3.不等式的解集_第1页
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文档简介

学法指导及拓展习题一、学法指导 本节重点:理解不等式解与不等式解集的联系与区别,能将不等式的解集准确地表示在数轴上。 1、不等式的解与解集的联系与区别:二者的区别在于,不等式的解是指能使不等式成立的每一个值;不等式的解集是指所有解的全体。联系是不等式的所有解组成一个解集,或者说不等式的解集包含不等式的每一个解。2、不等式的解集在数轴上表示时,当解集的符号是“”或“”时,用实心圆点表示,当解集的符号是“”或“”时,用空心圆圈表示。本节难点:正确地在数轴上表示不等式的解集。将不等式的解集表示在数轴上,一般分三步:一是正确地画数轴,注意数轴的三要素;二是确定界点,注意区分实心圆点还是空心圆圈;三是辨别方向,大于指向界点的右方,小于指向界点的左方。本节易错点:1. 对不等式的解及解集的意义理解不清,二者产生混淆。 【例1】下列结论正确的有( )个。 (1)2是不等式x+12的解集 (2)x1是不等式x+23是不等式x-14的解集 (4)不等式x+25的解有无数个,而它的解集只有一个 A1个 B2个 C3个 D4个 错解:D 正确答案:A 错解分析:(1)题中2是不等式x+12的一个解,不是它的解集,解集应是所有解的全体,即x1;(2)题中x3不是不等式x-14的解集,解集应为x。5;(4)是正确答案。2. 在数轴上表示不等式的解集时,易忽略实心圆点与空心圆圈的区别。【例2】将不等式的解集x1表示在数轴上。0 1 2错解:如图0 1 2正确解法:如图错解分析:解集x1包括边界点1,故应该用实心圆点表示,而用空心圆圈表示不包括x=1,这种表示方法是错误的。【例】已知不等式3x-a0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。分析:首先要正确理解题意。关于x的不等式3x-a0的“正整数解是1,2,3”的意思是: 3x-a0的解集中包含了正整数1,2,3,且仅有1,2,3。0 1 2 3 4 5借助数轴思考探索（1)在数轴上找出表示1,2,3的点;（2)解集是x，解集的起点在3到4之间,包括3,但不包括4。解:解不等式3x-a0得x不等式的正整数解是1,2,3,312故的取值范围为12二、拓展习题1 下列不等式中，解集不包括的是 （ ）Ax- Cxx+1成立的值中，最小的整数是（ ） A0 B1 C2 D33给出四个命题：若ab,c=d, 则acbd ;若acbc,则ab;若ab,则ac2bc2;若ac2bc2,则ab。正确的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个4图中表示的是不等式的解集，其中错误的是 （ ） 20 Ax B1010 CxDx如图所示,在数轴上表示了某不等式的解集,则这个不等式可能是 ( )1-1/30 A3x1 B3x-1 C3x1 D3x-16不等式x3的正整数解是7二次根式有意义,则x的取值范围是8不等式-9+3x0的非负整数解的和为9如果2-3a-4a,则a的取值范围是10求不等式x-25的正整数解。11某种商品的进价为1
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