数学北师大版五年级下册分数加减法教学设计

一、教学依据：义务教育课程标准实验教科书北师大版三年级下册P60、61页吃西瓜二、设计思路通过创设“吃西瓜”的情境，改变学生学习数学的方式，把解决问题的过程与学习加减法计算结合起来，让学生积极主动地探索、解决数学问题、发现数学规律，使学生体会学习计算的必要性，发展数学应用意识，感受数学与生活的密切联系，同时转变教师角色，鼓励与尊重学生的独立意识，并为学生提供交流各自算法的机会，成为真正的组织者、引导者与合作者，关注学生的学习过程，培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。本节课以“吃西瓜”为情境，学习同分母分数（分母小于10）的加减法，这是在学生认识分数和理解其意义的基础上学习的。同分母分数加减法的实质是：分数单位统一的分子的整数运算，是从整数到分数的数的概念的一次拓展。此课的内容安排着眼于知识的逻辑顺序和儿童心理发展顺序的统一，把若干个相同的分数单位的分数相加与有关的知识串联，激活原有的认知基础，使知识产生广泛的迁移，易于学生理解和记忆。教材通过有趣的情境和直观的图形，揭示同分母分数加减法的规律，最终达到摆脱对直观图形的依赖，能够直接进行同分母分数加减法的运算。三、教学目标1知识与技能：（1）经历解决问题的过程，探索并掌握同分母分数（分母小于10）加减的计算方法。（2）能计算同分母分数（分母小于10）的加减，解决一些简单的实际问题。2过程与方法：通过画、涂、拼等活动，体会“数形结合”是解决数学问题的重要策略之一。3情感态度与价值观：（1）能积极参与数学学习活动，进一步产生对数学的好奇心和求知欲。（2）体验数学活动充满创造与探索，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。4、现代教学手段的运用以多媒体演示展示教学情境给学生直观形象，使学生充分感受同分母分数加减的过程，为学生的抽象思维建立丰满的数学素材，以更好的引导学生进行自我学习和主动动脑，增加数学课堂教学的趣味性与参与性四、教学重点：掌握同分母分数（分母小于10）加减的计算方法，并能通过运算解决一些简单的实际问题。五、教学难点：解决如何计算“1减几分之几”的问题。六、教学准备：若干长方形，正方形，圆形；剪刀；彩笔七、教学过程：（一）复习旧知，引入新课1、师：同学们，最近我们认识了一位新朋友，他是我们分物体时产生一种数,你们知道它叫什么名字？ 师：你们认识了哪些分数朋友，能说一说吗？出示41师：41表示什么意思？2、师出示一张涂色的长方形纸，师折学生观察并说分数。师小结：这样的一个图形就是一个整体1，它可以化成任意一个分子和分母相同的分数。设计意图：通过复习分数的意义，为学习同分母分数加减打好基础，同时第二个问题让学生看老师折纸说出1可以等于22、44、88、1010等明白1可以化成任何一个分子和分母相同的分数，为后面学习1减几分之几埋下伏笔，使学生在学习时变得轻松，从而很容易突破这一难点。（二）创设情境，提出问题1、从故事中提炼数学信息：师：同学们，下面就让我们和这些分数朋友一起去认识两个可爱的小熊宝宝，好吗？熊妈妈下班回家给他们买了一大块巧克力，还有一个又大又圆的西瓜。熊妈妈把这个西瓜平均切了8块。大熊一口气吃了3块西瓜，小熊一眨眼吃了2块西瓜。小朋友们，现在你知道了哪些数学信息啊？一个西瓜平均切成了8块；小熊吃了2块；大熊吃了3块；小熊吃了这个西瓜的82；大熊吃了这个西瓜的832、根据信息，提出问题：师：根据这样的数学信息，同学们能提出哪些数学问题呢？生：它们一共吃了几块？还剩几块？大熊比小熊多吃了几块？生：它们一共吃了这个西瓜的几分之几？生：大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？生：小熊比大熊少吃了这个西瓜的几分之几？生：还剩下几分之几？3、揭题板题：吃西瓜设计意图：通过故事创设学生熟悉的问题情境，让学生的思维经受来自问题的挑战，刺激和激励学生积极探索，使学生感受到了现实生活中隐藏着丰富的数学问题，学会用数学的眼光来观察生活。这样的引入亲切自然，拉近了师生间的距离，让学生对数学学习产生了亲和力。（三）实践探究，解决问题1、探究同分母分数的加法。（它们一共吃了这个西瓜的几分之几？）师：同学们，我们先来研究这个问题，这个问题你是怎样列式的？（1）猜想结果：师：这个算式是我们以前没有接触过的，你猜猜，结果可能是多少？（2）动手操作验证自己的说法。师：那现在摆在我们面前的是两种答案，那到底是85对呢，还是165对呢？你们能不能自己想办法验证验证。师：老师给大家提供了不同形状的纸片，同桌之间可以合作折一折，涂一涂，动动脑筋想一想，试着想办法证明82+83的结果。完成的同学可以在小组内说说自己的想法，快拿出你的学具开始吧！（生合作折，涂，观察，结合图形思考82+83的结果）全班汇报交流：师：同学们，通过刚才的验证，你认为82+83的结果是多少？（生答85）师：哪两位同学愿意到前面来说一说你们的想法。 （两名学生到前面来说是怎么分的，怎么涂的，结果是多少。师将其作品贴在黑板上。）师：其他同学是选择什么图形进行验证的？请站起来说一说。（展示其他的折法）师：你能结合图形，说一说为什么82+83=85吗？生：82就是2个81，83就是3个81，2个81加上3个81就等于5个81，所以结果等于85。生：把一个西瓜平均分成了8块，大熊和小熊一共吃了5块西瓜，占8块西瓜的85，所以结果就是85。师：同学样真是太聪明了。通过动手折一折，涂一涂纸片，验证了这道题目的正确结果应该是85。刚才有的同学猜结果是165，谁能说一说为什么不是165？生：如果是165的话，那么平均分的份数就是16了。可是熊妈妈平均分的份数是8份。生：因为熊妈妈把这个西瓜平均分了8份，而不是16份，不管小熊和大熊吃了几块，平均分的份数不变。所以分母不应该是16。师：同学们说得真好！请你自己再说一个分数加法算式，计算出结果，并表述计算过程。（生在练习本上写算式，然后指名汇报计算过程。）（3）小组讨论交流：师：观察每组算式，分母有什么特点？（生答：分母都相同。）这样的算式就是同分母分数加法。在同分母分数加法的计算过程中，你发现了什么？生：分母没有变化，只把分子相加了。师：为什么分母不发生变化？你能说说道理吗？生：因为整体1平均分的份数不变。2、探究同分母分数的减法。（大熊比小熊我吃了这个西瓜的几分之几？）师：大家能运用图形解决问题，这是个好办法。你能自己用这个办法解决这个问题吗？师：怎样列式计算呢？请同学们独立思考，选择自己喜欢的方式解决问题？（学生列出算式83-82= ，然后独立利用图形画、剪，探索算法。）集体汇报交流思路。讨论表述：同分母分数的减法应该如何计算呢？3、探究“1-几分之几”的计算方法。（还剩下几分之几？）（1）列式计算。师：大熊和小熊决定将剩下的西瓜给爸爸留着，那这个西瓜还剩下几分之几呢？你会列算式吗？（生独立思考，列出算式并计算。）学生大多可能会列出88-85=83师：为什么这样列式，你能说一说自己的想法吗？（生回答）师：除了这个算式外，还有不同的算式吗？（学生如果列不出来，师可启发列出1-85= 这个算式。）师：这个算式应该如何计算呢？请小组同学利用图形来探索一下。（学生动手操作。汇报交流时让学生说出是怎样想的，把1看作多少来减的，为什么？）师：看这几道算式你会算吗？（出示图形和算式：图形1： 1-43= 图形2： 1-64=）生计算，然后说一说把1化成了几分之几来减的。师：看来把你化成分母是几的分数，要根据实际需要进行选择。（2）总结1-几分之几的计算方法设计意图：采用“数形结合”的解决问题的策略，让学生在动手实践，讨论交流中，经历知识的形成过程，形成解决问题的能力。（四）巩固练习，应用新知1.出示教材“练一练”第1题。（评析鼓励学生迎接挑战，认真审题，看懂线段图，使学生在数形结合的思想方法中，独立进行分数加减法计算。)2.教材“练一练”第2题。（评析本题是学生已经领悟“两个同分母分数相加减”的规律，初步摆脱对图形直观的依赖后进行的练习。)3.教材第6题一块饼爸爸吃了 2/6，妈妈吃了1/6。（1）他们一共吃了这张饼的几分之几？（2）还剩下几分之几?（学生独立完成，教师对有困难的学生个别辅导。）设计意图：练习题既丰富了学生对数学模型的感知，也让学生脱离对直观图形的依赖，进行直接计算，锻炼抽象思维的能力。同时让学生体会到数学与实际生活的密切联系，体现数学在生活中的应用价值，培养学生的问题意识。（五）总结收获，拓展延伸师：通过这节课的学习，你有什么收获？怎么学到的？实践题：我们班一共有学生多少人，其中女生多少人。 你能提出有关分数方面的问题吗？设计意图：总结从关注结果走向关注过程，延伸体现了数学知识的趣味性及生活化。（六）板书设计 吃西瓜 同分母分