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专题三：二次函数一、课前热身1、二次函数y=-(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（ ）A、（-1，3） B、（1，3） C、（-1，-3） D、（1，-3）2、把二次函数y=x2-2x-1配方成顶点式为（ ）A、y=（x-1）2 B、y=（x-1）2-2 C、y=（x+1）2+1 D、y=（x+1）2-23、二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），此抛物线的对称轴是直线（ ）A、x=4 B、x=3 C、x=-5 D、x=-14、已知点A、B、C在函数上，则、的大小关系是（ ）。A、B、C、D、5、二次函数的图象如下图, 则方程的解为 ；当x为 时，;当x为 时，6.抛物线y=2x2+6x+5的对称轴是直线x=_.7.将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_。二、典例解析例题1：二次函数图象如图所示，下面五个代数式：、中，值大于0的有（ ）个。A、2B、3C、4D、5知识梳理1：a、b、c符号的判别：显条件隐条件顶点在原点b=c=0二次函数y=ax2+bx+ca 0抛物线交y轴正半轴c0抛物线开口向上a0抛物线交y轴负半轴c0抛物线开口向下a0 (a、b同号)抛物线顶点在x轴=0对称轴在y轴右侧ab0顶点在y轴b=0抛物线 与x轴无交点”连结） 练习1.已知点A(-0.5，y1)，B(-1.5，y2)，C(2.2,y3)都在函数y=a(x-1)2+k(a”连结） 三、综合应用例6 如图，已知抛物线yx2bxc经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB4(1)求抛物线的解析式；(2)若SAPO1.5，求矩形ABCD的面积练习：如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；yxAOBPM图1C1C2C3图（1）（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N，与x
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