冀教版初中数学用一元二次方程解决实际问题 习题精选.doc

一元二次方程解决实际问题 习题精选来源：家教/一、选择题1已知等腰三角形（非等边三角形）的两边长分别是的解，则这个三角形的周长是【 】A2或4 B8 C10 D8或102从前，有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程，满足题意的是【 】A BC D3如图1，在一个半径为6cm圆形纸片上，挖去一个半径为r cm的圆，若余下圆环面积为11 ，则r为【 】A2cm B3cmC4cm D5cm4一个两位数比它的个位数字的平方小2并且个位数字比十位数字大3下列的各数中，是符合要求的两位数的是【 】A25 B36 C47 D. 595某种商品经过两次降价后，由原来价格10元降到现在价格81元，则这种商品平均每次降价的百分率为【 】A10% B25% C80% D90%6如图2所示，AC是一根垂直于地面的木杆，B是木杆上的一点，且AB=2米，D是地面上一点，AD3米在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处，乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处，如果两猴所经过的距离相等，则木杆的长为【 】Am Bm Cm D5 m7如图3所示，把底面直径为60mm米，高为200mm的圆柱形钢材，锻压成底面为正方形，高为157mm的长方体零件毛坯，那么零件毛坯的底面正方形的边长为【 】（取3.14）A30 mm B40 mm C50 mm D60 mm8.一个正方形蔬菜园需要修整并用篱笆围住，修整蔬菜园的费用是15元/m2，而购买篱笆材料的费用是30元/m，这两项支出共为3600元，设正方形蔬菜园的边长是xcm，则下列各方程符合题意的是【 】A BC D二、填空题9若代数式x22x与92x的值相等，则x= .10.若单项式和单项式能合并，则m的值为 11已知两个连续正奇数的积等于63，则这两个数是 12如图4是一个长方形的土地，长50m，宽48m由南到北，由东到西各修筑一条同样宽度的彩石路，要使空地的面积是2208m2，如果设小路宽为xm，根据题意所列的方程为 13一条长为12cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于5cm2，则这两个正方形的边长为 14在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 人15放汽车上桥时，所行路程S（m）与时间t（s）之间的函数关系是S50t3t2（t0），这汽车在 秒内，可以行123m路程 16长为10cm的线段AB上有一点C如果AC2ABBC，则线段AC的长为 三、解答题17如图5，在ABC中，B90，AB6cm，BC3cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于cm?18读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄.）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？ 192006年2月23日南通日报公布了2000年2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图6所示）根据图示信息：（1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？（2）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率相同，那么到2007年底可达到14984.64元，求年增长率值20某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？21探究归纳：切西瓜中的数学问题一个西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2块，2刀最多可以切成4块；3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块（如图7）图7上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题（1）填表：直线条数123456分成的最多平面数24711（2）设n条直线把平面最多分成的块数是S，请写出S关于n的表达式（3）如果x条直线把平面最多分成的块数是56，则求出x的值22某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，从2004年到2006年底人口总数和人均住房面积的统计结果如下表请根据下面两表提供的信息解答问题人口总数表：年份200420052006人口数（万人）151618人均住房面积表：年份200420052006人均住房面积（平方米/人）1010.811（1）该区2004年和2006年中，哪一年比上一年增加住房面积多？多增加多少万平方米？（2）由于经济发展需要，预计2008年底该区人口总数比2006年底增加1.5万，为了使2008年底该区人均住房面积达12平方米/人，试求2007年、2008年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到百分之几（精确到百分位）？参考答案18C C D C A B D B9 100或2 117、9 12（50x）(48x)=2208 134、8 1410 153 1617解：设t秒后P、Q间的距离等于 cm（6t）2+(2t)2=(4)2 解之得，t1=2，t2=答：经过2秒后或后，P、Q间的距离等于4cm18解：设周瑜年龄十位上数字为x，个位上数字为(x+3)，则依据题意得（x+3）2=10x+(x+3)解之得，x1=2，x2=3所以周瑜的年龄为25或36又因为周瑜而立之年督东吴，因此周瑜年龄为36岁。19（1）2004年，2005年南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上（2）设每年的增长率为x，依题意得12384（1+x）2=14984.64解这个方程，得，（不符题意，舍去）答：从2005年到2007年，南通市居民人均可支配收入的年增长率为10%。20解：设每千克应涨x元，则依据题意得（10+x）(500-20x)=6000解之得，由于要求使顾客得到实惠，所以涨价应少一些，即x=5答：该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元。21解：（1