万有引力解题方法总结加例题

一 三个解题思路 1 思路一 万有引力等于向心力 适用于天体运动 F 向 ma 向 2 思路二 万有引力等于重力 常用于近地面的物体 忽略天体自转的影响 天体表面的物体重力等于万有引力 1 黄金代换 二 万有引力定律应用典例 1 第一宇宙速度的两种求法 第一宇宙速度又叫环绕速度 它是在地面附近地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度 它既是人造地球卫星的最小最小发射速度发射速度 也是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环最大环 绕速度 绕速度 2 天体质量的两个计算方法 A 通过观察绕被测天体 中心天体 旋转的行星的运行周期 T 和轨道半径 r B 对于没有卫星的天体 已知天体半径 R 和天体表面重力加速度 g 忽略天体自转影响可 得 3 天体密度的计算 A 由天体的卫星绕天体做圆周运动 已知天体半径 R 和轨道半径 r 以及周期 T 其中 卫星环绕天体表面运动时 r 约等于 R B 对于没有卫星的天体 已知天体表面重力加速度 g 天体半径 R 4 万有引力提供星体做圆周运动的向心力人造地球卫星的绕行速度 角速度 周期与半径 的关系 A r v B r C r T 题型一 开普勒定律的应用 1 已知一行星 它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的 3 倍 求该行星围绕太阳一周所需 要的时间 题型二 对万有引力定律的理解 2 如图所示 在距一质量为 M 半径为 T 密度均匀的球体 R 远处有一质量为 m 的质点 此时 M 对 m 的万有引力为 F 当从球 M 中挖去一个半径为 R 2 的小球时 剩下部分对 m 的万有引力为 F 则 F 与 F 的比值为多少 题型三 万有引力与重力 3 物体在距离地心 4R R 是地球半径 处 由于地球的作用力而产生的加速度为 g 则 g g 为 A 1 B 1 9 C 1 4 D 1 16 题型四 万有引力与其他知识的综合应用 4 某星球的半径 R 是地球半径 R 的 1 2 该星球的质量 m 是地球质量 m 的 4 倍 已知在地球表 面以初速度 v0 竖直上抛的物体能到达的最大高度为 H 问在该星球表面上以同样大小的初 速度竖直上抛的物体能到 某星球的半径 R 是地球半径 R 的 1 2 该星球的质量 m 是地球质量 m 的 4 倍 已知在地球表 面以初速度 v0 竖直上抛的物体能到达的最大高度为 H 问在该星球表面上以同样大小的初 速度竖直上抛的物体能到达的最大高度 H 多大 2 航天飞机在进入绕地球做匀速圆周运动的轨道后 有一个宇航员缓慢走出机外 他将 A 向着地球中心方向落向地球 B 做平抛运动 C 仍沿原轨道做匀速圆周运动 D 由于惯性做匀速直线运动 3 若已知行星绕太阳公转的半径为 r 公转的周期为 T 万有引力恒量为 G 则由此可求 出 A 该行星的质量 B 太阳的质量 C 该行星的密度 D 太阳的密 度 3 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动 其轨道半径为 r 线速度为 v 周期为 T 若要使 卫星的周期变为 2T 下