2020高考文科数学二轮分层特训卷：模拟仿真专练（六）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：模拟仿真专练（六）含解析编 辑：_时 间：_一、选择题(本大题共12小题、每小题5分、共60分在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的)120xx贵州遵义模拟若集合Ax|1x15、Bx|1lg x1、则()AAB1,15BABCAB DABR答案：B解析：Ax|1x15、Bx|1lg x1、ABx|1x10、AB.故选B.220xx辽宁鞍山一中模拟在复平面内、复数所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：B解析：设z、则zi、所以复数在复平面内所对应的点应位于第二象限故选B.320xx湖北黄冈调研已知函数f(2x1)的定义域为(2,0)、则f(x)的定义域为()A(2,0) B(4,0)C(3,1) D.答案：C解析：f(2x1)的定义域为(2,0)、即2x0、32x1a”是“函数f(x)xm的图象不过第三象限”的必要不充分条件、则实数a能取的最大整数为()A2 B1C0 D1答案：B解析：因为f(0)m、且函数f(x)的图象不过第三象限、所以m0、即m、所以“ma”是“m”的必要不充分条件、所以an不成立、执行循环体、S、k213.若3n不成立、执行循环体、S、k314.若4n不成立、执行循环体、S、k415.若5n不成立、执行循环体、S、k516.若6n不成立、执行循环体、S、k617.由于输出的S、可得当S、k6时、应该满足条件6n、所以5n6、故输入的正整数n的值为5.故选C.920xx广东六校联考在区间、上随机取两个实数a、b、记向量m(a,4b)、n(4a、b)、则mn42的概率为()A1 B1C1 D1答案：B解析：在区间、上随机取两个实数a、b、则点(a、b)在如图所示的正方形上及其内部因为mn4a24b242、所以a2b22、满足条件的点(a、b)在以原点为圆心、为半径的圆的外部(含边界)、且在正方形内(含边界)、如图中阴影部分所示、所以mn42的概率P1、故选B.1020xx四川绵阳诊断20xx年9月24日、英国数学家M.F阿蒂亚爵士在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程、引起数学界震动、黎曼猜想来源于一些特殊数列求和、记S1、则()A1S B.SC.S2答案：C解析：因为n(n1)n2、所以S11、当n且nN*时、0、0、所以Sb0)的左焦点F1、且与椭圆在第二象限的交点为M、与y轴的交点为N、F2是椭圆的右焦点、|MN|MF2|、则椭圆的方程为()A.1 B.y21C.y21 D.1答案：D解析：由题意知、直线2xy40与x轴的交点为(2,0)、又直线2xy40过椭圆1(ab0)的左焦点F1、所以F1(2,0)、即c2、直线2xy40与椭圆在第二象限的交点为M、与y轴的交点为N(0、4)、且|MN|MF2|、所以|MF1|MF2|F1N|2a、即a 3、又b2a2c2945、所以所求的椭圆的方程为1、故选D.二、填空题(本大题共4小题、每小题5分、共20分将正确答案填在题中的横线上)1320xx山东烟台三中月考已知方程x23ax3a10(a0)的两根分别为tan 、tan 、且、则_.答案：解析：由已知得tan tan 3a、tan tan 3a1、tan()1.又、tan tan 3a0、tan 0、tan 0、(、0)、.1420xx贵州遵义一中期中已知实数x、y满足则z|xy1|的取值范围是_答案：0,3解析：作出可行域如图中阴影部分所示、作出直线xy10、因为z|xy1|表示点(x、y)到直线xy10的距离的倍、所以结合图象易知0z3.1520xx湖南重点中学联考九章算术是我国古代的数学名著、书中将底面为直角三角形、且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵已知一个堑堵的底面积为6、其各面均与体积为的球相切、则该堑堵的表面积为_答案：36解析：设球的半径为r、堑堵底面三角形的周长为l、由已知得r1、堑堵的高为2.则lr6、l12、表面积S1226236.1620xx福建晋江四校期中已知函数f(x)若关于x的函数yf2(x)bf(x)1有8个不同的零点、则实数b的取值范围是_答案：解析：作出函数f(x)的图象、如图所示设f(x)t、由图可知、t(0,4、f(x)t有4个根、在(0,4上、方程t2bt10有2个不同的解、解得2|F1F2|、由椭圆的定义知动圆圆心C的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆、且长半轴长a、半焦距c1、所以短半轴长b、所以动圆圆心C的轨迹方程是1.(2)当直线MN的斜率不存在时、直线PQ的斜率为0、易得|MN|4、|PQ|2、四边形PMQN的面积S4.当直线MN的斜率存在时、设直线MN的方程为yk(x1)(k0)、联立方程得消去y、得k2x2(2k24)xk20、设M(x1、y1)、N(x2、y2)、则x1x22、x1x21、|MN|4.因为PQMN、所以直线PQ的方程为y(x1)、由得(2k23)x26x36k20.设P(x3、y3)、Q(x4、y4)、则x3x4、x3x4、|PQ|.则四边形PMQN的面积S|MN|PQ|.令k21t、t1、则S.因为t1、所以04.综上可得S4、故S的最小值为4.21(12分)20xx银川一中高三第一次模拟考试已知函数f(x)a(x2ln x)、aR.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个零点、求实数a的取值范围解析：(1)f(x)的定义域为(0、)、f(x)a.()当a0时、ax210、f(x)在(0,2)上单调递增；x(2、)时、f(x)0时、由f(x)0得、x12、x2、x3(舍去)、当x1x2、即a时、f(x)0恒成立、f(x)在(0、)上单调递增；当x1x2、即a时、x或x(2、)时、f(x)0恒成立、f(x)在、(2、)上单调递增；x时、f(x)0恒成立、f(x)在上单调递减；当x1x2、即0a0恒成立、f(x)在(0,2)、上单调递增；x时、f(x)时、f(x)的单调递增区间为、(2、)、单调递减区间为；当0a时、f(x)的单调递增区间为(0,2)、单调递减区间为.(2)由(1)知、当a0时、f(x)的单调递增区间为(0,2)、单调递减区间为(2、)、又因为f(1)a0在(2、)上成立、故f1(x)x2ln x单调递增、f1(x0)52ln 512(2ln 5)1、f(x0)a(x02ln x0)a0、得a、所以a0且a时、f(x)有两个极值、f(2)a(22ln 2)0、f2aln aa、记g(x)2xln xx、g(x)2(1ln x)1ln x、令h(x)ln x、则h(x).当x时、h(x)0、g(x)在上单调递增；当0x时、h(x)g22ln 20、g(x)在(0、)上单调递增x0时、g(x)0、故f2aln aa0.又f(2)a(22ln 2)0、由(1)知、f(x)至多只有一个零点、不符合题意综上、实数a的取值范围为.选考题(请考生在第22、23题中任选一题作答、多答、不答按本选考题的首题进行评分)22(10分)20xx长沙二模选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中、曲线C1的参数方程为(t为参数)、以坐标原点O为极点、x轴的正半轴为极轴的极坐标系中、曲线C2的极坐标方程为4cos.(1)写出曲线C2的直角坐标方程；(2)设点P、Q分别在C1、C2上运动、若|PQ|的最小值为1、求m的值解析：(1)4cos即2cos 2sin 、所以22cos 2sin 、将cos x、sin y、2x2y2代入得C2的直角坐标方程为x2y22x2y0.(2)将x2y22x2y0化为(x)2(y1)24、所以C2是圆心为(、1)、半径为2的圆、将C1的参数方程化为普通方程为xym0、所以|PQ|min221、由此解得m4或m8.23(10分)20xx山东省市模拟考选修45：不等式选讲已知a0、b0、函数f(x)|2xa|2|x|1的最小值为2.(1)求ab的值；(2)求证：alog33b.解析：(1)因为