数学理科课件与练习72.doc

一、选择题1圆x2y23x2y0的周长为()A.B2C13 D26【解析】由题意，圆的半径为r，所以圆的周长为2.【答案】A2(2010年惠州质检)以线段AB：xy20(0x2)为直径的圆的方程为()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)28D(x1)2(y1)28【解析】易得A(0,2)，B(2,0)，AB的中点为(1,1)，所以以AB为直径的圆的方程为(x1)2(y1)22.【答案】B3(2011年山东日照市一模)已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，bR)对称，则ab的取值范围是()A(， B(0，)C(，0) D，)【解析】圆心(1,2)在直线2axby20上，即ab1，所以ab()2，当且仅当ab时，取等号【答案】A4已知圆C：x2y22x4y110，则过原点的直线中，被圆C截得的最长弦与最短弦的长度之和为()A82 B84C42 D4【解析】圆C的方程为：(x1)2(y2)216，可知原点落在圆内，所以过原点的直径为最大弦，与过原点的直径垂直的弦为最短弦，可算得直径为8，最短弦为2.【答案】A5已知x，y满足0x，则的取值范围是()A(，0，) B0，C(0，) D，1【解析】如图，曲线x表示以原点为圆心，2为半径的在y轴右方的半圆C(含y轴上的两点)，故不等式0x表示的图形为半圆C及其内部，而表示点P(x，y)与定点A(3,2)的连线的斜率，设过点A的半圆C的切线斜率为k，则切线方程为y2k(x3)，即kxy23k0，由2，得k0或，可得的取值范围为0，【答案】B【点评】数形结合是高考重点考查的数学思想，而圆作为一种具有丰富几何性质的图形，也自然成为数形结合的极佳载体将圆与不等式、函数、方程结合已成高考命题的一大“时尚”，而画出图形直观求解则是破解此类问题的首选策略二、填空题6如果直线l将圆C：(x2)2(y3)213平分，那么坐标原点O到直线l的最大距离为_【解析】由题意，直线l过圆心C(2，3)，当直线OCl时，坐标原点到直线l的距离最大，|OC|.【答案】7在ABC中，若顶点B、C的坐标分别为(2,0)和(2,0)，中线AD的长度是3，则点A的轨迹方程是_【解析】设A(x，y)，AD为中线，所以D点坐标为(0,0)由AD的长度是3，得|AD|3，即x2y29因为点A、B、C不能共线，所以y0.【答案】x2y29(y0)8已知点A(1,2)在圆x2y22x3ym0的外部，则实数m的取值范围为_【解析】依题意得解得13m【答案】13m0，t1，即t的取值范围是(，1)(2)r，t时，rmax，此时圆面积最大，所对应的圆的方程为(x)2(y)2.(3)当且仅当32(4t2)22(t3)32(14t2)(4t2)16t490)，动点P到O，B的距离之比为21，求：(1)P点的轨迹；(2)P点在什么位置时POB面积最大？并求出最大面积【解析】(1)设P(x，y)，由已知|PO|PB|21，所以21.化简得(xm)2y2(m)2.即P点轨迹是以A(m,0)为圆心，m为半径的圆(2)如图所示，POB的一边OB(定长)在x轴上，另一顶点P在以A点为圆心的圆上，由平面几何知识知，当P点为与x轴垂直的直径的两端点时，POB面积最大，过点A且与x轴垂直的直线方程为xm，它与圆A交于P(m，m)，P(m，m)，所以P点坐标为(m，m)时，POB的面积最大其