11.3不等式的性质

11 3不等式的性质 七年级 下册 初中数学 高淳区永丰中学倪丽琴 解方程 1 x 1 4 2 2x 6 那么不等式具有哪些性质呢 旧知回顾 11 3不等式的性质 等式两边同时加上 或减去 同一个数 或同一个式子 所得结果仍是等式 如果a b 那么a c b ca c b c 等式两边同时乘 或除以 同一个不为0的数 所得结果仍是等式 如果a b c 0 那么ac bc 我是哥哥 今年六岁 我是弟弟 今年四岁 你同意弟弟的说话吗 你同意哥哥的说话吗 若不同意 请从不等式的角度分析错的原因 例如 因为4 6所以 若不同意请从不等式的角度分析错误原因 例如 因为4 6所以 11 3不等式的性质 因为4 6 所以 1 4 3 6 3 2 4 3 6 3 通过上面的讨论 我们有什么发现 11 3不等式的性质 不等式的性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 类似等式性质的符号语言表示 你能把不等式的性质1用符号语言表示吗 2 由a b 要得到a 3 b 3 需要把不等式两边都 根据是 加3 不等式的性质1 3 由2x 3 5 根据不等式性质1 左右两边同时 可化为2x 8 1 由 3x 4 5 左右两边同时 4 可化为 根据 减3 3x 1 不等式的性质1 11 3不等式的性质 将不等式5 3两边分别乘同一个数 用不等号填空 5 13 1 5 23 2 5 33 3 5 43 4 5 1 3 1 5 2 3 2 5 3 3 3 5 4 3 4 不等号的方向不改变 不等号的方向改变了 11 3不等式的性质 不等式的性质2 不等式的两边都乘 或除以 同一个 不等号的方向不变 不等式的两边都乘 或除以 同一个 不等号的方向改变 负数 正数 11 3不等式的性质 如果a b c 0 那么ac bc 或 如果a b c 0 那么ac bc 或 1 已知a b 用 或 号填空 1 a 2b 2 2 a 5b 5 3 6a6b 4 a b 5 2a 32b 3 6 4a 3 4b 3 2 说出下列不等式变形的依据 1 由x 1 2 得x 3 2 由2x 4 得x 2 3 由 0 5x 1 得x 2 4 由3x x 得2x 0 11 3不等式的性质 3 判断正误 并说明理由 1 已知a m b m 可得a b 3 已知2a 1 2b 1 可得a b 2 已知 4a 4b 可得a b 4 已知5 4 可得5a 4a 5 已知a b 可得ac2 bc2 6 已知ax bx 两边同时除以x x 0 可得a b 将下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 1 x 5 1 2 3x 9 3 2x 3 4 3x x 6 例 11 3不等式的性质 练习 将下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 1 7x 6x 4 2 2x 5x 6 11 3不等式的性质 3 2x x 3 4 6x 8 5 1 通过今天的学习 不等式有那些性质 根据不等式的性质 我们可以把不等式化