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武威市 重点中学 2010 2011 年级 学期 期中考试 数学试题

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A BC P 第第 8 题图题图 武威市重点中学武威市重点中学 2010 20112010 2011 年八年级下学期期中考试年八年级下学期期中考试 数学试题数学试题 一 填空题 3 分 10 30 分 1 当x 时 分式有意义 1 1 x 2 当m 时 函数是反比例函数 3 2 m xmy 3 已知当x 2 时 分式无意义 当 x 6 时 此分式的值为 0 则 ax bx a b a 4 已知关于x的方程的解是正数 则m的取值范围是 3 3 2 x mx 5 直角三角形的两边为 3 4 则第三边长为 6 如图 A 为反比例函数图象上一点 AB 垂直x轴于点 B 若 S AOB 5 则k x k y 7 若 则 baba 411 b a a b 8 点 P 是等边三角形 ABC 内一点 且 PA 6 PB 8 PC 10 则 APB 9 如图 依次摆放着七个正方形 已知余放置的三个三角形的面积分别为 1 2 3 正放 着的四个正方形的面积依次是 S1 S2 S3 S4 则 S1 S2 S3 S4 10 如果直线 k 0 与双曲线交于 A x1 y1 B x2 y2 两点 则kxy x y 6 1221 72yxyx 二 选择题 3 分 7 21 分 11 下列各式中 中分式有 个 5 a m n 2 2 1 1 b a 3 ba z y1 5 3 z A 2 B 3 C 4 D 5 12 将 这三个数按从小到大的顺序排列 正确的排序结果是 2 8 1 0 8 5 2 A B 0 8 2 8 1 5 2 5 2 0 8 2 8 1 C D 2 8 1 0 8 5 2 5 2 2 8 1 0 8 y x A B O 第第 6 题图题图 S1 1 S2 2 S3 3 S4 第第 9 题图题图 13 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 点 M 为 BC 中点 MN AC 于点 N 则 MN 等于 A B C D 5 6 5 9 5 12 5 16 14 若关于x的分式方程有增根 则m的值为 x x xx m x x11 1 2 A 1 或 2 B 1 或 2 C 1 或 2 D 0 或 2 15 如图 地面上有一个长方体 一只蜘蛛在这个长方体的顶点 A 处 一滴水珠在这个长 方形的顶点 C 处 已知长方体的长为 6m 宽为 5m 高为 3m 蜘蛛要沿着长方体的表面从 A 处爬到 C 处 则蜘蛛爬行的最短距离为 A B 8m C 10m D 14mm130 16 函数 x 0 x 0 的图象如图 则结论xy 1 x y 4 2 两函数图象的交点 A 的坐标为 2 2 当x 2 时 y2 y1 当x 1 时 BC 3 当x逐渐增大时 y1随x的增大而增大 y2随x的增大而减小 其中正确的是 A B C D 17 如图 函数在同一坐标系中 图象只能是下图中的 x k yxky 与1 A B N C M 第第 13 题图题图 D C B C B D A A 第第 15 题图题图 第第 16 题图题图 x z x 1 z 0 y2 y B C A y1 x x y 4 2 y x O A y x O B C y x O D y x O 三 解答题 18 计算 5 分 3 15 分 1 2 111 3 26 125 0 2 2 1 0 3 2 3 3 2 96 42 2 a a a aa a 3 已知的值 11 1 02 2 2 2 2 x x x x x求代数式 19 解下列分式方程 5 分 xx x 2 3 1 2 3 20 7 分 如图 四边形 ABCD 中 AB 20 BC 15 CD 7 AD 24 B 90 求证 D C BA A C 180 21 8 分 如图 在长方形 ABCD 中 AB 6 BC 8 P 是 BC 边上一动点 过 D 作 DE AP 于 E 设 AP x DE y 试求出y与x之间的函数关系式 并画出函数图象 22 8 分 金泉街道改建工程指挥部 要对某路段工程进行招标 接到了甲 乙两个工程 队的投标书 从投标书中得知 甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需 天数的 若由甲队先做 20 天 剩下的工程再由甲 乙两队合作 30 天可以完成 3 2 1 求甲 乙两队单独完成这项工程各需多少天 2 已知甲队每天的施工费用为 0 84 万元 乙队每天的施工费用为 0 56 万元 工程预算 的施工费用为 50 万元 为缩短工期以减少对住户的影响 拟安排甲 乙两个工程队合作完 成这项工程 则工程预算的费用是否够用 若不够用 需追加预算费用多少万元 请给出 你的判断并说明理由 23 8 分 已知 A 4 n B 2 4 是反比例函数图象和一次函数 x m y 的图象的两个交点 bkxy A B D E P C y x O A B 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求 AOB 的面积 3 求方程的解 请直接写出答案 0 x m bkx 4 求不等式 0 的解集 请直接写出答案 x m bkx 24 8 分 已知如图 AC 5 AB 3 边 BC 上的中线 AD 2 求 ABC 的面积 25 10 分 如图 帆船 A 和帆船 B 在太湖湖面上训练 O 为湖面上的一个定点 教练船静 候于 O 点 训练时要求 A B 两船始终关于 O 点对标 以 O 为原点 建立如图所示的坐标系 x轴 y轴的正方向分别表示正东 正北方向 设 A B 两船可近似看成在双曲线上 x y 4 运动 湖面风平浪静 双帆远影优美 训练中当教练船与 A B 两船恰好在直线上 xy 三船同时发现湖面上有一遇险的 C 船 此时教练船测得 C 船在东南 45 方向上 A 船测得 AC 与 AB 的夹角为 60 B 船也同时测得 C 船的位置 假设 C 船位置不再改变 A B C 三 船可分别用 A B C 三点表示 1 发现 C 船时 A B C 三船所在位置的坐标分别为 A B 和 C 2 发现 C 船 三船立即停止训练 并分别从 A O B 三点出发沿最短路线同时前往救援 设 A B 两船的速度相等 教练船与 A 船的速度之比为 3 4 问教练船是否最先赶到 请 A B D C y 百米 百米 x 百米 百米 O D A B 1 1 1 C 610 4 8 8 0 y x 21 题 图 说明理由 参考答案参考答案 1 x 1 2 m 2 3 4 m 9 且m 6 5 5 或 9 1 7 6 k 10 7 2 8 150 9 4 10 30 11 17 CBCDCCD 18 1 6 2 2 3 1 19 x 1 20 连结 AD 21 6 x 10 x y 48 22 1 设乙队单独完成这项工程需要x天 则甲队单独完成这项工程需要天 则x 3 2 解之得 经检验是所列方程的根且符合题意的1 1 3 2 1 30 3 2 20 x xx 105 x105 x 故甲 乙两队单独完成这项工程各需 70 天 105 天 70105 3 2 3 2 x 2 设甲 乙两队合作 完成这项工程需y天 则 解得 需要1 105 1 70 1 y42 y 施工费用 万元 58 8 50 工程预算的费用不够用 需 8 584256 0 84 0 追加 8 8 万元 23 1 2 S AOB 6 3 2 8 x y x y4 1 x2 2 x 4 x 4 或 0 x 2 24 延长 AD 至 E 使 ED AD 连结 BE 证 BAE 90 S ABC 6 25 1 A 2 2 B 2 2 C 3232 2 教练船没有最先赶到 A B D C E 24 题图

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