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7 22圆柱和圆锥的侧面展开图 课件制作 郑志宏邢台市钢铁学校 cylinder 一 圆柱的直观特征 圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的 两个底之间的距离是圆柱体的高 侧面是一个曲面 可以展开铺在平面上 底面是两个等圆 二 圆柱的形成 圆柱可以看作是由一个 旋转得到的 矩形 三 圆柱的性质 把矩形ABCD绕AB旋转一周得到的图形是一个圆柱 旋转轴AB叫做圆柱的轴 圆柱侧面上平行于轴的线段都圆柱的母线 圆柱的轴通过上 下底面圆的圆心 圆柱的母线平行且相等 并且等于圆柱的高 圆柱的两个底面是平行的 并且是两个相等的圆面 圆柱的表面积是 圆柱的侧面积应等于 四 圆柱的侧面展开图 侧面展开图是 矩形 侧面展开图的长和宽与圆柱体有何关系 底面圆的周长乘以圆柱的高 矩形的一边长等于 即圆柱的母线长 圆柱的高 另一边是 底面圆的周长 上 下底圆面的面积和侧面面积之和 设圆柱底面半径为r 则有60 2 r 10 1 如果圆柱侧面积60 cm2 母线长为10cm 则圆柱底面半径为 r 3cm S侧 2 rh 五 练习 圆柱的母线长与高是相等的 2 用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面 则这个圆柱的底面直径约为 精确到0 1厘米 圆柱的高 圆柱底面的周长 9 6cm 设边长为xcm 则有 底面直径 圆柱的高 3 如图所示 把一个圆柱形木块沿它的轴剖开 得矩形ABCD 已知AD 18厘米 AB 30厘米 求这个圆柱形木块的表面积 精确到1平方厘米 S表面积 2S圆 S侧 圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征 因此以后在研究圆柱的时候 常常用它的轴截面图 圆柱的轴截面 D A B C 4 已知矩形ABCD的一边AB 5cm 另一边AD 2cm 求 1 以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积 2 以直线AD为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积 3 以AB的垂直平分线EF为轴旋转一周 所得圆柱的表面积 解 1 2 70 cm2 28 cm2 五 练习 3 22 5 cm2 已知圆柱的轴截面ACBD 底面直径AC 6 高为12cm 今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点爬到B点觅食 问它爬过的最短距离应是多少 B D A C 六 思考题 请课下完成 下一页 动画演示 请观察 请点击此按钮5次 返回思考题 1 圆柱是一种旋转体 七 小结 圆柱的主要特征是通过两个矩形反映出来的 一个是轴截面图 一个是圆柱侧面展开图 通过它们可以将空间图形的计算问题转化为平面图形的计算问题 基本概念 基本公式 基本思想 2 作业 1 教材 192页第2 题 2 已知一个矩形的边AB 6cm AD 4cm 请设计不同方法进行旋转得到不同的圆柱求所得圆柱的表面积 并指出
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