《万有引力与航天》全章导学案

万有引和与航天学案一、行星的运动地心说与日心说之争1地心说认为_是宇宙的中心，_静止不动。_绕_运动。2日心说认为_是宇宙的中心，_静止不动。_绕_运动。 开普勒行星运动定律开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是_。太阳处在所有椭圆的一个_上。开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。如右图，行星在椭圆轨道上运动，由开普勒第二定律可推出以下结论：在_点速率最大，在_点速率最小。在从A点（近日点）向B点（远日点）运动过程中，速率越来越_，在从B点（远日点）向A点（近日点）运动过程中，速率越来越_。从力与运动关系角度理解：在从A点向B点运动过程中，引力F与速度成_角，所以速率越来越_；在从B点向A点运动过程中，引力F与速度成_角，所以速率越来越_。开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等。公式：或 （式中a1、T1和a2、T2是任星两颗不同的行星参数。）如果把行星的运动是匀速圆周运动，半长轴就变了成半径，以上两式变为：或 由万有引力提供向心力有： 解得：，即比值K只与中心天体的质量有关。对于所有绕太阳运行的行星，式中的M为_的质量。对于所有绕地球动行的卫星（包括月球），式中的M为_的质量。只要中心天体的质量相同，比值就相同，中心天体的质量不同，比值就不同。例1如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近）则（ ）A经过时间t =T1+T2两行星将第二次相遇B经过时间t =T1T2/(T2T1)两行星将第二将相遇C经过时间t = (T2T1)/2两行星第一次相距最远D经过时间t = T1T2/2(T2T1)两行星第一次相距最远解析：A行星的角速度，B行星的角速度。因为A行星的轨道半径小，B行星的轨道半径大，所以有，所以。设经过时间两行星第二次相遇，则有 解得： 设经过时间两行星第一次相距最远，则有 解得：二、万有引力1万有引力定律：自然界中 两个物体都相互吸引，引力的大小与 成正比、与它们之间的距离的 成反比。2万有引力公式：F= 。其中G为引力常量，它是一个与任何物体的性质都无关的普适常量。由_国物理学家_测定出来，在国际单位制中的数值为G=6.6710_11Nm2/kg2。 3万有引力定律的适用范围：严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用；两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r是两球体球心间的距离；一个均匀球体与球外一个质点的万有引力，也可用本定律来计算，其中r是球心到质点间的距离；两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离。4对万有引力定律的理解：普适性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，从宏观世界的天体到微观世界的分子、原子、电子之间都存在着这种相互作用力；相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律。宏观性：由于引力常量很小，通常情况下万有引力非常小（但是仍存在），只有在质量巨大的天体间（或天体与物体间）万有引力作用才有宏观物理意义。特殊性：两个物体间的万有引力，只与它们本身的质量和它们间的距离有关。与物体的化学成分、物理状态（是否有磁性、是否带电）以及中间有无其他介质等无关。例2如图所示，两球的半径分别是r1和r2，均小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（ ）A B C D例3已知地球半径为R，地球的质量为M，一个质量为m的物体（可视为质点）位于地球表面上，物体受到的万有引力表达式为：F=_。例4已知地球半径为R，地球的质量为M，一颗质量为m的卫星（可视为质点）在离地面h的圆形轨道上绕地球运转，卫星受到的万有引力表达式为：F=_。例5通常的两个物体之间（例如两个人之间）并没有感觉到万有引力，是因为通常物体之间，由于质量小，不存在万有引力吗？答：_。 设两个人的质量都为m=100kg，试估算两个人之间距离1m时两人之间的万有引力F=_N。 受力分析时须要分析通常的两个物体间的万有引力吗？答：_。例6关于万有引力，下列说法正确的是（ ）A引力常量G是人为规定的 Br趋近零时，万有引力趋于无穷大C把一个小球放在地心处，受到的万有引力无穷大D若m1m2，则m1对m2的万有引力大于m2对m1的万有引力Em1、m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力F两个铁球之间插入一块厚铁板（铁球间距离不变），两铁球间的万有引力将减小G两带电小球间的引力常量还是6.6710_11Nm2/kg25万有引力与重力的关系如图所示，物体随地球自转而做圆周运动，需要向心力。地面上物体受到地球的万有引力F（指向地心）作用，一方面为物体提供向心力F向，使物体具有向心加速度an。另一方面使物体具有重力mg（不一定指向地心），产生自由下落加速度g；即重力只是万有引力的一个分力。两个结论：物体的重力是由于地球对物体的万有引力而产生的，但一般情况下并不等于引力，也不一定指向地心。从赤道到两极，物体的重力随纬度增大而增加，只有在两极时，物体的重力才是地球引力。重力随纬度增大而增大的另一个原因：地球是一个椭球体，在两球处地轴半径较小，质量相同的物体受到的万有引力较大。如果忽略地球自转，可以认为在地球表面上物体的重力等于物体受到的万有引力。例7两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若把其中一个小铁球换成同密度半径是小铁球3倍的大铁球，则它们之间的万有引力为（ ）A2.5F B4.25F C6.75F D27F解析：设小铁球的质量为m，半径为R，由公式可知当密度相同时，质量与体积成正比。由球的体积公式可知大铁球的质量是小铁球质量的27倍，即大铁球的质量为27m。两小铁球间的万有引力力 小铁球与大铁球间的万有引力：例7地球的质量是月球质量的81倍，地球与月球之间的距离为s，一飞行器运动到地球与月球连线的某一位置时，地球对它吸引力大小是月球对它吸引力大小的4倍，则此飞行器离地心的距离是（ ）A B C D解析：设飞行器离地心的距离为r1，设飞行器离月心的距离为r2，设飞行器的质量为m。由题可得： 解得：r1r2=92三、万有引力定律的应用星球表面的重力加速度如果忽略星球自转，可以认为在星球表面上物体的重力等于物体受到的万有引力。（在没有特别说明的情况下，不考虑星球自转对重力的影响。） 例8一个半径是地球3倍，质量是地球36倍的行星，则它表面的重力加速度是地面加速度的多少倍？解：设星球表面重力加速度为，则有，解得所以： 即例9如果月球的质量是地球质量的1/80，月球半径是地球半径的1/4，在离月球表面25m处让一物体自由下落。求：月球表面的重力加速度。物体的下落时间。（已知地球表面重力加速度为=10m/s2）解析：设星球质量为M，物体在星球表面的重力中速度为g，则有： 解得所以： 所以m/s2由得 s例10某星球质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m。在该星球上，从同样高度，以同样的初速度，平抛同一物体，射程应为（ ）A10m B15m C90m D360m解析：由得 平抛运动水平射程：例11某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在火箭中，在火箭以a=g/2的加速度随向上加速升空的过程中，当物体与火箭中的支持物相互挤压力为90N时，火箭到地面的距离是多少km？，地球半径为6.4103km，取g=10m/s2。解：设在地面上受到的万有引力为F，则有： 解得m=16kg由万有引力定律得：设此物体在高空处距地面为h，此时受到的万有引力为F，则此时物体受到的支持力为，由牛顿第二定律得： 解得F=10N由万有引力定律得：由得： 解得：=1.92104kg求天体质量方法一：用天体半径和表面重力加速度算天体质量。（黄金代换法） 忽略星球自转，在天体表面有： 所以 此方法的特点：已知星球的半径R和表面重力加速度g（或可求出R、g），没有圆周运动。黄金代换由得 ，等式被称为黄金代换。使用条件：当题目中已知星球半径R和星球表面重力加速度g，而没有告诉星球质量M和引力常量G，这时通常要用黄金代换。方法二：中心天体法把行星（或卫星）看作圆周运动，其向心力是由万有引力提供，可根据观测的行星（或卫星）运动的情况（如距离、公转周期），可算出中心天体（太阳或行星）的质量。当已知环绕天体的周期T和轨道半径r时，由= 得 当已知环绕天体的线速度v和轨道半径r时，由= 得 当已知环绕天体的角速度和轨道半径r时，= 得 总结：由万有引力等于向心力列式求天体的质量，只能求中心天体的质量（环绕天体的质量已被消掉）。知道下列各组数据可求出中心天体的质量：T和r；v和r；和r；v和T（可求出r）；v和（可求出r）。例12下列关于天体体质量的计算的说法正确的是（已知引力常量G）（ ）A已知地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离，可计算地球的质量B已知月球绕地球运动的周期及月球离地球的距离，可计算地球的质量C已知人造地球卫星绕地球运行的速度及运行周期，可计算地球的质量D已知地球绕太阳的运行速度及地球的半径，可计算出太阳的质量天体密度的计算1当要计算天体密度，或所讨论的问题与密度有关时，处理方法有以下两种：先计算出天体的质量，再由公式=计算密度。将方程中的M用替换。2由= 得 ，再由得 3当r=R，即行星或卫星沿中心天体表面附近运动，且周期为T时，有。这一结果表明：为普适恒量，对任何行星（或卫星）都相同；只要用一个计时工具，测出行星（或卫星）沿中心天体表面附近运动的周期T，就可以简捷地估算出中心天体的平均密度。4由 得 ，再由得 例13某天体半径是地球半径的m倍，密度是地球的n倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）Am/n2倍 Bm/n倍 Cmn倍 Dn2/m倍解析：星球表面重力加速度表达式为：，将代入得：行星、卫星的运动规律高中阶段一般把天体（或人造卫星）的运动看成匀速圆周运动。天体运动问题也就成了圆周运动问题。在天体运动中，所需的向心力由天体之间的万有引力提供。解决行星或卫星运转问题的基本思路是：万有引力等于向心力列等式。= = =要讨论v与r的关系，由=列式；要讨论与r的关系，由=列式；要讨论T与r的关系，由=列式；要讨论an与r的关系，由=列式。定性结论：人造卫星的周期T、线速度v、角速度、向心加速度an都只与轨道半径r有关。r越大，T越大；r越大，v越小；r越大越小；r越大，an越小。同理：把太阳系各行星的运动看作匀速圆周运动，离太阳越远的行星：周期越大，线速度越小，角速度越小，加速度越小。例14两颗人造地球卫星质量的比，轨道半径之比。求：这两颗卫星运行的周期之比；线速度之比；角速度之比；向心加速度之比；向心力之比。解析：卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供。 所以 所以 所以 所以 例15人造卫星在轨道上作匀速圆周运动，它受到向心力F跟轨道半径r之间的关系是（ ）A由公式 可知F与r成反比 B由公式 可知F与r成正比C由公式 可知F跟r无关 D由公式 可知F跟r2成反比例16设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是（ ） A卫星在轨道上向心加速度大小为 B卫星在轨道上运行速度大小为 C卫星运行的角速度大小为 D卫星运行的周期为四、宇宙航行1第一宇宙速度（环绕速度）：是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度。推导地球的第一宇宙速度方法1：由于地球对卫星的万有引力提供卫星环绕运动的向心力 所以 方法2：由于地球对卫星的万有引力等于卫星所在处的重力，这个重力就是卫星环绕地球运动的向心力。 所以说明：第一宇宙速度是最小的发射速度，最大的环绕速度。距地面高的卫星的运行速度比靠近地面的卫星运行速度小，但是向高轨道发射卫星却比向低轨道发射卫星要困难。因为向高轨道发射卫星，火箭要克服地球对它的引力做功（一部分动能要转化成卫星的重力势能）。将卫星发射到离地面越远的轨道上，在在面所需要的发射速度越大。2第二宇宙速度（脱离速度）：在地面上发射物体，使之能够脱离地球引力作用，成为绕太阳运动的人造行星（或飞到其他行星上）的最小发射速度。其大小为3第三宇宙速度（逃逸速度）：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间去所必须具有的最小速度。其大小为4人造卫星的超重和失重在发射人造卫星时，卫星向上加速度的过程中，卫星具有竖直向上的加速度，卫星内的物体处于超重状态。卫星进入轨道后，在正常运行过程中，卫星中的物体处于完全失重状态。凡是工作原理与重力有关的仪器（如天平、摆钟、水银气压计等）在卫星中都不能正常使用。5同步卫星（又称通讯卫星）的特点周期等于地球自转周期（24h），且从西向东，角速度为。轨道平面与赤道平面共面同心。如图所示,如果轨道平面与赤道平面不共面，卫 星将在万有引力垂直地轴分量()的作用下，绕地轴作圆周运动；同时在平行地轴的分量()作用下,在赤道平面上下振动。这样就不这样就不与地球同步。同步卫星的高度一定距地面35800km设同步卫星的高度为h，地球自转周期为T，地球半径为R，则解得：同步卫星的环绕速度也一定。由 得 6人造卫星的轨道特点人造卫星的轨道分为三种类型：位于赤道平面的赤道轨道；位于极地平面的极地轨道；与赤道平面成某一角度的其他轨道。但无论哪一种轨道，其轨道平面都应过地心。 赤道轨道 极地轨道 与赤道成成某一角度的轨道例17已知地球半径为R=6.4103km，地球表面重力加速度g=10m/s2，试求人造地球卫星的最大环绕速度、最大角速度和最小周期分别是多少？解：从理论上，近地面人造卫星（轨道半径rR）具有最大环绕速度、最大角速度和最小周期。由万有引力定律和牛顿第二定律得：= = 又在地面上有： 由以上两式解得： 7双星问题在天体运动中,将两颗彼此距离较近的星称为双星，其它天体由于和它们的距离较大而忽略其它天体对它们的万有引力作用，双星在相互的万有引力作用下做圆周运动。由于它们由彼此的万有引力提供向心力。万有引力的方向在它们的球心的连线上，而向心力又必指向圆心，所以两星球做圆周运动的圆心一定在两星球的连线上，即两星球的角速度一定相等，圆心共点。因向心力由彼此的万有引力提供，由牛顿第三定律可知，这两颗星球做圆周运动的向心力相等。例18已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求各自的半径及角速度。解：双星各自做圆周运动的圆心共点，两颗星和其圆心三点共线，运转的角速度相同，设为，两星的轨道半径分别为r1和r2，两星做圆周运动的向心力都有等于相互作用的万有引力，则 , 解得： ， 8人造卫星的轨道变化人造地球卫星的圆轨道与椭圆轨道的相互转变发射同步卫星，一般不采用普通卫星的直接发射方法，而是采用变轨道发射如图所示。首先将卫星送到圆形停泊轨道1。然后在A点推进器点火，用推进器对卫星_（加速、减速），推进器向_（后、前）喷燃气，使其做离心运动，进入椭圆轨道2。卫星沿椭圆轨道的远地点B，这时推进器再一次点火，用推进器对卫星_（加速、减速），推进器向_（后、前）喷燃气，使卫星进入圆轨道3（同步轨道）。两次变轨都需要_（加速、减速）。设卫星在轨道1上的速度为v1，卫星在轨道2上经过A点时的速度为，在轨道2上经过B点时的速度为，卫星在轨道3上的速度为v3。则它们的大小关系是：_。太空飞船与空间站的对接太空飞船要与空间站对接，必须首先在较空间站低的轨道上运行，当运动到适当位置时，再加速追上空间站完成对接。例19宇宙飞船和空间站在同一轨道上运行 若飞船与前面的空间站对接 飞船为了追上空间站 可以采取的方法是（ ）A飞船加速直到追上空间站，完成对接B飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接五、经典力学的局限性1经典力学的基本观点绝对时空观:经典力学认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系，分别具有绝对性。同一物体运动的时间和长度（位移）在不同的参考系中,测量结果是相同的。经典力学还认为物体的质量也是恒定不变的，与观察者的运动无关。一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。当我们知道物体的质量、初速度、受力情况，理论上可以推知物体在任意时刻的精确位置。2相对论的基本观点两个基本假设：相对性原理：物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式。)光速不变原理（光速是绝对的）：在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样。不管你怎么运动，随便取得一束光来测量速度其结果应该都是一样的，不可能超过光速。（在经典力学不光速是相对的。）爱因斯坦提出，物体高速时（接近光速），物体所占空间（如长度），物理、化学过程，生命持续时间，都与运动状态有关，时空都与运动相关联了。相对时间：狭义相对论认为时间不是绝对的（即固定不变的）。爱因斯坦指出，随着物体（观察者所见到的）运动速度的加快，时间会变慢。相对长度：物体的几何尺寸会在运动的方向上收缩（缩小）。相对质量：随着物体速度的增加，物体的质量会增大。相对时间： 相对长度： 相对质量对于速度较小（相对于光速）的物体（例如速度是104m/s的火箭），由于其相对论效应很小，经典力学是狭义相对论在低速条件下很好的近似。对高速物体得用相对论，低速物体没有必要用相对论。3从宏观到微观9世纪末-20世纪初，深入到微观领域，发现电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，物体的位置是不确定的，只能用几率来反映。量子力学能正确地描述微观粒子的运动规律，经典力学一般不适用于微观世界。4从弱引力到强引力物体间的万有引力是弱引力，经典力学适用。天体半径减小到一定程度时(太阳的引力半径为3km，地球的引力半径为1m，如白矮星)，天体间的引力就趋于无穷大，强引力。黑洞这种极端条件下的宇宙天体。这些天体表面的引力比我们常见的引力强的多，牛顿的引力理论已经不适用了。5经典力学与近代物理学的关系：经典力学与近代物理学互为补充，互不矛盾，互不否定共同支撑起物理学科的骨架。（它们各自适用的范围不一样。）宏观、低速、弱引力的广阔领域 经典力学高速领域（接近光速） 狭义相对论强引力领域 广义相对论微观领域（分子、原子和各种基本粒子） 量子力学例20（2010江苏高考）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）A在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B在轨道上经过A的速度大于在轨道上经过A的速度C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度例21（2011江苏物理）一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）A恒星的质量为 B行星的质量为C行星运动的轨道半径为 D行星运动的加速度为例22（2011天津理综）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）A线速度 B角速度 C运行周期 D向心加速度例23（2011浙江理综）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（ ）AX星球的质量为 BX星球表面的重力加速度为C登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为D登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为万有引力与航天练习一1下列关于万有引力定律的适用范围说法正确的是（ ）A只适用于天体，不适用于地面物体 B只适用于质点，不适用于实际物体C只适用于球形物体，不适用与其他形状的物体 D适用于自然界中任意两个物体之间2苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，产生这个现象的原因是（ ）A由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的B由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的C苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D以上说法都不对3下列关于万有引力定律说法正确的是（ ）A万有引力定律是牛顿发现的 B万有引力定律适用于质点间的相互作用C是一个比例常数，没有单位 D两个质量分布均匀的球体，是两球心间的距离4以下说法正确的是（ ）A同一物体在地球上任何地方其重力均相等 B同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大C同一物体在任何地方其质量是相同的 D物体的重力就是其受到的地球对它的万有引力5第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（ ）A牛顿 B伽利略 C胡克 D卡文迪许6已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为（ ）ARB2RCRD(1)R7两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若两个同密度半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）A2F B4F C8F D16F8地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为（ ）A19B91 C110D1019设行星绕恒星的轨道是圆，则其运动周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方的比值为常量，即，那么K的大小（ ）A只与行星的质量有关 B与行星及恒星的质量均有关C只与恒星的质量有关 D与恒星的质量及行星的速率有关10已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度之比为（ ）A160 B1 C13600 D60111某天体半径是地球半径的K倍，密度是地球的P倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）A倍 B倍 C KP倍 D倍12火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为90kg，则在火星上其质量为_kg，重力为_N。（地球表面上的重力加速度g取10m/s2）13地球表面重力加速度为g，在离地面高h处的重力加速度g _ g。（已知地球半径为R）14地球绕太阳公转轨道半径为r，公转周期为T，万有引力恒量为G，则太阳的质量M_。15一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T，那么这颗行星的密度是_。16一物体在地球表面重160N，它在以5m/s2的加速度加速度上升的火箭中的视重为120N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的多少倍？万有引力与航天练习二1以下说法正确的是（ ）A同一物体在地球上任何地方其重力均相等 B同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大C同一物体在任何地方其质量是相同的 D物体的重力就是其受到的地球对它的万有引力2由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）A地球表面各处具有相同大小的线速度 B地球表面各处具有相同大小的角速度C地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心3为了计算一个天体的质量，需要知道绕着该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（ ）A质量和运转周期 B运转周期和轨道半径 C运转速度和轨道半径 D运转速度和质量4三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，已知mA = mB mC ，则三个卫星（ ）A线速度大小的关系是vAvB=vC B周期关系是TAFBFC D向心加速度大小的关系是aAaBaC5两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道各自接近行星表面，如果两行星质量之比为MA/MB=P，两行星半径之比为RA/RB=q，则两卫星周期之比Ta/Tb为（ ）A B C D6两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点，如图所示，一个质量为m的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（ ）A一直增大 B一直减小 C先减小，后增大 D先增大，后减小7已知两颗人造地球卫星的轨道半径rA=2rB，则它们的线速度、角速度、加速度和周期之比正确的是（ ）AvAvB B CaA：aB=14 DTATB=8在地球上以初速度vo竖直抛一个物体，能达到的最大高度为H；若在上题所述的火星表面上以相同大小的初速度vo竖直抛一个物体，能上升到的最大高度是（ ）A B C D 9假如一颗做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）A根据公式v=r，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B根据公式F=，可知卫星所受的向心力将减小到原来的1/2C根据公式F=，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/2D根据上述B、C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的10（2011年高考重庆理综卷）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为（ ）太阳地球行星A B C D11在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（ ）A卫星运动的速度为 B卫星运动的周期为C卫星运动的加速度为 D卫星的动能为12一颗人造地球卫星距地面的高度为h，设地球半径为R，卫星运动周期为T，地球表面处的重力加速度为g，则该卫星的线速度的大小应该为（ ）A B C D13行星的平均密度为，靠近行星表面有一颗周期为T的卫星，证明T2为一常量。万有引力与航天练习三1已知某个行星绕太阳运动的轨道半径和公转的周期T，引力常量为G，则由此可以求出（ ）A行星的质量 B太阳的质量 C行星的密度 D太阳的密度2某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为，后来变为，以v1、v2表示恒星在这两个轨道上的速度，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期，则（ ）Av 2v 1、TT Bv 2v 1、TT Cv 2v 1、TT Dv 2v 1、TT3如图示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（ ）A根据，可知vAvBvC BA先回到原地点C根据万有引力定律，FAFBFC D 向心加速度aAaBaC4（2011福建理综）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，则可估算月球的（ ）A密度 B质量 C半径 D自转周期5地球的第一宇宙速度为vo是用计算出来的，实际上人造地球卫星轨道半径都是，那么绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度都是（ ）A等于vo B大于vo C小于vo D以上三种情况都可能6某行星的质量和半径都是地球的2倍，在这行星上用弹簧秤称重物和发射卫星的第一宇宙速度是地球上的（ ）A1/4倍，1/4倍 B1/2倍，1倍 C1倍，1/2倍 D2倍，4倍7关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是（ ）A它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 D它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度8关于同步定点卫星（它相对于地面静止不动），下列说法正确的是（ ）A它一定在赤道上空 B同步卫星的高度和速率是确定的值C它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间9图中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球作匀速圆周运动而言（ ）A卫星的轨道可能为a B卫星的轨道可能为b C卫星的轨道可能为c D同步卫星的轨道只可能为b10气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的。我国先后自行成功研制和发射了“风云一号”和“风云二号”两颗气象卫星。“风云一号”卫星轨道与赤道平面垂直，通过两极，每12小时巡视地球一周，称为“极地圆轨道”。“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星（ ）A发射速度小 B线速度大 C覆盖地面区域大 D向心加速度小11关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中，正确的是（ ）A如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量B两颗人造地球卫星，只要他们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的C原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可D一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小所受万有引力减小故飞行速度减小12如果地球自转速度加快以使赤道上的物体能克服地球引力而脱离地面飘浮起来，这时地球自转的最大周期T (地球半径为R，地面重力加速度为g)。13两颗靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定速率绕它们的连线上某点转动，才不致由于万有引力的作用而吸引在一起。已知这两颗星的质量分别为m1和m2。两者相距为L，求这两颗星的转动周期。万有引力与航天练习四1通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星的说法中正确的是（ ）A它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运动的角速度都相等C它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的D所有的地球同步卫星的质量都相等2两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是（ ）A它们做圆周运动的角速度与其质量成反比 B它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C它们所受向心力与其质量成反比 D它们做圆周运动的半径与其质量成反比32004年1月国务院正式批准绕月探测工程，第一颗绕月卫星被命名为“嫦娥一号”，为月球探测后续工程积累经验。当宇宙飞船到了月球上空先以速度v绕月球作圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的B点，在轨道A点点燃火箭发动器，向外喷射高温燃气，喷气的方向为（ ）A与v的方向一致 B与v的方向相反C垂直v的方向向右 D垂直v的方向向左4地球的半径为R，地面重力加速度为g，人造地球卫星的最小周期是（ ）A B C D5已知下面哪组数据可以计算出地球的质量（引力常数G为已知）（ ）A月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B地球“同步卫星”离地面的高度h C地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2 D人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T36某人在一星球了以速率v竖直上抛一物体，经时间t落回手中。已知该星球半径为R，则至少以多大速度沿星球表面发射，才能使物体不落回该星球（ ）Avt/R B C D7关于人造卫星，下列说法中正确的是（ ）A发射时处于超重状态，落回地面过程中处于失重状态B由公式v2 = G M / ( R + h ) 知卫星离地面的高度h越大，速度越小，发射越容易C同步卫星只能在赤道正上方，且到地心距离一定D第一宇宙速度是卫星绕地做圆周运动的最小速度8人造地球卫星内有一个质量是1kg的物体，挂在一个弹簧秤上，这时弹簧秤的读数是（ ）A略小于9.8N B等于9.8N C略大于9.8N D09在绕地球运行的空间实验站里，下列仪器中将失去测量功能的是（ ）A弹簧测力计 B秒表 C水银温度计 D杆