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数列题目总结范文 填空题 1、设数列是公差不为零的等差数列，前项和为，满足，则使得为数列中的项的所有正整数的值为 2、等差数列中，公差d0，a1，a3，a9成等比数列，则=_. 3、设等差数列的前项和为，若,则=。 4、在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式. 5、在数列中，可以猜测数列通项的表达式为_. 6、观察式子_.，则可归纳出式子为 7、若是等差数列,是互不相等的正整数,则有:,类比上述性质,相应地,对等比数列有_. 8、已知数列，且，则Sxx=. 9、已知数列的通项公式为，则数列成等比数列是数列的通项公式为的条件（对充分性和必要性都要作出判断） 10、已知等比数列，若，则的值为 11、已知是等差数列，则的前n项和=_ 12、已知是首项为1的等差数列，且的等比中项，且，则的前n项和=_ 13、若为等比数列的前项和，则 14、已知等差数列的前项和为，若且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则。 15、无穷数列中，则_。 16、等比数列若=； 17、已知公差不为的正项等差数列中，为其前项和，若，也成等差数列，则等于_； 18、已知等比数列an，首项为2，公比为3，则_(nN*) 19、已知等差数列的前n项和为，由此可类比得到各项均为正的等比数列的前n项积=。 （用表示） 20、在各项均为正数的等比数列an中，若等于_ 21、等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，且，则使得为整数的正整数n的个数是_ 22、在各项均为正数的等比数列an中，若等于_ 23、等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，且，则使得为整数的正整数n的个数是_ 24、已知数列的值为_ 25、10等差数列中，0，若1且，则m的值是_ 26、设若的最小值为_ 27、已知数列为等比数列,是它的前n项和,若,且与2的等差中项为,则=_ 28、设等比数列的公比，前n项和为，则_ 29、已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的正数都有，若数列的前n项和为Sn，且满足，则=_ 30、数列的通项公式是，若前项和为10，则项数为_ 31、在等差数列中，则的值为_ 32、已知a1=0,|a2|=|a11|，|a3|=|a21|,，|an|=|an11|，则a1a2a3a4的最小值是_ 33、数列满足的前n项和，则S21为_ 34、设是定义在上的恒不为零的函数，对任意的实数，都有_，若，则数列的前项和的取值范围是_ 35、在数列中，如果存在非零常数T，使得对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期。 已知数列满足，且当数列周期为3时，则该数列的前xx项的和为_ 36、已知等差数列an的前n项和为Sn，若m1，且，则m等于_ 37、在等差数列中，若，则的值为_ 38、已知成等差数列，则M（x，y）的轨迹为_39若等比数列的公比为2，前4项的和是l则前8顶的和是_.40某厂去年产值是a亿元，计划今后五年内年产值平均增长率是10%则从今年起到第5年末的该厂总产值是_.41若an是等比数列，公比为3，前80项之和为32则a2+a4+a80等于_.42若一个等比数列前10项之和为25，前20项之和为75，则前30项之和为_.43一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为46?，则最大角为_.44已知等差数列前n项之和Sn=n45一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中项为_.46等差数列an的通项公式an=2n-49，前n项和Sn的最小值为_.2-17n，则使Sn最小的n等于_.47数列12，-14，18，-116，的一个通项公式是_.10下列数列中，等比数列是_.48在等比数列an中 (1)若a1=0.2，a2=1，则an=_； (2)若a3=-24，a6=192，则a10=_.49.82是等比数列42，4，22，的第_项50.在等比数列an中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于_.51.14a，b，c满足b52若353在等比数列an中，巳知a1和a10是方程3x54数列1，x，x55在等比数列an中，a1+a2=3，a3+a4=6，则S8等于_.56若等比数列前3项之和等于首项的3倍，则该数列的公比等于_。 57在1和128之间插入6个数，使它们和这两个数成等比数列，这8个数的和为_.58在等比数列an中S3=4S6=36，求公比q.=_59等比数列an的前n项和Sn=32=ac，那么b2=ac是这三个数成等比数列的_.x，3y，3z成等比数列，则x，y，z成_数列2+2x-6=0的两根，则a4a7=_.2，x3，xn-1，前n项的和_.n+a求a的值_60各项为正整数的等比数列an的前n项的和为80，前n项中数值最大的是54，前2n项之和是6560求这个数列的首项a1=_和公比q=_解答题 1、已知实数列是n a等比数列,其中71,a?且4561aaa?，成等差数列.()求数列n a的通项公式;()数列n a的前n项和记为,n S证明:nS128,3,2,1(?n).2（本小题满分12分）数列)(2,1,*11N?nSaaSnannnn项和为的前（I）求数列nnaa的通项；（II）求数列.nnTnna项和的前 3、设数列?n a满足211233333nnnaaaa?，a?*N（）求数列?na的通项；（）设nnnba?，求数列?nb的前n项和nS 4、已知函数3()f xlog()ax b?的图象经过点)1,2(A和)2,5(B，记()f n*3,.nanN? （1）求数列n a的通项公式； （2）设nnnnnbbbTab?21,2，若)(ZmmTn?，求m的最小值； （3）（理）求使不等式12)11()11)(11(21?npaaan?对一切*Nn?均成立的最大实数p. 5、数列?n a中，3a=1，12naaa?1na?（n=1,2,3）（）求1a，2a；（）求数列?n a的前n项和nS； 6、已知数列na满足12nnana?，且0na? （1）求数列na的通项公式； (2)证明1niian?； （3）数列na是否存在最大项？若存在最大项，求出该项和相应的项数；若不存在，说明理由。 7、已知数列?n a是首项为41?a，公比1?q的等比数列，n S是其前n项和，且3512,4aaa?成等差数列。 （1）求公比q的值； （2）设nnSSSSA?321，求n A。 8、已知数列n a的各项均为正数，且满足*)(22,52n12Nnnaaaann?，推测并证明n a的通项公式。 9、已知Sn是数列n a的前n项和，且.2),2(211?anSann（）求数列n a的通项公式；（）设nnnnnnbbbTab2212,log1?，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有12kTn?恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.10.在数列中?na中，111222()nnnaaan?N，（）求数列?na的通项公式；（）求数列?na的前n项和nS；（）证明存在k?N，使得11nknkaaaa?对任意n?N均成立11.在数列?na中，1112 (2)2()nnnnaaan?N，其中0?（）求数列?na的通项公式；（）求数列?na的前n项和nS；（）证明存在k?N，使得11nknkaaaa?对任意n?N均成立12已知首项不为零的数列na的前n项和为nS，若对任意的r、tN?，都有2()trtSrS?.（）判断na是否为等差数列，并证明你的结论；（）若111,3ab?，数列nb的第n项nb是数列na的第1nb?项 (2)n?，求nb.（）求和11a b22a bnnna bT?. 13、设na是公比大于1的等比数列，nS为数列na的前n项和已知37S?，且12333，4aaa?，构成等差数列 （1）求数列na的通项公式 （2）令31ln12，nnban?，求数列nb的前n项和T 14、已知数列的等比数列公比是首项为41,411?qaan，设*)(log3241Nnabnn?，数列nnnnba?满足。 （1）求证n b是等差数列； （2）求数列nc的前n项和Sn； （3）若对1412?mm一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。 15已知二次函数()f xy?的图像经过坐标原点，其导函数为()f x62x?，数列na的前n项和为nS，点(,)()nn SnN?均在函数()f xy?的图像上（）求数列na的通项公式；（）设13?nnnaab，nT是数列nb的前n项和，求使得20nmT?对所有nN?都成立的最小正整数m16已知数列?na满足*111,21().nnaaanN?（I）求数列?na的通项公式；（II）证明*122311.().232nnaaannnNaaa?17.已知数列?n a的前n项和?n S292?nn?Nn?()判断数列?n a是否为等差数列；()设nnaaaR?21，求nR；()设nnnnbbbTNnanb?21),()12(1，是否存在最小的自然数0n，使得不等式320nTn?对一切自然数n总成立？如果存在，求出0n的值；如果不存在，说明理由18已知数列?n a满足21?a，对于任意的nN，都有n a0，且?012112?nnnnnaaaan.又知数列?n b满足121?nn b.()求数列?n a的通项n a以及它的前n项和n S；()求数列?n b的前n项和n T；()猜想n S和n T的大小关系，并说明理由.19已知数列?an，1001