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三角形中的三角函数一、知识巩固1定理及变形定理正弦定理余弦定理内容变形(其中是外接圆的半径)2三角形中几个常用结论：三角形的内角的对边分别是，(1)(即)；(2)若为最小角，则的范围是_，若为最大角，则的范围是_；(3)大边对大角，等边对等角，反之亦然。(4)任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。3三角形的面积公式：(1)(2)4解三角形的几种类型：(1)已知两角和一边；(2)已知两边和其中一边的对角；(3)已知两边及其夹角；(4)已知三边；二、基础自测1解下列三角形：(1)；(2)；(3) 。2在中，下列三角函数式：；，其中恒为定值的序号是_3在中，分别是角所对的边，若，则角的值为_4在中，设命题，命题是等边三角形。那么命题是命题的_条件。三、例题评析题型一 判断三角形的形状例1 在中，已知，判断的形状。举一反三：在中，已知，判断的形状。反思归纳：确定三角形的形状主要有两条途径：(1)化边为角。(2)化角为边。题型二 正、余弦定理及三角形面积公式在解三角形中的运用例2 在中，分别是角所对的边，且(1)若的面积为，求的值； (2)若，求的面积。练习：若的周长为20，面积为，求边的长。题型三 将函数转化为的形式 例3在中，已知,设,的周长为。(1)求函数的解析式及定义域；(2)求的最大值。变题：求的面积的最大值。四、归纳总结五、反馈作业1.已知中，下列条件解三角形，其中有唯一解的序号为_； ； 。2方程有一个根为1，的形状是_BADC3是直角三角形斜边上一点，,记。(1)求证：； (2)若，求的值。4设的内角的对边分别是。已知，求：(1) 的大小； (2)的值。5设锐角三角形的内角的对边分别是，且。求(1)的大小； (2)的取值范围
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