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平行四边形 平行四边形的性质 一 情景引入 活动一 你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形 活动一 一 情景引入 活动一 一 情景引入 二 探究新知 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 读作 平行四边形ABCD 记作 ABCD 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 如图所示 用一对全等三角形拼出的这个四边形为什么是平行四边形呢 请说明理由 二 探究新知 平行四边形的边 角有怎样的数量关系 猜一猜 二 探究新知 量一量 证一证 二 探究新知 已知 ABCD求证 AB CD BC DA B D A C 证一证 二 探究新知 平行四边形的性质 几何语言 定理1 平行四边形的两组对边分别相等定理2 平行四边形的对角分别相等 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 平行四边形的对边相等 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 平行四边形的对角相等 几何语言 二 探究新知 1 在ABCD中 AB 3cm BC 8cm 则ABCD的周长是cm 2 ABCD的周长为30cm 两邻边之比为2 1 则ABCD的两邻边长分别为 3 ABCD的周长为30cm AB比BC长5cm 则AB cm CD cm 4 如图 在ABCD中 B的平分线BE交AD于E BC 5 AB 3 则ED的长为 第3题 22 10cm 5cm 2 10 10 三 运用新知 5 在ABCD中 已知 A 130 则 B C D 6 在ABCD中 AB 2 BC 3 则这个平行四边形的周长是 课堂练习 50 50 130 10 三 运用新知 7 如图所示 四边形ABCD是平行四边形 1 若周长为30 CD 6 则AB BC AD 2 若 A 70 则 B C D 3 若 A C 80 则 A D 三 运用新知 四 巩固新知 8 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行8 四边形的场地 其中一条边AB长为8m 若 A C 200 则 A和 B分别为多少度 解 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC AB 8 CD 8 m 又AB BC CD AD 36 AD BC 10 m 解 四边形ABCD是平行四边形 A C A B 180 A C 200 A 100 B 80 其他三条边各长多少 四 巩固新知 9 从B站乘车到D站只有两条线路有直接到达的公交车路线1是B E A F D 路线2是B H O G D 请比较两条路线路程的长短 并说明理由 9 如图是某区部分街道示意图 其中BC AD EG AB FH DC 图中的平行四边形共有 个 四 巩固新知 10 下图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形 有几对相等的线段 总结分享 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形2 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等 对角相等3 通常四边形问题要转化为三角形问题 能力提升 任画一个三角形 你能通过
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