高一数学必修4试题{附答案详解}

1 必修必修 4 4 试题试题第 I 卷 一 选择题 每小题 5 分 共计 60 分 1 下列命题中正确的是 A 第一象限角必是锐角 B 终边相同的角相等 C 相等的角终边必相同 D 不相等的角其终边必不相同 2 已知角的终边过点 则的值是 mmP34 0 m cossin2 A 1 或 1 B 或 C 1 或 D 1 或 5 2 5 2 5 2 5 2 3 下列命题正确的是 A 若 则 B 若 则 0 a b a c b c baba a b C 若 则 D 若与是单位向量 则 1 a b b c a c a b a b 4 计算下列几个式子 35tan25tan335tan25tan 2 sin35 cos25 sin55 cos65 结果为的是 15tan1 15tan1 6 tan1 6 tan 2 3 A B C D 5 函数 y cos 2x 的单调递增区间是 4 A k k B k k 8 8 5 8 3 8 C 2k 2k D 2k 2k 以上 k Z 8 8 5 8 3 8 6 ABC 中三个内角为 A B C 若关于 x 的方程有一根为 22 coscoscos0 2 C xxAB 1 则 ABC 一定是 A 直角三角形 B 等腰三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 7 将函数的图像左移 再将图像上各点横坐标压缩到原来的 则 3 2sin xxf 3 2 1 所得到的图象的解析式为 A B C Dxysin 3 4sin xy 3 2 4sin xy 3 sin xy 2 8 化简 得到 10sin1 10sin1 A 2sin5 B 2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9 函数 f x sin2x cos2x 是 A 周期为 的偶函数 B 周期为 的奇函数 C 周期为的偶函数 D 周期为的奇 2 2 函数 10 若 且 则与的夹角是 2 a2 bba aab A B C D 6 4 3 12 5 11 正方形 ABCD 的边长为 1 记 则下列结论错误错误的是 AB a BC b AC c A 0 B 0 a b c a b c a C D a c b a 0 a b c2 12 2002 年 8 月 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示 它是由 4 个相同的直角 三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形 若直角三角形中 较小的锐角为 大正方形的面积是 1 小正方形的面积是 的值等于 22 cossin 25 1 则 A 1B C D 25 24 25 7 25 7 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 已知曲线 y Asin x k A 0 0 在同一周期内的最高点的坐标为 4 最低点的坐标为 2 此曲线的函数表达式是 8 8 5 14 设 sin sin cos cos 则 cos 3 1 2 1 15 关于 x 的方程 0 x 有两相异根 则实数的取值范围是axx cos3sin 2 a 16 关于下列命题 函数在第一象限是增函数 函数是偶函xytan 4 2cosxy 数 函数的一个对称中心是 0 函数在闭区 3 2sin 4 xy 6 4 sin xy 间上是增函数 写出所有正确的命题的题号 2 2 3 第第 II 卷卷 一 选择题 每小题 5 分共计 60 分 二 填空题 每小题 4 分 共计 16 分 13 14 15 16 三 解答题 17 本小题 12 分 1 化简 2 24 cos2 2sin cos sin1 2 x x x x cos40 cos80 cos160 18 本小题 12 分 已知 4 3 4 4 0 5 3 4 cos 求的值 13 5 4 3 sin sin 123456789101112 4 19 本小题 12 分 已知向量 2 3 sin 2 3 cos xx a 2 sin 2 cos xx b 其中 13 cR x 当时 求值的集合 求的最大值 ba x ca 20 本小题 12 分 已知函数 y 4cos2x 4sinxcosx 2 x R 3 1 求函数的最小正周期 2 求函数的最大值及其相对应的 x 值 3 写出函数的单调增区间 4 写出函数的对称轴 5 21 本小题 12 分 设函数 给出下列三 sin0 22 f xx 个论断 的图象关于直线对称 的周期为 的图象关于点 f x 6 x f x f x 对称 0 12 以其中的两个论断为条件 余下的一个论断作为结论 写出你认为正确的一个命题 并对该命题加以证明 22 本小题 14 分 设 是两个不共线的非零向量 abRt 1 记那么当实数 t 为何值时 A B C 三点共 3 1 baOCbtOBaOA 线 2 若 那么实数 x 为何值时的值最小 1201 夹角为与且baba bxa 6 高一数学必修高一数学必修 4 4 测试题参考答案测试题参考答案 一 选择题 每小题 5 分共计 60 分 二 填空题 每小题 4 分 共计 16 分 13 14 15 16 1 4 2sin 3 xy 72 59 2 3 a 三 解答题 17 1 2sinx 2 18 19 1 2 3 8 1 65 63 Zk k x 24 20