数学人教版八年级下册平行四边形判定定理第一课时.doc

课题：19.1.2平行四边形的判定（第一课时） 学科：八年级数学 课型：新授课 备课人：蔡志林 教学目标知识与技能：1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力情感、态度与价值观：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵教学难点几何推理方法的应用知识重点理解和掌握平行四边形的判定定理教学方法引导发现，合作探究教学准备教师准备：（1）愉悦的心情和充满信任和鼓励的眼神（2）课件，教具：课本19.1.2的“探究”内容； 学生准备：复习平行四边形的性质及定义；学具：课本19.1.2“探究”内容学法解析1认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、性质以后学习本节课内容2知识线索：3学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系教学过程一、课前热身-温故而知新（时间2分 ）问题与情境师生活动设计理念1平行四边形定义是什么？有何作用？2平行四边形性质是什么？如何概括？3.实际问题.教师提问： 学生活动：思考后举手回答：回答：1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师出示下图：帮助学生直观理解） 回答：2平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）对边平行且相等；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分（借助上图直观理解） 教师归纳：（投影显示） 平行四边形回顾平行四边形的性质及定义为本节课学习平行四边形的判定打下基础,也能让学生掌握的知识更加系统化.以学生比较感兴趣的实际问题展开学习，突出数学源于生活。二、探究新知（时间15分 ）问题与情境师生活动设计理念出示问题）具体内容见课本P96P97，教师此时可引导学生对定理进行证明提出问题：同学们能否证明出上面所提出的判定呢？ 教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究在活动中发现：（1）将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形（3）将两条等长的木条平行放置，另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形（如下图） 教师活动：归纳学生的发言，将问题引入到平行四边形判定方法上来 教师归纳：（借助上面的性质归纳）板书平行四边形判定的文字表示及语言表述.学生活动：开始证明上面提出的判定方法主要是通过辅助线将四边形切割成一对三角形，再证明这对三角形全等把问题归结到定义上去将两个“探究”应用操作感知的方法来发现，再应用数学化归思想，借助辅助线予以推理论证，达到解决重点，突破难点的目的，评析：在教师的指导下，学生学会添加辅助线，并学会数学的化归思想，这是几何学的重要环节，应予以突破 三、巩固运用第一乐章-范例赏析（时间10分钟）问题与情境师生活动设计理念 例3（投影显示）如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证四边形BFDE是平行四边形 教师活动：操作投影仪，分析例3，引导学生从不同的思路来证明例3拓宽学生的思维，请学生上台“板演” 学生活动：分四人小组，合作交流，对例3提出不同的证明思路思路点拨：例3的证明方法有多种，思路1：用课本的证法，依据平行四边形的对角线性质为方向，用AE=CF，可得OE=OF，OB=OD，从而得证思路2：利用三角形全等来证明四边形BFDE的两组对边分别相等但课本的证法最简单以例3为素材，发展学生一题多证的发散性思维，同时将上面的三种平行四边形的判定方法进行应用、归纳，形成切入点，但要注意采用最优证法第二乐章-夯实基础（时间10分钟）问题与情境师生活动设计理念如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？ 求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形FABCDE教师活动：在学生充分思考的基础上，请几位不同证明方法的学生上讲台演示，同时纠正书写表达方法师引导学生思考学生独立思考后与同伴交流. 应用两组对边分别相等的方法较为简捷，在分析中要善于将未知问题逆推转化成能够解决的熟悉问题 让学生反复认识，学会分析第三乐章小试牛刀（5分钟）问题与情境师生活动设计理念 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了师引导学生思考，学生独立思考后与同伴交流1培养学生应用所学知识解决问题的能力，让学生充分体会到数学源于生活，又服务生活。四、课堂小结-分享体会（时间2分）问题与情境师生活动设计理念平行四边形判定： 1边的关系：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 2角的关系：证明两组对角分别相等 3对角线的关系：证明两条对角线互相平分 备注：借助图形来理解，总结提问：通过本节课的讨论，你有哪些收获和体会?学生思考后回答、整理培养学生归纳总结的意识以及用数学语言准确表述的能力。五、布置作业（时间1分）问题与情境师生活动设计理念1、 必做题：教科书习题19.1第4,5题。2、 选做题：教科书习题19.1第10,12题。 学生记录作业分层次布1作业其中“必做题”面向全体学生，