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文档简介

一次函数与二元一次方程 组 学习目标 1 知道一次函数与二元一次方程的关系2 会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解 3 通过用两个一次函数的图像解二元一次方程组的探索活动 感受函数与方程的辩证统一 感受数学知识与方法的内在联系 研究探索 对于方程2x y 3 0如何用x表示y y 是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢 2x 3 对于直线y 2x 3上每个点 x y 则x y是不是方程的解 思考 启示 一般地 一次函数y kx b的图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx y b 0的解 以二元一次方程kx y b 0的解为坐标的点都在一次函数y kx b的图像上 二元一次方程 一次函数 一条直线 二元一次方程与一次函数有什么样的关系 自主探究1 2 在平面坐标系中画出y x的图象 在同一坐标系中画出y 2x 2的图象 并求出它们的交点坐标 1 方程x y 0 它可以转化为y 方程2x y 2可以转化为y 3 解下列二元一次方程组 x 2x 2 1 2 x y 2 1 O y x y 2x 2 2 2 1 1 解得 y 的解与两函数图像的交点坐标有什么关系 P 2 2 二元一次方程组与一次函数有什么样的关系 每个二元一次方程组 两个一次函数 两条直线 自变量 函数的值 交点坐标 x 1 y x 3 1 2 y O 在同一直角坐标系内作出函数的图象L1函数的图象L2 用图像法解方程组 所以原方程组的解是 观察得l1 l2的交点为P 2 2 注意解题格式 例题 1 把两个方程都化成函数表达式的形式 2 在同一坐标系中画出两个函数的图象 3 找出交点坐标 4 写出方程组的解 让我们来总结一下做题步骤 一次函数y 5 x与y 2x 1图象的交点坐标为 2 3 则方程组的解为 若方程组的解为 则一次函数y 2x 1与y 3x 1的图象交点坐标为 2 5 填一填 方程组 解为 x 0 6 y 0 2 方程组 解为 x 1 y 2 根据下列图象 你能写出哪些方程组的解 解是什么 想一想 方程组 解为 x 2 y 0 方程组 解为 x 0 y 3 说一说 做一做 利用图象法解方程组 课时
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