1)求k的值； (2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)画出函数的图象； (4)点B（，16）、C（3，5）在这个函数的图象上吗？例2已知反比例函数 y =的图象上有两点P(1,a), Q(b,2.5).(1) 求a、b的值；(2) 过点P作y轴的垂线交y轴于点M，求PMO的面积；(3) 过点Q作x轴的垂线交x轴于点N，求QNO的面积；(4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求ABO的面积；(5)你发现了什么规律？三、自主展示1、反比例函数y=；y=；7y= ；y=的图象中：(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 (2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 2已知反比例函数的图象经过点A（6，3）.(1)写出函数关系式；(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)点B（4，），C（2，5）在这个函数的图象上吗？四、自主拓展1若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，求函数的解析式。2函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？ 学生说老师补充 学生思考交流后，师生共同分析结合生活中的实际问题，引导学生解题让学生自学后分小组进行讨论、交流，培养学生的自学能力，发现新问题的意识学生认真读题独立思考个别学生口答板书板书设
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