数学人教版六年级下册《比例的基本性质》教学设计.doc

比例的基本性质教学设计三河市第四小学 康秀琪【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）六年级下册第41页比例的基本性质。【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。【教学过程】一、复习引入1、比例的意义师：哪位同学来说一说什么是比例的意义？（学生口答）2、比例的意义的应用师：判断下面每组中的两个比能否组成比例？为什么？(1) 6:15 和 8:20 (2) 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5师：我们每个学生先写出2个比例，然后同桌验证看看对方写的比例是否正确。师：对于两个比是否能成比例，我们可以根据比例的意义先求出比值再作出判断。那还有没有新的方法，能够更快的判断出两个比是否成比例呢？现在我们就一起去试一试。 (同学们好奇心一下子被激发了),同学们已经跃跃欲试了，那好同学们就一起去寻找吧。二、自主探究 探究比例的基本性质1、认识比例各部分的名称师：这是张扬同学写的一个比例，（展示学生作品4:5=8:10），在这个比例中组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。（师板书）师：还有一个同学写的是分数形式的比例（展示学生作品= ），你知道这个比例的内项和外项各是多少？师：你们说的真棒，其他同学是不是也都会了，现在请你标出自己刚刚写的比例的内项和外项。标完后同桌互查。2、探究比例的基本性质（1）自主探究 师：同学们对于比例的内项和外项的名称区分的很好，那有没有谁发现比例的内、外项之间有什么规律？（生独立思考）（2）小组交流师：老师发现有的同学好像有自己的想法了，现在四人一小组，和组内同伴说一说你的发现。（3） 成果交流、质疑，举例验证（4）归纳师：其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）（ 5）完善师： 如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）这里b、d均0师：如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（生：交叉相乘）（6）应用a、试一试： = 0.52=（ ）（ ） ：=： =（ ）（ ） 8:25=40:125 （ ）（ ）=（ ）（ ）师：对复习中两题用比例的基本性质进行判断是否成比例可以吗？师：用比例的基本性质进行判断哪组中的两个比可以组成比例。（1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40 （3）：=: （4）7.5:1.3和5.7:3.1三、巩固练习1、填空（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，ab=( )。（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是 ，另一个外项是（ ）。（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。（5）如果5a=3b，那么， = （ ）， = （ ） 。2、判断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是0。（ ）（2）18:30和3:5可以组成比例。（ ）（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0）， 那么4:X=3:Y。（ ）（4）因为310=56，所以3:5=10:6。（ ）3、选择题.（1）（ ）与3:5能组成比例。 A、10:6 B、 : C、30 : 50（2）4:5与（ ） 能组成比例。A、 : B、8:10 C、15:124、解决问题5、探究题师：一个比例，根据比例的性质可以写出一个乘法等式，那么，反过来，根据一个乘法等式能不能写出几个比例呢？ 师：根据340 = 206，你能判断哪两个是外项？哪两个是内项吗？师：你能把上面的等式改写成比例吗？6、猜猜我是谁？6:（ ）=