2010年高考数学模拟试卷.doc

2010年高考数学模拟试卷一填空题（本大题满分48分）1函数的反函数是_2函数图象上一个最高点为，相邻最低点为， 则=_。3已知向量，则_4在的展开式中，的系数是_ 5若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_6曲线的焦点坐标是_7（理）已知，则实数的取值范围是_ （文）已知数列的通项为，是的前项和，则_8从集合中取出数，从集合中取出数，组成分数，则为真分数的概率是_9函数的值域是_。xyO13。2.10在等差数列中，公比，若，则达到最大时，的值为_。11已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是 12（理）已知是定义在上的函数，且满足，则_（文）已知是定义在上的奇函数，且以为周期，若，则实数的取值范围是_二选择题（本大题满分16分）13已知，则为（ ） (A) (B) (C) (D)14在实数集上定义运算：，则满足的实数对在平面直角坐标系内对应点的轨迹是（ ）(A) 一个圆(B) 双曲线(C) 一条直线(D) 两条直线15（理）已知函数，且、是方程的两根，则实数、的大小关系可能是（ ） (A) (B) (C) (D) （文）函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 16设，且，则的值是（ ） (A) (B) (C) (D) 三解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤17（本题满分12分）已知与是不平行的两个向量，.（1）求证：与垂直；（2）若，且，求的值。18（本题满分12分） (满分12分) 已知(1) 当时，求不等式的解；(2) 若的取值范围构成的集合为空集，求实数的取值范围.19（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分O302010102040506030(天)(元) 某种商品在天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系用下图中的两条线段表示；该商品在天内的日销售量(件)与时间(天)之间的关系如下表所示：第天(件) （1）根据提供的图象，写出该种商品每件的销售价格与时间的函数关系式，并根据表中数据确定日销售量与时间的一个函数式；（2）用表示该商品的日销售金额，写出关于的函数关系式，求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天？20（本题满分14分） 如图，已知点，点在轴上，点在轴上，且，点满足 （1）求动点的轨迹的方程； （2）（理）过点作斜率为的直线交轨迹于、两点，且为钝角，求直线的斜率的取值范围RNMyOxF （2）（文）过作直线交轨迹于、两点，求的值21（本题满分16分） 已知数列满足：，数列的前项和.(1) 求数列和的通项公式；(2) 设. (理) 是否存在，使成立？并说明理由.(文) 求使的自然数的值.22（本题满分18分） 已知函数， （1）作出函数的大致图象并根据图象写出函数的单调区间； （2）（理）证明：当且时，； （2）（文）设，试比较与的大小；（3）（理）若存在实数，（），使得函数在上的函数的值域为（），求实数的取