数学北师大版六年级下册《总复习——数的认识》教学设计

整数整数 教学设计教学设计 教学内容 北师大版小学数学六年级下册第 63 67 页 教学目标 知识技能 1 在具体情境中 回顾和整理小学阶段所学的数 理顺各种数 之间的关系 构建数的认识的知识网络 2 在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程 会用数来表示事物并进行 交流 进一步理解整数 自然数 负数的意义 会用负数表示一些日常生活中 的问题 3 能认 读 写亿以内的数 会用数物体的个数或事物的顺序和位置 了 解十进制计数法 会用 万 亿 为单位表示大数 4 结合现实素材感受大数的意义 能进行估计并能比较万以上的大数 数学思考与问题解决 经历回顾有关因数 倍数 质数 合数 奇数 偶 数等概念的过程 巩固求公因数 最大公因数 公倍数 最小公倍数的方法 情感态度 培养归纳 概括和应用数学知识解决实际问题的能力 教学重点难点 重点 建立知识网络 掌握数学方法 理解数学思想 难点 逐步形成知识网络 教学准备 课件 直尺 铅笔 教学设计 一 谈话导入 引出课题 同学们 经过六年的学习 已经学完了小学数学的全部内容 你有哪些收 获 你有哪些新的问题想要研究 从今天开始我们将进行总复习 使我们进一 步牢固掌握小学数学的知识 为今后的学习打下坚实的基础 今天我们首先复 习整数意义和读写方法 板书课题 2 建构网络 形成体系 1 学生通过独立思考 构建自己对数的认识的知识网络 教材中提供了一 幅网络图 是将数分成了整数和分数 见教材中的图 2 理顺各种数之间的关系 构建知识体系 因为在头脑中将知识形成一定 的结构更有利于学生记忆和应用 故教师不必把整数是否为分数等细节问题作 为讨论的重点 3 教师先鼓励学生在直线上将所学的数表示出来 同时 借助这条直线可 以直观地对数进行大小比较 它为学习数提供了一个最为直观的模型 教学中 应充分利用 三 呈现情境 体会数感 1 教师向学生呈现曾经经历的一些熟悉的生活情境 让学生谈自己的理解 和感想 教材中的图 2 鼓励学生根据这些情境说出所学的数的发展过程 感受引入分数 负数 的必要性 然后再让学生结合生活中的常见例子 举出一些数来 并说一说生 活中这些数的应用 学生阅读教材第 64 页内容 进一步感受引入分数 负数的必要性 4 复习整数 归纳整理 1 整数的意义 读法 写法 改写 比较 正整数 0 和负整数都是整数 2 自然数 我们在数物体的时候 用来表示物体个数的 1 2 3 叫作自然数 一个 物体也没有 用 0 表示 0 也是自然数 3 计数单位 一 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 都是计数单位 每 相邻两个计数单位之间的进率都是 10 这样的计数法叫作十进制计数法 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来 它们所占位置叫作数位 5 数的整除 1 倍数与因数 整数 a 除以整数 b b 0 除得的商是整数而没有余数 我们就说 a 能被 b 整除 或者说 b 整除 a 如果数 a 能被数 b b 0 整除 a 就叫作 b 的倍数 b 就叫作 a 的因数 或 a 的约数 倍数和约数是相互依存的 因为 35 能被 7 整除 所以 35 是 7 的倍数 7 是 35 的因数 一个数的因数的个数是有限的 其中最小的因数是 1 最大的因数是它本身 例如 10 的因数有 1 2 5 10 其中最小的因数是 1 最大的是 10 一个数的倍数的个数是无限的 其中最小的倍数是它本身 3 的倍数有 3 6 9 12 其中最小的倍数是 3 没有最大的倍数 2 2 3 5 的倍数的特征 个位上是 0 2 4 6 8 的数 都能被 2 整除 例如 202 480 304 都 能被 2 整除 个位上是 0 或 5 的数 都能被 5 整除 例如 5 30 405 都能被 5 整除 一个数的各个数位上的数字之和能被 3 整除 这个数就能被 3 整除 例如 12 108 204 都能被 3 整除 一个数各个数位上的数字之和能被 9 整除 这个数就能被 9 整除 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除 但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除 引申 一个数的末两位数能被 4 或 25 整除 这个数就能被 4 或 25 整除 例如 16 404 1256 都能被 4 整除 50 325 500 1675 都能被 25 整除 一个数的末三位数能被 8 或 125 整除 这个数就能被 8 或 125 整除 例如 1168 4600 5000 12344 都能被 8 整除 1125 13375 5000 都能被 125 整除 3 奇数与偶数 能被 2 整除的数叫作偶数 不能被 2 整除的数叫作奇数 0 也是偶数 自 然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数 4 质数 合数 分解质因数 一个数 如果只有 1 和它本身两个因数 这样的数叫作质数 或素数 100 以内的质数有 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 7 1 73 79 83 89 97 一个数 如果除了 1 和他本身还有别的因数 这样的数叫作合数 例如 4 6 8 9 12 都是合数 1 既不是质数也不是合数 自然数除了 0 1 外 不是质数就是合数 如果 把非零自然数按其因数的个数的不同分类 可分为质数 合数和 1 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 其中每个质数都是这个合数的 因数 叫作这个合数的质因数 例如 15 3 5 3 和 5 叫作 15 的质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫作分解质因数 例如 把 28 分解质因数 28 2 2 7 5 最大公因数 最小公倍数 几个数共有的因数 叫作这几个数的公因数 其中最大的一个 叫作这几 个数的最大公因数 例如 12 的因数有 1 2 3 4 6 12 18 的因数有 1 2 3 6 9 18 其中 1 2 3 6 是 12 和 18 的公因数 6 是它们的最大 公因数 公因数只有 1 的两个数 叫作互质数 成互质关系的两个数 有下列几种 情况 a 1 和任何自然数互质 b 相邻的两个自然数互质 c 两个不同的质数互质 d 当合数不是质数的倍数时 这个合数和这个质数互质 e 两个合数的公因数只有 1 时 这两个合数互质 如果几个数中任意两个都互质 就说这几个数两两互质 如果较小数是较大数的因数 那么较小数就是这两个数的最大公因数 如果两个数是互质数 它们的最大公因数就是 1 几个数公有的倍数 叫作这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫作这几 个数的最小公倍数 如 2 的倍数有 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 的 倍数有 3 6 9 12 15 18 其中 6 12 18 是 2 3 的公倍数 6 是 它们的最小公倍数 如果较大数是较小数的倍数 那么较大数就是这两个数的最小公倍数 如果两个数是互质数 那么这两个数的积就是它们的最小公倍数 几个数的公因数的个数是有限的 而几个数的公倍数的个数是无限的 6 万以上数的认识 改写 把一个数改写成用 万 或 亿 作单位的数 整万的数要省略万后面的四个零 后面加一个万字 整亿的数要省略亿后面的八个零 后面加一个亿字 7 正数与负数 1 定义 2 0 既不是正数也不是负数 3 负数的大小比较 8 十进制计数法 9 看书质疑 小结新知 今天我们所学的内容在教材第 63 65 页 认真看一看 5 巩固应用 解决问题 将教材第 66 67 页的题目完成 6 课堂总结 通过这节课的学习 说一说你有什么收获与体会 板书设计 整数 1 整数的意义 读法 写法 改写 比较 2 自然数 0