3.4实际问题与一元一次方程_第1页
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文档简介

1 波密县中学 尼玛卓嘎 2 思考 1 两人合作32小时完成对吗 为什么 2 甲每小时完成全部工作的 乙每小时完成全部工作的 甲x小时完成全部工作的 乙x小时完成全部工作的 1 一件工作 甲单独做20小时完成 乙单独做12小时完成 那么两人合作多少小时完成 3 分析 一个人做1小时完成的工作量是 一个人做x小时完成的工作量是 4个人做x小时完成的工作量是 2 整理一块地 由一个人做要80小时完成 那么4个人做需要多少小时完成 4 1 人均效率 一个人做一小时的工作量 是 2 这项工作由8人来做 x小时完成的工作量是 总结 一个工作由m个人n小时完成 那么人均效率是 3 一项工作 12个人4个小时才能完成 若这项工作由8个人来做 要多少小时才能完成呢 5 例1整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现在计划由一部分人先做4小时 再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 分析 这里可以把工作总量看作 1 请填空 人均效率 一个人做1小时完成的工作量 为 由x人先做4小时 完成的工作量为 再增加2人和前一部分人一起做8小时 完成的工作量为 6 这项工作分两段完成任务 两段完成任务的工作量之和为 或1 解 设先安排x人工作4小时 根据相等关系 两段完成的工作量之和应等于总工作量 列出方程 解得x 2则应由2人先做4小时 7 一个道路工程 甲队单独做9天完成 乙队单独做24天完成 现在甲乙两队共同施工3天 因甲另有任务 剩下的工程由乙队完成 问乙队还需几天才能完成 解 设乙队还需要x天才能完成 解得x 13 答 乙队还需要13天才能完成 8 列方程解应用题的步骤 实际问题 数学问题 一元一次方程 设未知数列方程 解方程 数学问题的解x a 检验 实际问题的答案 9 已知关于x的方程3x a 0的解比方程2x 3 x 5的解大2 则a 2 关于x的方程2 1 x 2与方程mx 3 5 x 3的解相同 则m 30 7 10 3 小悦买书需用48元钱 付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张 设所用的1元纸币为x张 根据题意 下面所列方程正确的是 A B C D 解析 选A 设所用的1元纸币为x张 则所用的5元纸币为 12 x 张 根据题意所列方程为x 5 12 x 48 B D 11 4 一项工作 甲单独做要20小时完成 乙单独做要12小时完成 现在先由甲单独做4小时 剩下的部分由甲 乙合作 剩下的部分需要多少小时完成 用两种方法列方程解答 12 解 设剩下的部分需要x小时完成 方法二 利用各人完成的工作量之和 完成的工作总量列出方程 方法一 利用各阶段完成的工作量之和 完成的工作总量列出方程 解得x 6 答 剩下的部分需要6小时完成 13 1 在工程问题中 通常把全部工作量简单的表示为1 如果一件工作需要n小时完成 那么平均
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