2018_2019学年高一数学寒假作业（27）三角恒等变换综合新人教A版

1 高一数学寒假作业 高一数学寒假作业 2727 三角恒等变换综合 三角恒等变换综合 1 化简sin119sin181sin91 sin29 oooo得 a 1 2 b 1 2 c 3 2 d 3 2 2 设 cos 24 n f n 则 1232005ffff l等于 a 2 b 2 2 c 0 d 2 2 3 在 0 2 内 使sincos 成立的 的取值范围为 a 5 4 24 b 4 c 5 44 d 53 444 4 cos105 o的值等于 2 a 23 b 62 4 c 62 4 d 26 4 5 22 cos 30sin 30 的值是 a 1 2 b 1 2 c 3 2 d 3 2 6 已知tan tan 是方程 2 3 340 xx 的两个根 且 2 2 则 等于 a 2 3 b 2 3 c 3 或 2 3 d 3 或 2 3 7 函数 44 cossin2yxx 的最小正周期是 a b 2 3 c 2 d 4 8 若 sincos1 sincos2 则tan2 a 3 4 b 3 4 c 4 3 d 4 3 9 已知 4 cos 5 3 cos 5 3 2 2 且0 则sin 的值为 a 1 b 1 c 7 25 d 1 或 7 25 10 若sincos2 则 1 tan tan 的值为 a 2 b 2 c 2 d 1 11 当函数 sin3cos02yxxx 取得最大值时 x 12 若锐角 满足coscos 2 则tan tan 13 已知 3 sin 52 则cos 4 的值为 14 已知 22 22 且tan tan 是方程 2 670 xx 的两根 求 的值 15 已知向量 2 1acossinb 1 若ab 求 sincos sincos 的值 4 2 若 0 2 2ab 求sin 4 的值 答案以及解析 1 答案及解析 答案 b 解析 利用诱导公式 2 答案及解析 答案 b 解析 因为 1230f nf nf nf n 所以 2 123200520051 2 ffffff l 3 答案及解析 答案 c 解析 因为在 0 2 内 使sincos 利用三角函数图像可知为 5 44 选 c 4 答案及解析 答案 d 解析 105 45 60 5 答案及解析 答案 a 解析 利用 2 倍角余弦公式求得 原式 1 cos60 2 5 6 答案及解析 答案 b 解析 tan tan 是方程 2 3 340 xx 的两个根 tantan3 30 tantan40 tantan3 3 tan 3 1tantan1 4 又 2 2 0 2 0 2 3 故选 b 7 答案及解析 答案 a 解析 4422 cossin2 cossin 2cos22yxxxxx 2 2 t 8 答案及解析 答案 b 解析 由 sincos1 sincos2 得 2 sincossincos 即tan3 2 2tan63 tan2 1tan1 94 故选 b 9 答案及解析 答案 c 解析 先由 4 cos 5 0 得 3 sin 5 由 3 cos 5 3 2 2 得 4 sin 5 6 10 答案及解析 答案 c 解析 1sincos tan tancossin 22 sincos1 sincossincos 而由sincos2 得 22 sin2sincoscos2 1 sincos 2 原式 2 11 答案及解析 答案 5 6 解析 函数sin3cos2sin 3 yxxx 当02x 时 5 333 x 由三角函数图像可知 当 32 x 即 5 6 x 时 函数y取得最大值 12 答案及解析 答案 32 解析 由3coscos 2 得 3coscos 展开整理得 13 cossin31 sincos 为锐角 cos 0 cos0 13 tan tan32 13 13 答案及解析 7 答案 2 10 解析 由已知得 4 cos 5 所以 222 coscossin 42210 14 答案及解析 答案 由根与系数的关系可知 tantan60 tantan70 tan0 tan0 又 22 22 0 2 0 2 0 又 tantan6 tan 1 1tantan1 7 3 4 解析 15 答案及解析 答案 1 法一 由ab 可知 20abcossin 所以2sincos 所以 sincos sincos 21 23 sincos sincos 法二 由ab 可知 20a bcossin 所以2sincos 所以2tan 所以 sincos sincos 11 13 tan tan 2 由 2 1abcossin 可得 22 21cossi