7.4勾股定理的逆定理

第七章勾股定理（四）-勾股定理的逆定理班别_姓名_学号_一、学习目标；1、通过具体例子，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3、灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。二、复习巩固：1、求出下列直角三角形的未知边。 AC=_ AC=_ BC=_2、木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格”）(3)已知一个三角形的三边长分别为12、16、20,则这个三角形是 三角形，它的面积是_。三、新课探索：1、逆命题、逆定理的概念：命题1: 若直角三角形的两直角边长分别为、，斜边长为，则题设：，结论：命题2：若三角形的三边长满足，则这个三角形是直角三角形.题设：，结论：（1）：命题1与命题2的题设、结论正好相反，我们把像这样的两个命题叫做，如果把其中一个叫做，那么另一个叫它的。（2）：如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，则它也是一个定理，那么称这两个定理互为 。2、在数轴作出表示的点。分析：利用勾股定理，长为的线段是直角边为正整数 、 的直角三角形的斜边。作法：（1）在数轴上找到点A，使OA= ，（2）作直线OA，在上取点B，使AB= ，（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点。四、分层训练： A组1、 下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？（1） 同旁内角互补，两直线平行；逆命题:( )(填成立或不成立)（2） 如果两个角是直角，那么它们相等；逆命题:( )(填成立或不成立)（3） 全等三角形的对应边相等；逆命题:( )(填成立或不成立)（4） 如果两个实数相等，那么它们的平方相等。逆命题:( )(填成立或不成立)2、命题“对顶角相等”和“相等的角是对顶角”是（ ） A、互逆命题 B、互逆定理 C、都是真命题 D、都是假命题3、命题“两条直线相交只有一个交点”的逆命题是 ，它是 命题。4、李师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如图所示，撑脚长3m，两撑脚间距离BC为2m，则AC= ，就可以符合要求。5、小明向东走80米后，沿另一方向又走了60米，再沿第三个方向走100米回到原地。由此我们可以得出：小明向东走80米后，又向 方向走的。6、在数轴作出表示的点。提示：长为的线段是直角边为正整数 、 的直角三角形的斜边。B组：1、在ABC中，A，B，C所对的边分别为，且，则ABC是 三角形，且 =90。2、边长分别是的ABC，下列命题是假命题的是（ ）。A、在ABC中，若B=C-A，则ABC是直角三角形；B、若，则ABC是直角三角形；C、若ABC=543，则ABC是直角三角形；D、若，则ABC是直角三角形。3、在ABC中，C=90，已知, ，求b的值。4、如图,每个小方格都是边长为1的小正方形, ABC的位置如图所示,你能判断ABC是什么三角形吗?请说明理由。5、如图，ABBC于点B，DCBC于点C，点E是BC上的点，BAE=CED=60o ，AB=3，CE=4。求：AE的长。 DE的长。 AD的