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解直角三角形的应用复习 坡度问题 数学组韩园园 1 坡度 坡面的铅垂高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡面的坡度 或坡比 记作i 即i 坡度通常写成1 m的形式 知识回顾 2 坡角 坡面与水平面的夹角叫做坡角 记作 即i tan 知识回顾 1 有一段山坡 坡面长为200米 山坡高为100米 则此山坡的坡度为i 2 一物体沿坡度为i 1 0 375的山坡向上移动米 则物体升高 米 巩固练习 8 如图一 在水平地面上有一棵树AB 当太阳光线与水平线成60 夹角时 测得该树在平地上的树影BC的长为6米 求树高AB 2 思考 如图二 当地面不是水平的时候 太阳光线与水平线成60 夹角时 树的影子会出现下列几种情况 如何求出树AB的高度 其中 图二 1 中 斜坡BC的坡度i 1 2 4 BC 2 6米 图二 2 中 斜坡BC的坡度i 1 2 4 BC 2 6米 图二 3 中 斜坡CD的坡度i 1 2 4 BD 3米 CD 2 6米 变式训练 如图三 小明所在的楼房在一个不高的斜坡EF上 楼房旁边不远处有一棵笔直而垂直于水平地面BE的大树HD 小明想要测量这棵大树HD的高度 在下午的某个时刻 他观察到这棵树树梢H的影子落在楼房的外墙面上的点G处 同一时刻 他又观察到在大树旁边有一根笔直而垂直于水平地面BE的木柱AB 它在水平地面BE上的影子BC也清晰可见 小明通过测量得到以下一些数据 AB 1 6米 BC 3 2米 DE 7 2米 EF 2 6米 斜坡EF的坡度i 1 2 4 FG 1 6米 试求大树HD的高 图三 图 试一试 如图四 在旅游的路上 小明从小山脚下的一棵香樟树AB的树根B处 沿坡度为i 1 0 75的斜坡BC走了20米路登上小山顶C 再沿山顶平地CD向前走2米至点D处 然后转身 恰好还能看见树顶A 已知人眼高为DE 1 5米 求 小山脚下的这棵香樟树AB的高度 图四 小结 今天你有什么收获 图二 课后练习 1 如图 在一个坡角为150的斜坡上有一棵树 高为AB 当太阳光与水平线成500时 测得该树在斜坡上的树影BC的长为7米 求树高 精确到0 1米 2 已知 如图 斜坡MN坡度为i 1 2 4 坡角N处有一棵大树PN 太阳光线以300的俯角
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