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文档简介

本节要求 掌握求圆的切线方程的方法 圆的切线方程的几种基本类型 1 过圆上一点的切线方程 2 过圆外一点的切线方程 新课讲解 例1已知圆的方程是x2 y2 r2 求经过圆上一点M x0 y0 的切线方程 小结 例2 已知圆的方程是 x 1 2 y2 9 求过点 2 4 的圆的切线方程 解 圆心 1 0 到点 2 4 的距离为5大于半径3 点 2 4 在已知圆外 过该点的圆的切线有两条 设过点 2 4 的圆的切线方程为y 4 k x 2 即kx y 2k 4 0 分析 又圆心到直线x 2的距离等于半径3 所以x 2也是圆的方程 因此 所求圆的切线方程为x 2 7x 24y 82 0 2 4 注 过圆外一点的切线有两条 若求的一个k值 则过已知点垂直x轴的直线也是所求的切线 1 0 练习 1求过点A 2 3 且与圆 x 1 2 y 1 2 1相切的切线方程 3x 4y 6 0 x 2 2设圆的方程为x2 y 1 2 1 求该圆的斜率为1的切线方程 3 自点A 3 3 发射的光线l射到x轴上 被x轴反射 其反射光线所在的直线与圆x2 y2 4x 4y 7 0相切 求光线l所在直线的方程 练习3 自点A 3 3 发射的光线l射到x轴上 被x轴反射 其反射光线所在的直线与圆x2 y2 4x 4y 7 0相切 求光线l所在直线的方程 B 3 3 答案 l 4x 3y 3 0或3x 4y 3 0 备用 当k为何值时 直线y kx与圆 x 1 2 y 2 2 1相交 相切 相离 解 法一 代数法 方程组有无实数解 练习 已知圆过点P 2 1 和直线x y 1相切 它的圆心在直线y 2x上 求圆的
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