关 键 词：

基础教育 研究 转化 数学 思想 魅力

资源描述：

转化 数学思想的魅力转化 数学思想的魅力 句容市春城中心小学 纪梅花 内容摘要内容摘要 数学思想是数学知识的精髓 是知识转化为能力的桥梁 而转化思想在 日常教学中应用更为广泛 我们可以通过挖掘素材 沟通联系 回复反思来激活学生的需 求 渗透精华的思想 感悟转化思想的奇妙 关键词关键词 转化 激活 渗透 感悟 辩证法告诉我们 事物间是普遍联系的 矛盾在一定条件下可以相互转化 对于数学而言同样如此 人们在面对数学问题时 如果直接应用已有知识不能 或不易解决该问题时 往往会将需要解决的问题不断转化形式 把它归结为能 够解决或比较容易解决的问题 最终使原问题得到解决 这种思想方法称为转 化思想 怎样在小学数学教学中引导学生运用转化的思想去观察 思考 分析 解 决问题 提升学生的数学素养呢 一 挖掘有效素材 激活内在需求 课程标准 2011 年版 明确提出 数学的基础知识 基本技能 基本 思想 基本活动经验 等 四基 教学目标 数学基础知识 基本技能是教材 内容呈现的 明线 而数学基本思想 基本活动经验是教材内容呈现的 暗线 蕴藏在数学知识发生 发展和应用的过程中 因此 研读教材时我们容易看 到 教材中呈现的数学结论往往十分清晰 而对数学结论形成的过程及其蕴涵 的数学思想 数学活动经验则难以明视 这就要求我们教师要深入挖掘有效教 材 在准确理解和领会教材编写意图的基础上 能够透过教材显性的知识结构 技能编排序列看到它们所承载的数学思想和内隐的数学活动经验 教学时 灵 活处理 创造性使用教材 有意识地把感悟相关的数学思想整合到教学目标之 中 并把数学思想恰当地融入教学的各个环节 苏教版五年级下册 解决问题的策略 例 2 教学中 学生对 2 1 4 1 8 1 初看基本都能发现加数之间的规律 也能从左往右依次计算 或者通分后再 16 1 计算 但相信更多的学生会产生寻求更简捷方法解决问题的心理需求 此时 若用正方形 圆形或线段图对算式进行图形的直观描述 引导学生将算式与图 形结合起来思考 图 1 学生就会深刻感受到转化的魅力 原来都可以转化成 1 16 1 图 1 通过推理 学生自然也能想到 这样的算式 甚 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 至可以发现 按这样的规律一直加下去 结果越来越接近 1 二 沟通知识联系 巧妙渗透思想 对于小学生来说 如何合理运用转化的思想解决问题 除了在学习活动中 多次重复与实践 还需要教师授予一定的辅助思维的认知策略 比如 在面对 一个不能独立解决的问题时要引导学生学会思考 这是什么类型的问题 它与 某个熟悉的问题是否有关 能不能解决问题的一部分 等等 教师在教学中要 帮助学生沟通知识间的联系 把握巧妙渗透的时机 帮助学生实现转化 感悟 转化思想 在图形的 等积转化 等长转化 中 变 与 不变 的分析显得尤为 重要 如练习 在长方形草坪中设计供人通行的小路 小路的宽都是 1 米 你 能求出剩下草坪的面积吗 图 2 宽宽1米米宽宽1米米 明明明明和和冬冬冬冬给给一一块块同同样样大大的的草草坪坪分分别别设设计计了了供供人人通通 行行的的小小路路 图图中中小小路路的的宽宽度度都都相相等等 这这两两条条小小路路的的面面 积积相相等等吗吗 为为什什么么 第第三三关关 大大显显身身手手 图 2 学生通过观察 计算 交流 发现两种设计方法剩下草坪的面积是相等的 且转化成第二种图形的样子更方便计算 接着再出示变化的图形 小路变斜了 变多了 图 3 45米 27 米 4 45 5米米 2 27 7 米米 4 45 5米米 2 27 7 米米 4 45 5 1 1 2 27 7 1 1 4 45 5米米 2 27 7米米 4 45 5 1 1 2 27 7 2 2 4 45 5 3 3 2 27 7 3 3 图 3 多样的变式给了学生强烈的视觉冲击 在一次次的变与不变中把握本质 学生深切体会到 原来可以这么简单 转化真是太奇妙了 三 理性回顾反思 深刻感悟体会 回顾和反思是感悟数学思想的重要方式 转化思想的感悟 既要体现在知 识形成 发展和应用的过程中 更有赖于学生自觉地进行回顾和反思 而我们 教师在教学中 也应有意识地组织学生开展回顾和反思的活动 引发学生对所 学知识进行更深刻的思考 遇到新问题我们是怎样解决的 你积累了哪些成功 经验 引导学生看到具体活动过程背后的思想 体会思想的引领作用 教学苏 教版五年级下册 异分母分数加减法 时 教师一般会引导学生进行转化 学 生在计算 时 会想到画图 通分 化小数等方法 教师在学生交流算法后 2 1 4 1 应引导他们回顾反思 为什么要通分 通分的依据是什么 通分后怎样计算 为什么这样算 同时还应引导学生更上位地认识这三种方法 画图 通分 化小数这几种方法有什么相同的地方 使学生能够整体地认识这些方法都运 用了转化的思想 把新知转化成了旧识 深刻感悟体会思想 转化思想的学习和掌握不是一朝一夕的 它需要经历反复渗透 逐级递进 螺旋上升 不断深化的过程 数学思想方法是数学知识的精髓 是知识转化为 能力的桥梁 教师在教学过程中应抓住知识背后的数学思想 找寻数学知识与 数学思想方法的契合点 让学生在数学学习中学会思考 更有智慧 参考文献 1 沈重予 王林 小学数学内容分析与教学指导 江苏凤凰教育出版社 2015 2 李士錡 吴颖康 数学教学心理学 M 上海华东师范大学出版社 2011 3 周玉仁 解决问题 纵横 谈 小学数学教育 2009 年第 3 期

内容简介：

-