二次函数图象与系数的关系

二次函数图象与系数的关系A一选择题（共12小题）1如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，对下列结论ab0，abc0，1，其中错误的个数是（） A3 B2 C1 D 02在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）Aabc0，b24ac0 Babc0，b24ac0Cabc0，b24ac0 Dabc0，b24ac03已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）Ab0，c0 Bb0，c0 Cb0，c0 Db0，c04如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：abc0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正确的结论是（） A B C D5已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，以下四个结论：a0；c0；b24ac0；0，正确的是（）A B C D6二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A4acb2 Babc0 Cb+c3a Dab7二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：ab0；b24ac；a+b+2c0；3a+c0其中正确的是（） A B C D8设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，（）A若m1，则（m1）a+b0 B若m1，则（m1）a+b0C若m1，则（m1）a+b0 D若m1，则（m1）a+b09已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正确结论的序号是（）A B C D10如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OBC=45，则下列各式成立的是（）Abc1=0 Bb+c1=0 Cbc+1=0 Db+c+1=011已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结果：（1）b24ac；（2）abc0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c0；（5）ab+c0则正确的结论是（） A（1）（2）（3）（4） B（2）（4）（5） C（2）（3）（4） D（1）（4）（5）12如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（）ABCD二填空题（共10小题）13如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0；2a+b=0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数为 14二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则的值为 ；的取值范围为 15如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是 16已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：abc0；ab+c0；2a+bc0；4a+2b+c0，若点（，y1）和（，y2）在该图象上，则y1y2其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）17如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（5，0）在抛物线上，则9a3b+c的值 18已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列6个结论正确的有 个ac0 2a+b=0 4a+2b+c0 对于任意x均有ax2+bxa+b3a+c=0 b+2c0 当x1时，y随着x的增大而减小19抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确的结论有 （填序号） 20已知抛物线：y=ax2+bx+c（a0）经过A（1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：b1；c2；0m；n1则所有正确结论的序号是 21如图，抛物线y=ax2+bx+c过点（1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论：abc0；10a+3b+c0；抛物线经过点（4，y1）与点（3，y2），则y1y2；无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点（，0）；am2+bm+a0，其中所