高一数学题精选

45分钟课时作业 一 选择题 1 下列命题是真命题的是 A 三角形的内角必是第一 二象限的角B 第一象限的角必是锐角C 不相等的角终边一定不相同D k 360 90 k Z k 180 90 k Z 答案 D 解析 90 的角可以是三角形的内角 但它不是第一 二象限的角 排除A 390 的角是第一象限的角 但它不是锐角 排除B 390 的角与30 的角不相等 但它们的终边相同 排除C D中的两个集合都是终边落在y轴上的角的集合 它们相等 应选D 2 若 k 180 45 k Z 则 是第 A 第一或第三象限角B 第一或第二象限角C 第二或第四象限角D 第三或第四象限角 答案 A 解析 当k为偶数时 n 360 45 n Z 为第一象限角 当k为奇数时 n 360 225 n Z 为第三象限角 3 若 为第一象限角 则k 180 k Z 的终边所在的象限是 A 第一象限B 第一 二象限C 第一 三象限D 第一 四象限 答案 C 解析 在第一象限 m 360 m 360 90 m Z k 180 m 360 k 180 m 360 k 180 90 m k Z 当k为奇数时 k 180 在第三象限 当k为偶数时 k 180 在第一象限 4 若 是第二象限角 则180 是 A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 答案 A 解析 k 360 90 k 360 180 k Z k 360 180 k 360 90 k Z 180 k 360 k 360 90 k Z 180 在第一象限 5 如果角2 的终边落在x轴的上方 那么 所在的象限是 A 第一象限B 第一 二象限C 第一 三象限D 第一 四象限 答案 C 解析 由题意 知2 k 360 k 360 180 k Z k 180 k 180 90 k Z 当k为偶数时 在第一象限 当k为奇数时 在第三象限 6 设集合M k 90 k Z k 180 45 k Z N k 45 k Z 则集合M与集合N的关系是 A M NB M NC M ND M N 答案 B 解析 如图 集合M中的各类角的终边用黑线表示 图 中的黑线表示集合N中的各类角的终边 比较图 和图 不难得出M N 二 填空题 7 将钟表上的时针作为角的始边 分针作为终边 那么当钟表上显示8点5分时 时针与分针构成的角度是 k 360 212 5 k Z 解析 应从任意角的概念出发 研究时针与分针所构成的角 其中有正角 负角 共有无穷多个角 要求这无穷多个角 根据图 可先求出负角中绝对值最小的角 应为故所有的负角可表示为 k 360 147 5 k Z 在0 360 内最小正角为360 147 5 212 5 所有的正角可表示为k 360 212 5 k Z 综上 所有角可表示为k 360 212 5 k Z 9 若角 与 的终边关于x轴对称 则 与 的关系是 若角 与 的终边关于原点对称 则 与 的关系是 k 360 k Z 180 k 360 k Z 解析 方法一 与 的终边关于x轴对称 m n 360 m n Z k 360 k Z 与 的终边关于原点对称 k m 360 180 k m Z 180 k 360 k Z 方法二 若 与 的终边关于x轴对称 则 与 的终边相同 故 k 360 k Z k 360 若 与 的终边关于原点对称 即 与 的终边互为反向延长线 则 与 180 的终边相同 故 180 k 360 k Z 即 180 k 360 三 解答题 10 时钟的分针所转的角是正角还是负角 经过下列时间所转成的角各是多少度 1 12分钟 2 2小时15分 解析 分针所转的角是负角 经过1分钟所转成的角是 1 分针走12分钟所转的角是 6 12 72 2 2小时15分 135分 分针走2小时15分所转的角是 6 135 810 11 已知角 的终边在如图阴影所表示的范围内 包括边界 试写出角 的集合 解析 在 45 270 范围内 终边落在阴影内的角为 45 45 135 225 所有满足题意的角 为 k 360 45 k 360 45 k Z k 360 135 k 360 225 k Z 2k 180 45 2k 180 45 k Z 2k 1 180 45 2k 1 180 45 k Z n 180 45 n 180 45 n Z 12 在与角10030 终边相同的角中 求满足下列条件的角 1 最大的负角 2 最小的正角 3 在 360 720 上的角 解析 1 与10030 终边相同的角的一般形式为 k 360 10030 k Z 由 360 k 360 10030 0 得 10390 k 360 10030 解得k 28 故所求的最大负角 50 2 由0 k 360 10