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1 3整数指数幂 第1章分式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 3 1同底数幂的除法 1 经历同底数幂的除法法则的探索过程 理解同底数幂的除法法则 2 会用同底数幂的除法法则进行计算 重点 难点 学习目标 问题 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 即aman am n m n都是正整数 导入新课 回顾与思考 an 底数 幂 情境导入 一种液体每升含有1012个有害细菌 为了试验某种杀菌剂的效果 科学家们进行了实验 发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌 要将1升液体中的有害细菌全部杀死 需要这种杀菌剂多少滴 1012 109 2 观察这个算式 它有何特点 我们观察可以发现 1012和109这两个幂的底数相同 是同底的幂的形式 所以我们把1012 109这种运算叫作同底数幂的除法 1 怎样列式 根据同底数幂的乘法法则进行计算 28 27 52 53 a2 a5 3m n 3n 215 55 a7 3m 27 215 53 55 a5 a7 3n 28 a2 52 乘法与除法互为逆运算 215 27 215 7 55 53 55 3 a7 a5 a7 5 3m 3m n 3m m n 28 52 a2 3n 填一填 上述运算你发现了什么规律吗 讲授新课 自主探究 3m n 3m 猜想 am an am n m n 验证 am an m个a n个a a a a m n个a am n 总结归纳 a 0 m n是正整数 且m n am an am n 即 同底数幂相除 底数不变 指数相减 例1计算 典例精析 解 例2计算 解 1 2 例3已知 am 3 an 5 求 1 am n的值 2 a3m 3n的值 解 1 am n am an 3 5 0 6 2 a3m 3n a3m a3n am 3 an 3 33 53 27 125 同底数幂的除法可以逆用 am n am an 这种思维叫做逆向思维 逆用运算性质 例4如果地球的体积大约是1 1012千米3太阳的体积大约为1 5 1018千米3 请问太阳的体积是地球体积的多少倍 18个10 12个10 6个10 1 计算 当堂练习 2 下面的计算对不对 如果不对 请改正 3 已知3m 2 9n 10 求33m 2n的值 解 33m 2n 33m 32n 3m 3 32 n 3m 3 9n 23 10 8 10 0 8 4 地震的强度通常用里克特震级表示 描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂 例如 用里克特震级表示地震是8级 说明地震的强度是107 1992年4月 荷兰发生了5级地震 12天后 加利福尼亚发生了7级地震 加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍 解 由题意得 答 加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍 1 同底数幂的除法法则 同底数幂相除 底数不变 指数相减 a 0 m n为正整数且m n 3 理解同底数
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