《菱形的性质与判定（二）》教学设计.doc

菱形的性质与判定（二）教学设计焦作市光明中学 白琳琳一、学生知识状况分析在菱形的性质与判定的第一课时，学生已经经历了独立探索发现菱形性质的过程，通过折纸等活动学生体会了“实验猜想证明应用”的科学探索过程，认识了菱形与平行四边形的关系，这些都为本节课进一步探索发现相关定理提供了较好的知识基础和活动经验基础。二、教学任务分析本节课，学生将探究菱形的判定定理并应用这些判定定理解决问题，应该说，有了上节课的铺垫，本节课可以更多地让学生自主探索。对于第一个判定定理的探索是先让学生观看演示实验然后再猜想结论，最后进行证明；对于第二个判定定理的探索本节课是这样展开的，先通过摆一摆引入的，明确结论后，再引导学生完成定理的证明。在新知应用环节本节课通过“画一画”“剪一剪”“证一证”对所学到的知识进行应用。基于以上的分析本节课的教学目标如下：知识目标理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。能力目标（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。（2）经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力。（3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。情感态度与价值观目标（1）通过学生参与数学学习活动，激发学生对数学的好奇心和求知欲。（2）通过“实验猜想证明应用“的数学活动提升学生的科学素养。教学重点 （1） 菱形判定定理的证明。（2） 菱形判定定理的应用。教学难点学生独立完成菱形判定定理的证明。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：复习引入、探究新知、运用新知、课堂小结、布置作业。（一） 复习引入活动内容：出示幻灯片，引导学生回顾两个问题：1、菱形的定义是什么？2、菱形的性质有哪些？通过复习菱形的定义和菱形所具有的性质，进而引入本节课：“根据菱形的定义一组邻边相等的平行四边形是菱形，那么除此之外菱形是否还具有其他的判定方法呢？这就是我们本节课要学习的内容菱形的性质与判定的第二课时-菱形的判定。”设计意图：通过复习旧知，不仅使学生回忆了上节课所学习的内容，为本节课的探究尤其是理论证明做铺垫，而且也顺势引入了新课。（二）探究新知探究一：活动内容：1、观看演示实验：取一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个钉子，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形。现在转动木条，观察这个四边形什么时候变成菱形?2、定理的证明 在练习本上完整地写出定理的证明过程，完成后同桌统一答案！3、定理的符号语言表述用符号语言来表述“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”这个判定定理。4、巩固练习判断下列说法是否正确，为什么？请举手回答！(1)对角线互相垂直的四边形是菱形.(2)对角线互相平分的四边形是菱形.(3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.(4）一组邻边相等的四边形是菱形设计意图：活动1通过让学生观看演示实验猜想“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”这样一个结论。菱形的性质学生刚刚学完，也经过了严格的证明，学生对命题证明的格式要求有了进一步地认知，所以活动2让学生独立完成定理的证明，这锻炼了学生的推理论证能力，最后通过小组合作的形式让每个学生都能严格的证明，培养学生严谨的作风。通过活动3不仅可以让学生体会了符号语言的简洁美，而且也为学生能够正确运用所学的定理打下基础。活动4的这组练习题，让学生明确所学判定定理的关键字眼。探究二：活动内容：1、请取出你准备好的长度相等的四根木条（或者笔芯），首尾相接摆放在一起。观察所摆放的四边形是什么样的四边形？由此你能得到什么结论？请同学们组内交流后派代表展示！2、定理的证明：四条边相等的四边形是菱形3、定理的符号语言表述。4、总结菱形常用的判定方法。设计意图：活动1中学生通过实际操作，猜想“四条边相等的四边形是菱形”这样一个结论。此活动中学生不仅直观准确地得到了结论，而且增强了动手能力。通过活动2学生不仅严格地论证了命题的的正确性，并且体会到了研究科学需要严谨的作风，进一步熟悉了命题证明的步骤。因为学生刚刚已经完整地证明了 “对角线互相垂直的平行四边形是菱形”这样一个判定定理，相对来说第二个定理较为简单，所以这里并没有让学生写出证明过程，而是出示过图形后，让学生说一说已知和求证的内容，并且请一位学生给大家讲解证明思路。活动3不仅让学生体会了符号语言的简洁美，而且也为学生能够正确运用这个定理打下基础。通过活动4学生梳理和总结了菱形所有常见的判定定理，为学生下一环节的课堂练习做了知识上的准备。（三） 运用新知活动内容：1、画一画已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?先自己试一试，之后组内交流，3分钟后展示! 2、剪一剪 请同学们按照下面的要求进行操作，完成后组内交流其中的道理! 3分钟后派代表演示操作步骤，并说明其中的道理！你能用折纸等办法剪出一个菱形吗?请撕下一张长方形的纸，动手试一试！3、证一证先独立在练习本上完成下面问题，之后组内交流，5分钟后展示！如图：ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= ，AC=4，DB=2求证：四边形ABCD是菱形 设计意图：通过1、2两个练习学生能够快速地画出和剪出一个菱形，这不仅激发学生的学习地热情，让他们体会到数学学习地实用性和趣味性，而且增强了学生的动手能力。需要注意的是这两个练习题要注意引导学生从不同的角度进行说理。练习3不仅给了学生利用本节课所学习知识解决问题的机会，并且让学生体会到学以致用的快乐。（四）课堂小结活动内容：让学生自己谈本节课的收获，可以是知识方面的，也可以是方法方面的。设计意图：通过本环节，学生梳理了本节课的主要内容。这个环节要鼓励学生畅所欲言，让学生在不知不觉中提高自己的语言表达能力和归纳概括能力。（五）作业布置必做题：课本P9习题1.2第1题、第2题 选做题：课本P9习题1.2第3题 设计意图：作业分为必做题和选做题，必做题属于知识性的，可以巩固练习本节课的教学内容及相关方法；选作题有一定难度，为那些学有余力的学生提供了进一步探索的空间。四、教学反思1. 给学生展示自我的空间。本节课的设计本着以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。2. 在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是