数学人教版五年级下册分数的产生和意义.docx

分数的意义 郑晨芳教学内容：人教版五年级下册P45-46教学目标：1.了解分数的产生，理解分数的意义。 2.理解一些物体、一个计量单位也可作为一个整体进行平均分，并能结合分数的意义进行举例。 3.在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养数感与抽象概括能力。教学重点：理解分数的意义。教学难点：理解一些物体、一个计量单位也可作为一个整体。教学准备：学具：学习单1-3号，水彩笔教具：课件、磁铁。教学过程：1、 温故而知新1. 复习导入PPT出示四分之一，师：这是一个分数，对于这个分数你已经知道了什么？预设：这是四分之一，读作四分之一，分子是1，分母是4，表示把一个蛋糕平均分成四份，取其中的一份。师：这是你从分数的初步认识了解到的，分数到底是如何产生的？它的意义是什么？今天我们一起来走进分数的产生和意义。（板书课题：分数的意义）2、 教授新知1. 了解分数的产生（1） 带着问题自学师：我们首先来研究分数的产生，分数是如何产生的？请你带着这个问题自学课本P45。（2）汇报师：通过自学相信你已经有了答案，谁来回答？预设：在测量、分物、计算时往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。PPT出示主题图，追问：联系黑板上三幅图说说它的含义。预设：第一幅图是三个人在用打结的绳子测量正方体的棱长，发现比两节多一些又不够三节。师：是啊，测量物体长度时，不能得到整数的结果可以用分数来表示。哪幅图讲分物？预设：第二幅图，把一个面包、西红柿平均分给两个小朋友，每个人得到半个。师：每个人不能正好分到整数个，只能分到半个，这时我们可以用分数二分之一来表示。那12=多少呢？能用整数表示吗？在这个单元，我们将会学习12还可以用分数表示结果如果有学生说12=0.5，也可以引导，0.5=二分之一，小数也是特殊的分数。（3）小结PPT出示，教师讲解。师：是的，在测量、分物、计算时（手指三幅图），往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。分数就是这样产生的。接下来我们来研究第二个问题。2. 学习分数的意义（1）认识“整体” 再次认识四分之一师：老师为你提供了一个正方形、一个月饼，请你动手在学习单上分一分、涂一涂、填一填，表示出它们的四分之一，活动开始。学生在学习单上操作。汇报展示。预设：把一个正方形平均分成四份，这样的一份可以用分数四分之一来表示。师：为什么分母是4？分子是1？预设：平均分成四份分母就是4，表示其中的一份分子就是1.师：把一个物体、一个图形平均分成四份，其中的一份可以用分数四分之一表示，你们已经会表示了。如果不是一个物体呢，请看。PPT出示四个月饼，虚线和填空：把四个月饼平均分成 份，这样的一份可以用分数 来表示。预设：四份，四分之一。追问：为什么分母仍然是4，分子是1？预设：因为平均分成了四份，所以分母是4，表示其中的一份，所以分子是1.PPT出示八个正方形，虚线和填空：把8个正方形平均分成 份，这样的一份可以用分数 来表示。预设：四份，四分之一。追问：分母4怎么来？预设：这里平均分成了四份，所以分母是四。表示其中一份，所以分子是1。引出“整体”概念PPT出示四道题、四句话。师：观察，这四道题有什么相同和不同的地方？预设：相同的是都是用四分之一来表示，不同的是分的东西不同，东西的数量也不同。师：这里的1个月饼可以叫做一个物体，4个月饼就可以叫一些物体，一个正方形可以叫一个图形，8个正方形可以叫一些图形。数学上把它们都叫做一个整体。（板书：一个物体、一些物体、一个图形、一些图形、一个整体）追问：一个整体可以是什么？预设：一个物体、一些物体、一个图形、一些图形。师：还能是其他的吗？（PPT出示一个计量单位。）把1dm平均分成五份，其中一份可以用分数（五分之一）来表示。这里的一个整体是什么？预设：1分米。师：也可以是一个计量单位。一个整体可以是一个物体、一些物体、也可以是一个图形、一些图形，还可以是一个计量单位等等。想想，生活中还有哪些可以作为一个整体？预设：五张桌子、一个班级、一个年段。师：一个整体可以很少，也可以很多。归纳概括分数的意义师：一起看看黑板上四句话，能尝试把它概括成一句话吗？预设；把一个物体、一些物体、一个图形或者一些图形平均分成四份，这样的一份可以用分数四分之一来表示。师：一个物体、一些物体、一个图形或者一些图形可以用这节课新学的什么来表示？预设：一个整体。师：学有所用！谁还能完整说一说。预设：把一个整体平均分成四份，这样的一份可以用分数四分之一来表示。（2-3生说）师：如果表示2份呢？应该用哪个分数？为什么分子是2？预设：四分之二。因为这个时候有两份。师：如果把一个整体平均分成八份呢，这样的一份可以用哪个分数来表示？为什么分母是8？表示这样的三份呢？为什么分子是3？预设：八分之一，因为平均分成八份。八分之三。因为表示有这样三份。师：如果平均分成100份，这样的一份可以用哪个分数表示？为什么？预设：一百分之一，因为平均分成一百份，分母就是100。师：再这样分下去可以得到无数个分数。分数是怎么来的？什么情况下可以用分数表示？分数的意义是什么？请你大胆说一说。师：几份数学上叫若干份。同学们不仅会思考还会总结，现在我们不妨一起来看看课本上是怎么说的。PPT出示课本概念。师：课本上怎么说的？预设：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。追问：书上用若干份是什么意思？预设：不确定几份，一份、两份、三份都可以。师：你真会学习。这样的一份特地强调这一份。这就是我们今天的重点分数的意义，让我们一起齐读一遍。三、练习反馈。1.填一填，说一说。师：追问:把谁看作一个整体?三分之一表示什么?预设:把三个茶杯看做一个整体，平均分成三份，这样的一份用三分之一表示。追问：明明是八个月饼，为什么分母却是4？预设：因为平均分成四份，分母就是4追问：每份是2个，为什么分子是1？预设：两个是其中一份，所以分子是1.小结：把一个整体平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。2.分一分，填一填。(1)整体变化，平均分的份数不变PPT出示：将12颗糖平均分成3份，每份是这堆糖的（ ）。将24颗糖平均分成3份，每份是这堆糖的（ ）。将36颗糖平均分成3份，每份是这堆糖的（ ）。将48颗糖平均分成3份，每份是这堆糖的（ ）。请学生先填一填，再说说有什么发现。追问：四道题有什么相同和不同的地方？为什么每份都是三分之一？预设：每次分的糖果总数都不同，但是每份都是糖果总数的三分之一。尽管糖果总数不同，然而都是平均分成三份，所以每份都是糖果总数的三分之一。小结：不管整体的数量多或少，只要平均分成三份，每份就是总数的三分之一。(2)整体不变，平均份的份数变化追问：同样是这堆糖，没什么每次表示的分数都不同呢？预设：因为每次平均分的份数不同，所以分母不同。小结：整体相同，平均分的分数不同，得到的每一份也不同。3.数一数，填一填。PPT出示露出两根铅笔。师:露出的两根铅笔是铅笔总数的三分之一，想想一共有几根？预设：露出的两根铅笔是三分之一，说明总共